2024年秋新华师大版7年级上册数学教学课件 第2章 整式及其加减 2.1 列代数式 1.用字母表示数 .pptx

华师大版七年级上册022.1列代数式1.用字母表示数

学习目标1.理解字母表示数的意义.2.会用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系.

情境导入生活中的字母1.K先生正在看《阿Q正传》，这里的K、Q表示什么？字母可表示：人名2.从A地到B地要走3个小时，这里的A、B表示什么？字母可表示：地名3.加法的交换律和结合律：a+b=b+a；（a+b）+c=a+（b+c）字母可表示：任何数

4.如图所示的窗框，上部分为半圆，下部分为6个大小一样的长方形，长方形的长与宽的比为3:2.如果长方形的长分别为0.4m，那么窗框所需材料的长度是________m.如果长方形的长分别为0.5m，那么窗框所需材料的长度是________m.如果长方形的长分别为0.6m，那么窗框所需材料的长度是________m.6+0.4π7.5+0.5π9+0.6π想一想：如果长方形的长为am呢?(15a+πa)ma

用字母表示数，就是把表示数量关系的文字语言转化成包含字母的数字语言.表示数的字母可以作为数的“替身”参与运算，建立数与数之间的关系，表述数及其运算的性质，等等.这样，关于数的结论更加具有普适性，数学的研究和应用也变得更加方便、简洁.

下落高度405080100150弹起高度2025405075（1）为了测试一种皮球的下落高度与弹起高度之间的关系，通过试验，得到下面一组数据(单位:cm):如果我们用字母b表示下落高度的厘米数，那么对应的弹起高度为________cm.40÷2=2050÷2=2580÷2=40探究新知让我们再看几个用字母表示数的例子：你能从表中发现弹起高度与下落高度之间有什么数量关系吗?

（2）某种大米每千克的售价是4.8元，购买这种大米2kg、2.5kg、5kg、10kg各需付款多少元？购买这种大米2kg需付款_______________(元)；购买这种大米2.5kg需付款_____________(元)；购买这种大米5kg需付款_______________(元)；购买这种大米10kg需付款_______________(元).如果购买这种大米nkg（n为正数），那么需付款_______元.4.8×5=244.8×10=484.8×2=9.64.8×2.5=124.8n用“4.8n”这个式子，可由购买大米的千克数(n)，算出所需的付款数.

（3）我们可以用公式表示一些常见图形的面积：长方形S=ab正方形abaaahhaahbr三角形平行四边形梯形圆

例1（1）某地为了治理荒山，改造环境，在新一轮五年规划期间计划每年植树绿化荒山nhm2，那么这五年内可以植树绿化荒山______hm2；填空：5n5×n5·n（或5n）式子中出现的乘号，通常写作“·”或省略不写，如这里的5×n通常写作5·n或5n.数字与字母相乘时，数字通常写在字母前面，如5n一般不写作n5.

例1（2）每本练习本m元，甲买了5本，乙买了2本，两人一共花了_________元，甲比乙多花了________元；填空：5m2m（5m+2m）（5m-2m）（3）1500m跑步测试，如果某同学跑完全程的成绩是ts，那么他跑步的平均速度是_____________m/s.1500÷t除法运算通常写成分数形式.（t≠0）这里为什么要标明t≠0？式子中有加减运算，且后面有单位时，式子要加上括号，如（5m+2m）元.

填空:（1）买单价为元的钢笔n支，共需_______元；（2）温度由30℃下降t℃后是_______℃；补充例题（30-t）带分数×字母：把带分数写为假分数.当“1”与任何字母相乘时，“1”省略不写；当“-1”乘以字母时，只要在那个字母前添“-”号.

课堂练习1.填空：（1）一打铅笔有12支，n打铅笔有______支；（2）三角形的三边长分别为3a、4a、5a，这个三角形的周长为___________；（3）如图，某广场四角均铺上了四分之一圆形的草地，若圆形的半径为rm，则共有草地_____________m2.12n3a+4a+5aπr2r【选自教材P83练习第1题】

2.我们知道：23=2×10+3；865=8×102+6×10+5；类似地，5984=_____×103+______×102+______×10+______.一个三位数的个位数字为a，十位数字为b，百位数字为c，这个三位数可表示为______________________.5984100c+10b+a【选自教材P83练习第2题】

3.填空：(1)[传统文化·饮食习俗]“八月十五月儿圆，家家户户盼团圆.”