人教版2024-2025学年八年级数学上册14.1.2幂的乘方同步提升练习（含答案）.docxVIP

人教版2024-2025学年八年级数学上册14.1.2幂的乘方

同步提升练习

学校:___________姓名：___________班级：___________

一、单选题

1．计算??的结果是（???）

A． B． C． D．

2．计算的结果为（??????）

A．0 B． C． D．

3．丁丁认为下列括号内都可以填，你认为使等式成立的只能是（????）

A． B． C． D．

4．下列各式中，计算结果是的是（????）

A． B． C． D．

5．计算的结果为a8，则“？”的值为（?????）

A．6 B．4 C．3 D．2

6．若，，则的值为（?????）

A．28 B．14 C．11 D．18

7．已知，，，则的大小关系是（）

A． B．

C． D．

8．计算的结果是（）

A． B． C． D．4a?

9．下列计算正确的是（????）

A． B．

C． D．

10．若，，，，则的值是（????）

A．2 B． C．3 D．

11．若，均为正整数，且，则的值为（???）

A． B． C．或 D．或或

12．下列运算正确的是（???）

A． B． C． D．

二、填空题

13．已知，，则

14．若用科学记数法表示为，则正整数．

15．若，，则．

16．若，则，．

17．已知，，则的值为．

三、解答题

18．计算：

(1)； (2)；

(3) (4)．

19．（1）已知，，求的值．

（2）若，为正整数，且，求的值．

20．阅读理解：规定两数，之间的一种运算，若，记作．例如：因为，所以．

(1)根据上述规定，填空：

①若，则_______；

②若，则______．

(2)若，，，请推理，，三个量的数量关系．

21．（1）若，求的值；

（2）已知，求的值；

（3）若，，求的值．

22．（1）若，求的值；

（2）已知，求m的值．

23．（1），，求的值；

（2）若，，求．

24．阅读下列材料,并解决下面的问题:

我们知道,加减运算是互逆运算,乘除运算也是互逆运算,其实乘方运算也有逆运算,如我们规定式子可以变形为也可以变形为.在式子中,3叫做以2为底8的对数,记为一般地,若则叫做以为底的对数,记为且具有性质:

其中且

根据上面的规定,请解决下面问题:

(1)计算:_______(请直接写出结果)；

(2)已知请你用含的代数式来表示其中(请写出必要的过程).

25．概念学习

规定：求若干个相同的实数（均不为0）的除法运算叫做除方，如，类比实数的乘方，我们把记作，读作“2的圈3次方”，一般地，把个相除记作，读作“的圈次方”

初步探究

计算：（1）；

（2）．

深入思考

我们知道，实数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，实数的除方也可以按照下面的方法转化为乘方运算．

例如：．

参考上面的方法，完成下列各题：

（3）计算：，；

（4）已知：，求的值．

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

D

B

A

D

B

A

A

C

A

B

题号

11

12

答案

C

D

13．解：∵，

∴，

∴，

14．解：，

∴，

∴．

15．

解：∵，，

∴，

16．

解：∵，

∴，，

17．解：．

18．(1)0

(2)

(3)

(4)0

（1）解：

；

（2）解：

；

（3）解：

；

（4）解：

．

19．（）；（）．

解：（）∵，，

∴，

∴，

∴，

∴；

（）∵，

∴，

∴，

∴，

∵，为正整数，

∴或或，

∵，

∴，

∴．

20．(1)①27，②

(2)

（1）解：①；

②∵，

∴

（2）∵，，，

∴，

∴，

∵，

∴，

∴．

21．（1）或；（2）21；（3）1

解：（1）因为，

所以，

所以，，

解得，，

所以或．

（2）由题意，得，

整理得，

所以，即，

所以．

（3）由题意，得，

所以，

解得，

所以．

22．（1）8；（2）3

解：（1）∵，

∴，

∴，

（2）∵，

∴，

∴．

23．（1）12；（2）

解：（1），，

∴

；

（2），

，

，

，

，

，

，

，

，

，

∴．

24．（1）0;2（2）

解：（1）

（2）已知

所以

25．（1）；（2）；（3），2；（4）

（1）；

故答案为；

（2）；

（3）

（4）由已知得，，

∴，即，

∴，

∴．