人教版2024-2025学年八年级数学上册14.1.4整式的乘法同步提升练习（附答案解析）.docxVIP

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人教版2024-2025学年八年级数学上册14.1.4整式的乘法

同步提升练习

学校:___________姓名：___________班级：___________

一、单选题

1．计算的结果是（???）

A． B． C． D．

2．已知关于的多项式与的乘积的展开式中不含的二次项，则的值为（???）

A． B． C． D．3

3．若，则的值为（???）

A．1 B． C． D．9

4．下列运算正确的是（???）

A． B．

C． D．

5．如图，一个木制的长方体箱子的长、宽、高分别为，则这个木制的长方体的体积为（????）

A． B． C． D．

6．在一家创意家居装饰店中，老板接到了一位客户的订单，要求用店内如图所示的三种卡片来装饰一面墙壁，拼成一个长为，宽为的长方形图案．为了完成这个装饰任务，老板需要型卡片、型卡片和型卡片的张数分别是（????）

A．3，5，2 B．2，3，5 C．2，5，3 D．3，2，5

7．若乘积中不含项和项，则、的值为（）

A． B． C． D．

8．甲、乙两个长方形的边长如图所示（m为不小于3的整数），其面积分别为，，若满足条件的整数n有且只有6个，则m的值为（???）

A．7 B．8 C．5 D．9

9．下列计算错误的是（????）

A．

B．

C．

D．

10．现规定一种新的运算，，其中x、y为实数，那么等于（????）

A． B． C． D．

11．有一个数值转换器，原理如图所示，当输入的x的值为时，输出的y的值是（????）

A． B． C． D．

12．有如下的一列等式：

，，其中为正整数，的各项系数均不为．交换任意两项的系数得到的新多项式称为“友好多项式”那么以下说法正确的有（???）

①多项式有个不同的“友好多项式”；

②求多项式所有不同的“友好多项式”之和，其中的系数为：；

③若，那么的所有系数之和为；

④若，那么当时，．

A．个 B．个 C．个 D．个

二、填空题

13．计算：．

14．若，，则的值为．

15．要使多项式不含x的一次项，则p的值为．

16．如图，是我国古代数学家杨辉最早发现的，称为“杨辉三角”．它的发现比西方要早五百年左右，由此可见我国古代数学的成就是非常值得中华民族自豪的！“杨辉三角”中有许多规律，如它的每一行的数字正好对应了（n为非负整数）的展开式中a按次数从大到小排列的项的系数．例如展开式中的系数1、2、1恰好对应图中第三行的数字；再如，展开式中的系数1、3、3、1恰好对应图中第四行的数字．观察此图，在横线上写出展开式中的未知项，．

17.设，则．

三、解答题

18．计算：

(1) (2)

19．先化简，再求值：

，其中，

20．已知，，求，，的值．

21．老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，

(1)求所捂的多项式；

(2)若，求所捂多项式的值．

22．将关于的一次二项式与二次三项式相乘，积中不含二次项，且一次项系数为6．求、的值．

23．观察以下等式：

……

(1)按以上等式的规律，填空：

①________．

②________．

(2)利用多项式的乘法法则，说明（1）中②的等式成立．

(3)利用（1）中的公式化简：．

24．某体育用品商店出售的乒乓球拍和乒乓球进价、售价如下表：

进价（元）

售价（元）

乒乓球拍

30

乒乓球

1

某乒乓球队打算购买15副乒乓球拍，120个乒乓球

（1）该乒乓球队共需花费________元（结果用含a，b式子表示）；

（2）今年“十一”期间该商店开展让利促销活动，提供两种不同的促销方案：

方案一：买一副乒乓球拍送2个乒乓球；

方案二：每购买100个乒乓球就赠送1副乒乓球拍．

①全部按方案一购买比全部按方案二购买多花多少钱（结果用含a，b式子表示）？

②若，，请你为该乒乓球队设计一个省钱的购买方案，计算说明理由．

25．生产某种产品吨，所需费用为万元，当出售这种商品吨时，每吨价格是万元，其中．如果生产出来的这种商品全部卖完，

（1）用的代数式来表示生产这种商品的利润；

（2）当时，求此时这种商品的利润．

26．为了更好地开展劳动教育，某学校暑期对学校闲置的地块进行规划改造，已知该地块如下图是长为米，宽为米的长方形地块，学校准备在该地块内修一条平行四边形小路，小路的底边宽为a米，并计划将阴影部分改造为种植区．

(1)用含有a、b的式子分别表示出小路面积和种植区的总面积；（请将结果化为最简）

(2)若，，求出此时种植区的总面积．

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