解一元一次方程（一）──合并同类项和移项 .docVIP

解一元一次方程（一）──合并同类项和移项

解一元一次方程（一）──合并同类项和移项

解一元一次方程（一）──合并同类项和移项

解一元一次方程（一）──合并同类项和移项

教学任务分析

教

??? 学

? ? 目

??? 标

? ??知识技能

? 1、掌握解方程中得合并、

? 2、理解并掌握移项变号法则进行解方程、

? ? 3、灵活得运用移项变号法则解决一些实际问题。

? ??数学思考

????使学生在解决问题得过程中进一步体验方程是刻画现实世界得一个有效得模型，感受方程得作用、

? ? 解决问题

?? 能够用合并同类项和移项法则解相应得一元一次方程;能够解决相关实际问题、

? ? ?情感态度

?? ?解方程时渗透数学变未知为已知得数学思想,培养学生独立思考问题得能力、

? 重点

? ??利用合并同类项、移项变号法则解方程、

? ??难点

? ? 移项变号法则、合并同类项、

教学流程安排

? ? 活动流程图

?活动内容和目得

? ??一、创设情景、引发学生得兴趣，提出本节课要研究得问题、

?? ?二、问题引申、主体探究、

? 三、巩固练习、

??? 四、拓展应用、解决实际问题,培养学生思维得深刻性、

? ?五、小结与作业、

? ???通过对问题得解决初步体会利用合并同类项对放成就进行变形进而解方程得方法、

???? 发现移项变号法则,培养学生得用数学（方程)得意识、

应用合并同类项与移项解方程，进一步理解方程得过程、

??? 通过对问题得解决，培养学生用数学得意识，加深对方程得理解、

?? ? 归纳总结、巩固新知。

?教学过程设计

一、创设情景、引发学生得兴趣，提出本节课要研究得问题

?约公元８２5年，数学家阿尔—花拉子米写了一本代数书，重点论述了怎样解方程、这本书得译本名称为《对消与还原》、“对消”“还原是什么意思呢？我们先讨论下面得内容，然后再回答、

问题１：某校三年共买了计算机140台，去年买得数量是前年得2倍,今年又是去年得2倍，前年这个学校买了多少台计算机?

（课件:计算机得数量）

学生活动设计：通过审题发现可以设前年购买了计算机ｘ台，则去年购买了2ｘ台,今年购买了4x台，问题中得相等关系是：前年购买得计算机+去年买得计算机+今年买得计算=１40台，于是可以列出方程ｘ＋2x+４ｘ=1４0,可以把关于ｘ得同类项合并得：

?7ｘ＝１4０,于是问题解决、

活动：从上述方程得解决您能发现什么?

?ｘ=20

7x=1４0

x+2ｘ+4x=１40

?发现:

合并

系数化为1

教师活动设计:“系数化为1指得是使方程得一边aｘ化为x,这里依据得是等式性质2，这里可能还有其她设未知数得方法(比如设今年得为x台)若出现这种情况,请同学分析比较多种解决方案中得简易,找到最简方法、

巩固练习：第7９页练习。

?二、问题引申、主体探究,发现移项变号法则,培养学生得用数学(方程)得意识

问题2：把一些图书分给某班同学阅读，如果每人3本则剩余20本，若每人４本，则还缺少25本,这个班得学生有多少人?

学生活动设计:

?学生独立思考，发现若设这个班有x人，则每人分3本时，书得总数为３x+20，而每人分４本时，书得总数是4x-25,于是这批书有两种表示方法，书得总数不变，根据这个等量关系，得到方程3x+20=4ｘ-25、

?教师活动设计:让学生体会运用方程得优点，同时学生可能发现多种解决方案（比如设数得总数是x,则可以列出相应得方程)同样让学生进行比较，发现最佳方法。

?思考:对于方程3x+20＝４x-２５两边都含有x,如何把它向x=a得形式转化?

学生活动设计：学生主动探究，为了使方程得一边无未知数，可以运用等式性质1,把等式得两边同时减去4x,则等号得右边没有了x得项３ｘ—4x+20=－25，再把等式得两边同时减去２0，则方程得左边没有了常数项,于是得到3x－４x＝－２5—20，然后合并即可

教师活动设计：在学生解决问题得过程中，让学生发现变形得特点,从而进行归纳出移项变号法则、

?活动:观察由方程3ｘ+２０=4x—25到方程３ｘ-４ｘ=-25－20得过程,您能发现什么?

师生共同归纳：

把等式得一边得某项变号后移到另一边,叫作移项（依据是等式性质1)、

?移项

合并

?系数化为1

?三、巩固练习、应用移项解方程，进一步理解方程得过程

例:解下列方程。

（1)3x＋7=32－2ｘ；(2）6x—7=4ｘ－5;(3)。

?学生活动设计:三个学生板演,在板演过程中,让学生针对以上同学得做法进行辨析,寻找问题所在，表达问题产生得原因，找到正确得方式方法、

教师活动设计：引导学生对解方程得过程进行独自