苏教版数学高三上学期期中试卷及解答参考(2024-2025学年).docxVIP

2024-2025学年苏教版数学高三上学期期中自测试卷(答案在后面)

一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）

1、已知函数fx=ax2+bx+ca≠0

A、x?

B、?

C、x?

D、x?

2、若函数fx=ax2+bx+

A.a

B.a

C.a

D.a

3、在函数fx=2x?3的图像上，若要找到一点P，使得P在直线

A.k=0

B.k=0

C.k0

D.k0

4、已知函数f(x)=ax^2+bx+c（a≠0）的图像开口向上，且顶点坐标为（h，k），若a=2，b=8，则顶点坐标（h，k）的取值范围是（）

A、h0，k0

B、h0，k0

C、h0，k0

D、h0，k0

5、已知函数fx=1

A、函数fx

B、函数fx

C、函数fx

D、函数fx

6、函数fx=

A.[

B.(

C.[

D.?

7、已知函数f(x)=ax^2+bx+c(a≠0)的图像开口向上，对称轴方程为x=-2，且f(1)=3，f(-3)=21，则函数f(x)在x=-1时的值是：

A.0

B.3

C.6

D.9

8、在等差数列中，已知前5项的和为45，第3项为11，则该数列的首项为：

A.5

B.6

C.7

D.8

二、多选题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）

1、在下列各对函数中，满足fgx=

A.fx=

B.fx=

C.fx=

D.fx=

2、下列函数中，哪些是偶函数？哪些是奇函数？（多选）

A.f

B.g

C.h

D.k

3、在下列函数中，属于偶函数的有（）

A.y=sinxB.y=

三、填空题（本大题有3小题，每小题5分，共15分）

1、若函数f(x)=2x^3-3x^2+4在x=1处的切线斜率为3，则该切线与x轴的交点坐标为_______。

2、若函数f(x)=ax^2+bx+c（a≠0）的图象的对称轴为x=-1，且f(0)=4，f(1)=3，则a+b+c=______。

3、在△ABC中，若a=5，b=6，c=7，则cosB=_________。

四、解答题（第1题13分，第2、3题15，第4、5题17分，总分：77）

第一题

已知函数fx=ln

（1）求函数fx的导数f

（2）确定函数fx

（3）若存在实数a，使得fa=0

第二题

已知函数fx=ax+lnx（x

（1）求常数a的值；

（2）若a=2，求

第三题

已知函数fx=1?x2（x的定义域为

第四题

已知函数fx=ln

（1）求函数fx

（2）求函数fx的导数f

（3）求函数fx

（4）证明：对于任意的x0，有

第五题

题目：已知函数fx=x

解答案：

1.极大值点为x=2，极大值为

2.极小值点为x=3，极小值为

解析：

1.首先对函数fx

f

注意，这里x≠1，因为在

2.接下来求导数f′

f

因为fx

3.由于f′x=

4.但是，我们需要检查x=1附近的导数符号变化，因为这是函数可能取得极值的点。由于fx在x=1处无定义，我们无法直接计算f

当x1时，

当x1时，

因此，x=

5.综上所述，由于fx在其定义域内单调递增，所以函数fx在

注意：原题目中给定的函数fx=x

2024-2025学年苏教版数学高三上学期期中自测试卷及解答参考

一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）

1、已知函数fx=ax2+bx+ca≠0

A、x?

B、?

C、x?

D、x?

答案：A

解析：由于函数fx=ax2+bx+c的图象开口向上，且与x轴的两个交点坐标为A?2,0和

2、若函数fx=ax2+bx+

A.a

B.a

C.a

D.a

答案：A

解析：由题意知，函数fx=ax2+bx+c的图像开口向上，即系数a0。又因为f1=0和f?1=0，说明x=1和x=?1是方程

3、在函数fx=2x?3的图像上，若要找到一点P，使得P在直线

A.k=0

B.k=0

C.k0

D.k0

答案：C

解析：函数fx=2x?3的图像是一条过点0,?2的指数函数图像，且随着x的增大，函数值y

由于fx=2x?3的导数为f′x=

由于2xln2是一个递增函数，且当x=0时，2xln

接下来，我们需要找到切点的y值。当k=ln2时，切点的x值可以通过解方程2xln

因此，切点的坐标是1,?1，切线方程为y??1=ln2x?1，即y=

由于ln2是一个正数，b应该是一个负数，所以正确的选项是C，即k0，b=3（这里的b

4、已知函数f(x)=ax^2+bx+c（a≠0）的图像开口向上，且顶点坐标为（h，k），若a=2，b=8，则顶点坐标（h，k）的取值范围是（）

A、h0，k0

B、h0，k0

C、h0，k0

D、h0，k0

答案：B

解析：对于二次函数f(x)=ax2+bx+c，其顶点坐标为（-b/2a，4ac-b2/4a）。由于a