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3.2.3指数函数与对数函数的关系
课时过关·能力提升
1函数f(x)=4-5x的反函数是()
A.y=4+5xB.y=5-4x
C.y=xD.y=x
解析由y=4-5x,得5x=4-y,即x=y.
故它的反函数为y=x.
答案D
x
2若函数y=f(x)是函数y=a(a0,且a≠1)的反函数,且f(2)=1,则f(x)等于()
x-2
A.log2xB.C.loxD.2
x
解析函数y=a(a0,且a≠1)的反函数f(x)=logax.因为f(2)=1,所以loga2=1,即a=2,故f(x)=log2x.
答案A
x
3若函数f(x)=a(a0,且a≠1)的反函数是g(x),且g=-1,则f等于()
A.B.2C.D.
x
解析由已知得g(x)=logax.因为g=loga=-1,所以a=4,所以f(x)=4,故f.
答案C
x
4若函数y=e的图象与函数y=f(x)的图象关于直线y=x对称,则有()
2x
A.f(2x)=e(x∈R)
B(2)ln2·ln(0)
.fx=xx
x
C(2)2e(∈R)
.fx=x
D(2)lnln2(0)
.fx=x+x
解析由题意,知f(x)=lnx.
故(2)ln(2)lnln2
fx=x=x+.
答案D
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x
5函数y=1+a(0a1)的反函数的图象大致是()
x
解析先画出y=1+a的图象,由反函数的图象与原函数的图象关于直线
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