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湖北省城乡居民消费结构变动的因子分析

内容摘要：本文以统计学理论为基础，运用SPSS统计软件，对湖北省城乡

居民消费支出结构进行因子分析，研究湖北省城乡居民消费支出结构的差异及变

动特征，并对城乡消费结构的进一步改善提供解决途径。本研究对于促进城乡经

济协调发展，制定产业政策，合理引导消费都有着重要的意义。

关键词：消费结构因子分析城乡差异

随着城乡经济的快速发展，居民的消费结构在不断变化，为把握消费结构变

动趋势，以便为政府的经济决策提供有效依据，诸多学者对其展开研究。段军山、

陈穗滢（2011）运用广东省消费数据进行因子分析，得出如下结论：最终消费支

出对GDP贡献率偏低、居民消费增长率普遍低于GDP增长率，影响城镇居民消

费结构的因素主要为基本性因子及居住因子，而影响农村消费结构变化的因素除

上述两项外，还存在衣着因子的影响。薛鹏、徐康宁、王倩（2012）从消费倾向、

消费支出和消费结构三个方面，运用ELES模型研究和比较了1978-2010年我国

城乡居民的消费状况。本文的研究意义在于湖北省城乡消费结构的因子分析研究

并不多见，且部分研究工作数据处理仍存在未标准化的偏差，因此，对湖北省城

乡消费结构的因子分析有利于政策当局对当前城乡发展形势有更准确及直观的

认识，对于制定合理引导城乡经济发展的消费政策具有良好的借鉴意义。

因子分析及评价原理

在研究消费结构时，由于所需研究的指标较多，各个指标之间存在一定的相

关性，从而使指标所反映信息有一定量的交叉。本文利用因子分析法分析湖北省

城乡消费结构的变动，是为了规避重叠信息带来的误差，找出数目较小且原始变

量有潜在支配作用的因子，达到更加明确地解释变量间的相关性并找出居民消费

结构的潜在核心因素的目的。

（一）指标体系的建立

消费是指人们为了满足生活需要而消耗物质产品和享受劳务的行为和过程。

根据《中国统计年鉴》中对消费支出的分类，本文选取以下八个指标衡量消费支

出结构：Y1，食品支出；Y2，衣着支出；Y3，居住支出；Y4，家庭设备用品及

服务支出；Y5，医疗保健支出；Y6，交通和通信支出；Y7，教育文化娱乐服务

支出；Y8，杂项商品和服务支出。这里，仅以湖北省城乡消费支出结构的数据

为例来进行消费结构实证分析与评价。根据湖北省1993-2009年统计年鉴得到湖

北省城乡居民消费结构变化如图1、图2所示。

（二）基础模型的建立

设立因子模型为：Y=AF+ε，其中Y中包含8个指标：Y1、Y2、Y3、Y4、

Y5、Y6、Y7、Y8，F包含m个因子：F1，F2，...，Fm，称其为主因子，两者

是在各个原始变量的表达式中共同出现的因子，各个因子间相互独立且均不可观

测。矩阵A=(aij)称为因子载荷矩阵，ε=(ε，1ε2，...，εp)称为特殊因子，在

模型中相当于残差，用于表示其他不可解释的次级因子。

（三）因子分析

运用SPSS13.0统计软件，将原始数据标准化，对标准化的原始数据进行分

析运算，得到相关矩阵。计算其相关矩阵的特征值、方差贡献率及累计方差贡献

率。由所得结果可知，城乡居民各项消费项目中有着很多SIG0.05的值，说明

各项消费之间存在较强的相关性，因此显示出因子分析的重要性。

实证分析与评价

（一）湖北省城镇居民消费支出结构分析

根据特征值大于1的提取原则，有两个因子符合原则，且前两个因子累计贡

献率达91.159%（见表1）。因此，用这两个公共因子来反映城市消费结构变化所

损失的信息不多，故这两个因子能较充分反应其消费结构变化水平。

由旋转后的因子载荷矩阵可得城镇居民消费结构的因子模型，经过相关运算

得出因子得分函数如下：

F1=-0.164Y1+0.065Y2+0.088Y3-

0.159Y4+0.170Y5+0.171Y6+0.158Y7-0.155Y8

F2=0.018Y1+0.668Y2-0.466Y3+

0.002Y4+0.137Y5+0.133Y6-0.110Y7-0.016Y8

综合因子得分函数为：

F=0.73668F1