2024年秋新华师大版7年级上册数学教学课件 第2章 整式及其加减 2.4 整式的加减 4.整式的加减.pptx

华师大版七年级上册022.4.4整式的加减

学习目标1.知道整式加减运算的法则，熟练进行整式的加减运算；2.能用整式加减运算解决实际问题.

复习回顾1.合并同类项的法则是什么?把同类项的系数相加，所得的结果作为和的系数，字母和字母的指数保持不变.一相加，两不变.2.去括号的法则是什么?括号前面是“+”号，括号里各项都不改变正负号；括号前面是“﹣”号，括号里各项都改变正负号.

探索新知做一做：某中学合唱团出场时第1排站了n位同学，从第2排起每排都比前一排多1位同学，一共站了4排，则该合唱团一共有_____位同学参加演唱.要解决以上问题，我们可以先解决以下问题：（1）第二排，第三排，第四排各站了多少名学生?n+1，n+2，n+3.（2）一排到四排总共站了多少名学生?n+(n+1)+(n+2)+(n+3)这个整式怎么化简？

n+(n+1)+(n+2)+(n+3)解：n+(n+1)+(n+2)+(n+3)=n+n+1+n+2+n+3去括号=(n+n+n+n)+(1+2+3)交换、结合=4n+6合并同类项思考：从这个整式的化简过程中，你发现了什么？结合已有的知识和经验，你能总结出整式加减运算的一般步骤吗？

整式加减的一般步骤：（1）如果有括号，那么先去括号；（2）观察有无同类项；（3）利用加法的交换律和结合律，分组同类项；（4）合并同类项.概括：先去括号，再合并同类项.注意：整式加减运算的结果仍然是整式.

求整式x2-7x-2与-2x2+4x-1的差.解：(x2-7x-2)-(-2x2+4x-1)例9=x2-7x-2+2x2-4x+1=3x2-11x-1先去括号再合并同类项为什么先用括号括起来？注意：整式加减的结果应是最简形式.既不含同类项，也不含括号.

计算：-2y3+(3xy2-x2y)-2(xy2-y3)例10解：-2y3+(3xy2-x2y)-2(xy2-y3)=-2y3+3xy2-x2y-2xy2+2y3=xy2-x2y

例11先化简，再求值：2x2y-3xy2+4x2y-5xy2，其中x=1，y=-1.解：2x2y-3xy2+4x2y-5xy2=(2x2y+4x2y)-(3xy2+5xy2)=6x2y-8xy2当x=1，y=-1时，原式=6×12×(-1)-8×1×(-1)2=-14.（1）化：利用整式加减的运算步骤将整式化简；（2）代：把已知字母或某个整式的值代入化简后的式子；（3）算：根据有理数的运算法则进行计算.整式化简求值的步骤：

例12设abcd是一个四位数，如果a+b+c+d可以被3整除，那么这个数可以被3整除.为什么？解：abcd=1000a+100b+10c+d=(999a+99b+9c)+(a+b+c+d)显然999a+99b+9c能被3整除.因此，如果a+b+c+d能被3整除，那么abcd就能被3整除.用字母表示数，通过数与式的运算，还可以进行容易的代数推理，说明一些数学结论的道理.

1.填空：课堂练习（1）3x-(-2x)=_____________；（2）-2x2-3x2=_____________；（3）-4xy-(-2xy)=_____________；5x-5x2-2xy【选自教材P111练习第1题】

2.计算：（1）2x2y3+(-4x2y3)-(-3x2y3)；（2）(3x2+x-5)-(4-x+7x2)；解：原式=2x2y3-4x2y3+3x2y3=(2-4+3)x2y3=x2y3解：原式=3x2+x-5-4+x-7x2=3x2-7x2+x+x-5-4=-4x2+2x-9【选自教材P111练习第2题】

（3）(8xy-3y2)-5xy-2(3xy-2x2).解：原式=8xy-3y2-5xy-6xy+4x2=4x2+8xy-5xy-6xy-3y2=4x2-3xy-3y2

3.先化简，再求值：（1）2a2-b2+(2b2-a2)-(a2+2b2)，其中a=，b=3；解：2a2-b2+(2b2-a2)-(a2+2b2)=2a2-b2+2b2-a2-a2-2b2=2a2-a2-a2+2b2-b2-2b2=-b2当a=，b=3时，原式=-32=-9.【选自教材P112练习第3题】

（2）5(3x2y-xy2)-(xy2+3x2y)，其中x=，y=-1.解：5(3x2y-xy2)-(xy2+3x2y)=15x2y-5xy2-xy2-3x2y=15x2y-3x2y-(5xy2+xy2)=12x2y-6xy2当x=，y=-1时，原式=12××(-1)-6××(-1)2=-6.【选自教材P112练习第3题】

4.为建设漂亮乡村，某村规划修建一个“凹形”小广场（平面图形如图所示）.（1）