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2021年国际奥林匹克数学竞赛试题分享

一、选择题

1.设实数x满足x^2+2x3=0，则x的值为（）

A.3，1

B.1，3

C.1，3

D.3，1

2.若a^2+b^2=2ab，则a与b的关系为（）

A.a=b

B.a=b

C.a=2b

D.a=2b

3.若log_2(x)+log_2(x+3)=3，则x的值为（）

A.2

B.4

C.8

D.16

4.若等差数列{an}的前n项和为Sn，且S3=12，a2=4，则公差d为（）

A.1

B.2

C.3

D.4

5.若函数f(x)=x^33x+2在区间[1,1]上的最大值为M，则M的取值为（）

A.1

B.1

C.2

D.3

二、填空题

1.若等差数列{an}的公差为2，且a1=5，则a10=________。

2.若函数f(x)=x^24x+4的图像关于直线x=1对称，则该函数的对称轴为________。

3.若a、b、c是等边三角形的三边长，且a=2b，则b=________。

4.若log_3(2x1)=2，则x的值为________。

5.若函数f(x)=2x1在区间[0,2]上的最大值为M，则M的取值为________。

三、解答题

1.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a1=3，d=2，求Sn。

2.若函数f(x)=x^24x+4在区间[1,1]上的最大值为M，求M。

3.已知a、b、c是等边三角形的三边长，且a=2b，求三角形面积。

4.若log_3(2x1)=2，求x。

5.若函数f(x)=2x1在区间[0,2]上的最大值为M，求M。

2021年国际奥林匹克数学竞赛试题分享

一、选择题

1.设实数x满足x^2+2x3=0，则x的值为（）

A.3，1

B.1，3

C.1，3

D.3，1

2.若a^2+b^2=2ab，则a与b的关系为（）

A.a=b

B.a=b

C.a=2b

D.a=2b

3.若log_2(x)+log_2(x+3)=3，则x的值为（）

A.2

B.4

C.8

D.16

4.若等差数列{an}的前n项和为Sn，且S3=12，a2=4，则公差d为（）

A.1

B.2

C.3

D.4

5.若函数f(x)=x^33x+2在区间[1,1]上的最大值为M，则M的取值为（）

A.1

B.1

C.2

D.3

二、填空题

1.若等差数列{an}的公差为2，且a1=5，则a10=________。

2.若函数f(x)=x^24x+4的图像关于直线x=1对称，则该函数的对称轴为________。

3.若a、b、c是等边三角形的三边长，且a=2b，则b=________。

4.若log_3(2x1)=2，则x的值为________。

5.若函数f(x)=2x1在区间[0,2]上的最大值为M，则M的取值为________。

三、解答题

1.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a1=3，d=2，求Sn。

2.若函数f(x)=x^24x+4在区间[1,1]上的最大值为M，求M。

3.已知a、b、c是等边三角形的三边长，且a=2b，求三角形面积。

4.若log_3(2x1)=2，求x。

5.若函数f(x)=2x1在区间[0,2]上的最大值为M，求M。

四、拓展题

1.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a1=5，d=2，求Sn。

2.若函数f(x)=x^24x+4在区间[1,1]上的最大值为M，求M。

3.已知a、b、c是等边三角形的三边长，且a=2b，求三角形面积。

4.若log_3(2x1)=2，求x。

5.若函数f(x)=2x1在区间[0,2]上的最大值为M，求M。

2021年国际奥林匹克数学竞赛试题分享

一、选择题

1.设实数x满足x^2+2x3=0，则x的值为（）

A.3，1

B.1，3

C.1，3

D.3，1

2.若a^2+b^2=2ab，则a与b的关系为（）

A.a=b

B.a=b

C.a=2b

D.a=2b

3.若log_2(x)+log_2(x+3)=3，则x的值为（）

A.2

B.4

C.8

D.16

4.若等差数列{an}的