高中数学 第一章 三角函数 1.1 周期现象与周期函数说课稿 北师大版必修4.docx

高中数学第一章三角函数1.1周期现象与周期函数说课稿北师大版必修4

科目

授课时间节次

--年—月—日（星期——）第—节

指导教师

授课班级、授课课时

授课题目

（包括教材及章节名称）

高中数学第一章三角函数1.1周期现象与周期函数说课稿北师大版必修4

教材分析

高中数学第一章三角函数1.1周期现象与周期函数说课稿北师大版必修4

本节课是高中数学北师大版必修4第一章三角函数的第一节内容，主要介绍周期现象与周期函数的基本概念。本节内容为学习三角函数的性质和图像奠定了基础，对培养学生的逻辑思维能力和数学建模能力具有重要意义。通过本节课的学习，学生将理解周期现象和周期函数的定义，掌握周期函数的性质及其在实际生活中的应用。

核心素养目标

1.数学抽象：能够从实际情境中抽象出周期现象，理解周期函数的定义和性质。

2.逻辑推理：能够运用逻辑推理分析周期函数的性质，如周期性、对称性等。

3.数学建模：能够建立数学模型，解决实际问题中的周期现象。

4.数学运算：能够熟练运用周期函数的性质进行运算和解决问题。

教学难点与重点

1.教学重点

①理解周期现象与周期函数的概念；

②掌握周期函数的基本性质；

③能够识别和判断函数的周期性；

④应用周期函数解决实际问题。

2.教学难点

①周期函数定义中“任意”一词的理解和应用；

②周期函数性质的推导和证明，如周期函数的和、差、积的周期性；

③周期函数在实际问题中的应用，特别是如何从实际问题中抽象出周期函数模型；

④对周期函数图像的理解和描绘，包括周期性、对称性等特征。

教学资源

1.软硬件资源

-多媒体教学设备

-投影仪

-电子白板

-计算机软件（如数学软件、图形计算器）

2.课程平台

-学校在线教学平台

-数学课程专用资源库

3.信息化资源

-数字化教学资源（如电子课本、教学视频、在线习题库）

-数学教育APP（如作业辅导、在线测试）

4.教学手段

-小组讨论

-探究式学习

-实际案例分析

-互动式问答

教学实施过程

1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过在线平台发布预习资料，包括关于周期现象的实例、周期函数的定义和性质的PPT。

-设计预习问题：设计如“在日常生活中，你能找到哪些周期现象的例子？”“如何定义周期函数？请举例说明。”等问题。

-监控预习进度：通过平台的数据统计功能，监控学生的预习进度和提交的预习成果。

学生活动：

-自主阅读预习资料：学生阅读资料，理解周期现象和周期函数的基本概念。

-思考预习问题：学生针对问题进行思考，尝试用自己的语言描述周期函数。

-提交预习成果：学生将预习笔记和思考的答案提交至平台。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：鼓励学生自主探索，形成初步理解。

-信息技术手段：利用在线平台进行资源分享和进度监控。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过展示地球的自转和公转等自然现象，引出周期函数的概念。

-讲解知识点：详细讲解周期函数的定义、性质，如周期性、对称性，并通过具体函数图像进行说明。

-组织课堂活动：设计小组讨论，让学生探讨不同函数的周期性，如正弦函数和余弦函数。

-解答疑问：对学生提出的问题进行解答，如周期函数的周期如何确定。

学生活动：

-听讲并思考：学生认真听讲，对周期函数的概念进行深入理解。

-参与课堂活动：学生在小组内讨论，分析函数的周期性，并尝试绘制函数图像。

-提问与讨论：学生提出自己的疑问，并参与班级讨论。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：详细讲解周期函数的定义和性质。

-实践活动法：通过小组讨论和函数图像绘制，加深对周期函数的理解。

-合作学习法：通过小组合作，培养学生的团队协作能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：布置关于周期函数的练习题，要求学生运用课堂上学到的知识解决问题。

-提供拓展资源：提供相关的数学网站和视频，让学生进一步探索周期函数的应用。

-反馈作业情况：批改作业后，给予学生具体反馈，指出错误和不足。

学生活动：

-完成作业：学生完成作业，巩固课堂所学知识。

-拓展学习：学生利用提供的资源进行深入学习，了解周期函数在实际中的应用。

-反思总结：学生对自己的学习过程进行反思，总结学习心得。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：鼓励学生自主完成作业和拓展学习。

-反思总结法：引导学生对自己的学习过程进行反思，提升学习能力。

拓展与延伸

1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料

-《周期现象与周期函数的深入研究》：本文深入探讨了周期函数的数学定义、性质及其在各个领域的应用，包括物理、工程和经济学等。

-《三角函数的周期性及其应用》：本书通过丰富的实例