人教版七年级数学上册 第五章 一元一次方程知识归纳与题型突破（单元复习 8类题型清单）.pdfVIP

第五章一元一次方程知识归纳与题型突破（题型清单）

01思维导图

02知识速记

一、基本概念

1、等式的概念：含有等号，表示相等关系的式子

2、方程的概念：含有未知数的等式

3、一元一次方程的概念：（1）只含有1个未知数；

（2）未知数的最高次数为1次；

（3）等式两边都是整式．

二、等式的性质

ab

若ab，则acbc、acbc、acbc、．

cc

特别注意：等式两边须同时乘以或除以一个不为0的数．

三、解一元一次方程

1、去分母（不漏乘不含分母的项，去分母应加括号）

2、去括号（带着符号计算，不要漏乘）

1

3、移项（移项要变号；未知数移到左边，常数移到右边；先后顺序不重要）

4、合并同类项

5、系数化为1（系数不能为0，若未知数的系数含有字母则需要讨论）

四、列方程解应用题的步骤

①审：审题，分析题中已知什么，求什么，明确各数量之间关系

②设：设未知数（一般求什么，就设什么为x）

③找：找出能够表示应用题全部意义的一个相等关系

④列：根据这个相等关系列出需要的代数式，进而列出方程

⑤解：解所列出的方程，求出未知数的值

⑥答：检验所求解是否符合题意，写出答案（包括单位名称）

五、一元一次方程的应用

一元一次方程解应用题的类型有：

（1）探索规律型问题；

（2）数字问题；

利润

（3）销售问题（利润售价-进价，利润率=×100%；

进价

（4）工程问题（①工作量人均效率×人数×时间；②如果一件工作分几个阶段完成，那么各阶段的工作

量的和工作总量）；

（5）行程问题（路程速度×时间）；

（6）等值变换问题；

（7）和，差，倍，分问题；

（8）分配问题；

（9）比赛积分问题；

（10）水流航行问题（顺水速度静水速度+水流速度；逆水速度静水速度-水流速度）．

03题型归纳

题型一判断是否是一元一次方程

2x3y622x353x

例题：（24-25七年级上·全国·单元测试）下列各式：①；②x4x30；③；

3

103x425x

④；⑤．其中，一元一次方程有（）

x

．个．个．个．个

A1B2C3D4

巩固训练

．（七年级下全国期中）下列各式中，属于一元一次方程的是（）

123-24··

6x5y182

A．B．x4x2715

4

C．3x8D．x94x

x

3

2．（23-24七年级上·全国·单元测试）在方程①3x21325，②=0，③2x3y5，④120中，