人教A版高中数学选择性必修第三册课后习题 模块综合测评(一).docVIP

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模块综合测评(一)

一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

1.设i为虚数单位,则(x+i)6的展开式中含x4的项为()

A.-15x4 B.15x4

C.-20ix4 D.20ix4

2.已知随机变量X的分布列如表(其中a为常数)

X

0

1

2

3

4

5

P

0.1

0.1

a

0.3

0.2

0.1

则P(1≤X≤3)等于()

A.0.4 B.0.5 C.0.6 D.0.7

3.5位同学报名参加两个课外活动小组,每位同学限报其中的一个小组,则不同的报名方法共有()

A.10种 B.20种 C.25种 D.32种

4.已知具有线性相关关系的两个变量x,y之间的一组数据如表:

x

0

1

2

3

4

y

2.2

n

4.5

4.8

6.7

若经验回归方程是y^

A.n的值是4.3

B.变量x,y呈正相关关系

C.若x=6,则y的值一定是8.3

D.若x的值增加1,则y的值约增加0.95

5.若X的分布列为

X

0

1

2

P

1

a

1

则E(X)=()

A.1 B.12 C.45

6.已知随机变量ξ服从正态分布N(10,0.2),且P(ξ≥3a-2)=P(ξ≤2a+7),则a=()

A.-1 B.0 C.1 D.3

7.某校1000名学生的某次数学考试成绩X服从正态分布,正态分布密度曲线如图所示,则成绩X位于区间[51,69]的人数大约是()

A.997 B.954 C.800 D.683

8.某计算机商店有6台不同的品牌机和5台不同的兼容机,从中选购5台,且至少有品牌机和兼容机各2台,则不同的选购方法有()

A.1050种 B.700种

C.350种 D.200种

二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分.

9.(山东青岛期末)对于(a-b)11的展开式,下列说法正确的为()

A.各项的系数之和为0

B.第三项的系数为-55

C.第6项系数最小

D.第6项与第7项的二项式系数相等且最大

10.在统计中,由一组成对样本数据(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn),利用最小二乘法得到两个变量的经验回归方程为y^=b

A.直线y^=b^x+a^至少经过点(x1,y1),(x2,y2

B.直线y^=b^x+

C.直线y^=b

D.样本相关系数为r,那么|r|越接近于1,成对样本数据的相关程度越大;|r|越接近于0,成对样本数据的相关程度越小

11.一袋中有大小相同的4个红球和2个白球,给出下列结论,其中所有正确结论的序号是()

A.从中任取3球,恰有一个白球的概率是3

B.从中有放回地取球6次,每次任取一球,则取到红球次数的方差为4

C.现从中不放回地取球2次,每次任取1球,则在第一次取到红球后,第二次再次取到红球的概率为2

D.从中有放回地取球3次,每次任取一球,则至少有一次取到红球的概率为26

12.6位同学在毕业聚会活动中交换纪念品,任意两位同学之间最多交换一次,进行交换的两位同学互赠一份纪念品.已知6位同学之间共进行了13次交换,则收到4份纪念品的同学人数为()

A.1 B.2 C.3 D.4

三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.

13.抛掷两枚骰子,则在已知它们点数不同的情况下,至少有一枚出现6点的概率是.?

14.在1+x+1x10的展开式中,x2项的系数为(结果用数值表示).?

15.围棋盒子中有多粒黑子和白子,已知从中取出2粒都是黑子的概率为17,都是白子的概率是1235.若已知从中任意取出2粒恰好是同一色,则这2粒都是黑子的概率是

16.袋子中装有若干个均匀的红球和白球,从中摸出一个红球的概率是13,现从袋子中有放回地摸球,每次摸出一个,有2次摸到红球即停止,则恰好摸4次停止的概率P=;若记4次之内(含4次)摸到红球的次数为ξ,则随机变量ξ的均值E(ξ)=

四、解答题:本题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

17.(10分)(湖南模拟)端午节吃粽子是我国的传统习俗.设一盘中装有6个粽子,其中肉粽1个,蛋黄粽2个,豆沙粽3个,这三种粽子的外观完全相同,从中任意选取2个.

(1)用ξ表示取到的豆沙粽的个数,求ξ的分布列;

(2)求选取的2个中至少有1个豆沙粽的概率.

18.(12分)一个口袋内有4个不同的红球,6个不同的白球,

(1)从中任取4个球,红球的个数不比白球少的取法有多少种?

(2)若取一个红球记2分,取一个白球记1分,从中任取5个球,使总分不少于