- 1、本文档共23页,可阅读全部内容。
- 2、有哪些信誉好的足球投注网站(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
湖南省长沙市开福区长沙市第一中学2022-2023学年高三热身考试数学试题
注意事项:
1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。
3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.已知分别为双曲线的左、右焦点,过的直线与双曲线的左、右两支分别交于两点,若,则双曲线的离心率为()
A. B.4 C.2 D.
2.如图,在平面四边形ABCD中,
若点E为边CD上的动点,则的最小值为()
A. B. C. D.
3.已知圆关于双曲线的一条渐近线对称,则双曲线的离心率为()
A. B. C. D.
4.把函数的图象向右平移个单位,得到函数的图象.给出下列四个命题
①的值域为
②的一个对称轴是
③的一个对称中心是
④存在两条互相垂直的切线
其中正确的命题个数是()
A.1 B.2 C.3 D.4
5.如图是某地区2000年至2016年环境基础设施投资额(单位:亿元)的折线图.则下列结论中表述不正确的是()
A.从2000年至2016年,该地区环境基础设施投资额逐年增加;
B.2011年该地区环境基础设施的投资额比2000年至2004年的投资总额还多;
C.2012年该地区基础设施的投资额比2004年的投资额翻了两番;
D.为了预测该地区2019年的环境基础设施投资额,根据2010年至2016年的数据(时间变量t的值依次为)建立了投资额y与时间变量t的线性回归模型,根据该模型预测该地区2019的环境基础设施投资额为256.5亿元.
6.设不等式组,表示的平面区域为,在区域内任取一点,则点的坐标满足不等式的概率为
A. B.
C. D.
7.已知集合,,则()
A. B.
C. D.
8.已知函数,对任意的,,当时,,则下列判断正确的是()
A. B.函数在上递增
C.函数的一条对称轴是 D.函数的一个对称中心是
9.如图,某几何体的三视图是由三个边长为2的正方形和其内部的一些虚线构成的,则该几何体的体积为()
A. B. C.6 D.与点O的位置有关
10.如图所示的“数字塔”有以下规律:每一层最左与最右的数字均为2,除此之外每个数字均为其两肩的数字之积,则该“数字塔”前10层的所有数字之积最接近()
A. B. C. D.
11.已知三棱锥中,为的中点,平面,,,则有下列四个结论:①若为的外心,则;②若为等边三角形,则;③当时,与平面所成的角的范围为;④当时,为平面内一动点,若OM∥平面,则在内轨迹的长度为1.其中正确的个数是().
A.1 B.1 C.3 D.4
12.将4名大学生分配到3个乡镇去当村官,每个乡镇至少一名,则不同的分配方案种数是()
A.18种 B.36种 C.54种 D.72种
二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。
13.已知点是双曲线渐近线上的一点,则双曲线的离心率为_______
14.若,则的最小值为________.
15.已知函数图象上一点处的切线方程为,则_______.
16.已知,圆,直线PM,PN分别与圆O相切,切点为M,N,若,则的最小值为________.
三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17.(12分)已知椭圆:()的左、右顶点分别为、,焦距为2,点为椭圆上异于、的点,且直线和的斜率之积为.
(1)求的方程;
(2)设直线与轴的交点为,过坐标原点作交椭圆于点,试探究是否为定值,若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
18.(12分)设函数.
(1)当时,解不等式;
(2)若的解集为,,求证:.
19.(12分)已知函数,其中.
(1)讨论函数的零点个数;
(2)求证:.
20.(12分)小丽在同一城市开的2家店铺各有2名员工.节假日期间的某一天,每名员工休假的概率都是,且是否休假互不影响,若一家店铺的员工全部休假,而另一家无人休假,则调剂1人到该店维持营业,否则该店就停业.
(1)求发生调剂现象的概率;
(2)设营业店铺数为X,求X的分布列和数学期望.
21.(12分)已知.
(1)解关于x的不等式:;
(2)若的最小值为M,且,求证:.
22.(10分)如图,在四棱锥中,底面是直角梯形且∥,侧面为等边三角形,且平面平面.
(1)求平面与平面所成的锐二面角的大小;
(2)若,且直线与平面所成角为,求的值.
参考答案
一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每
您可能关注的文档
- 湖南省邵阳市邵阳县德望中学2024年高三第一次素质测试数学试题试卷.doc
- 湖南省邵阳市双清区第十一中学2023-2024学年高三下学期第六次检测试题数学试题试卷.doc
- 湖南省邵阳市育英高级中学2024届高三下学期第三次调考数学试题.doc
- 湖南省师大附中2024年高三下学期教学反馈检测试题数学试题.doc
- 湖南省师范大学附属中学2023-2024学年高三第二次统一检测试题数学试题.doc
- 湖南省十校共同体2024届高三下学期第二次诊断性测验数学试题.doc
- 湖南省石门县第二中学2024届高三下学期月考数学试题试卷.doc
- 湖南省石门县一中2023-2024学年高三下学期第一次在线月考数学试题.doc
- 湖南省双峰一中2024年第二学期期末考试高三数学试题试卷.doc
- 湖南省桃花源一中2024届高三二调数学试题.doc
文档评论(0)