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内蒙古自治区包头市2022-2023学年九年级下学期期末数学试卷

选择题

1.一元二次方程3x

A.56

B.16

C.36

D.28

2.一个圆柱和正三棱柱组成的几何体如图水平放置，其主视图是()

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3.下列运算中，值为14

A

B

C

D

4.经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能向左转或向右转，如果这三种可能性大小相同，那么两辆汽车经过这个十字路口时，第一辆车向左转，第二辆车向右转的概率是().

A

B

C

D

5.如图，某同学剪了两条宽均为3的纸条，交叉叠放在一起，且它们的交角为660°

A.3

B

C

D.6

6.“跳眼法”是炮兵常用的一种简易测距方法，如图，点A为左眼，点B为右眼，点O为右手大拇指，点C为敌人的位

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置，点D为敌人正左侧方的某一个参照物CD‖

A.250

B.320

C.500

D.750

7.已知二次函数y=ax-22+2ax-

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

8.对于一元二次方程(ax2

①若a+b+c=0,则b

②若方程ax2+c=0有两个不相等的实根，则方程

③若C是方程ax2+

④若x0是一元二次方程ax2+b

其中正确的有()

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

9.已知反比例函数y=kx(k为常数)的图象经过点B-32.

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点A，与x轴交于点C，且AB=2BC

A

B

C

D

10.如图,在△ABC中,过点(C‖CD⊥AB,垂足为点D，过点D分别作.

A

B.4

C

D.6

填空题

1.在几何体三棱锥、圆柱、圆锥中，主视图为矩形的几何体为.

2.抛掷一枚质地均匀的普通硬币，正面朝上记2分，反面朝上记1分.小明抛掷这枚硬币两次，则两次分数之和不大于3的概率为.

3.如图，图形甲与图形乙是位似图形，O是位似中心，位似比为3：5，点A，B的对应点，分别为点A

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AB=6,则

4.已知点.A1y?,B-2y?,c-1y

5.如图，坡角为α的斜坡上有一棵垂直于水平地面的大树AB，当太阳光线与水平线成45°角沿斜坡照下时，在斜坡上的树影BC长为m，则大树AB的高为

6.如图,在“黄金三角形ABC中,∠A=36°,AB=AC,BD平分

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7.已知二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A

8.如图，正方形ABCD的边长为2，点E从点A出发沿着线段AD向点D运动(不与点A，D重合)，同时点F从点D出发沿着线段DC向点C运动(不与点D，C重合，点E与点F的运动速度相同.BE与AF相交于点G，H为BF中点、则有下列结论：

①∠BGF是定值；②FB平分∠AFC;③当E运动到AD中点时，GH=52;

解答题

1.解下列方程：

1

2

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2.一个不透明的口袋中有4个完全相同的小球，球上分别标有数字——2，0，1，4

(1)若随机摸出一个小球记作m，然后放回，再随机摸出一个小球记作n，请用画树状图法或列表法，求方程mx

(2)若改为不放回抽样，随机摸出一个小球记作m，然后不放回，再随机摸出一个小球记作n，请用画树状图法或列表法，求在点(m，n)在反比例函数的图象y=

3.某小区拟建设地下停车库入口，将原步行楼梯入口AC改造为斜坡AD.已知入口高.AB=3m,坡面AC的坡度i

(1)求斜坡底部增加的长度CD为多少米?(保留根号)

(2)入口处水平线AE=5m,地下停车库坡道入口上方点E处有悬挂广告牌EF，E

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4.某水果店在两周内，将标价为10元/斤的某种水果，经过两次降价后的价格为8.1元/斤，并且两次降价的百分率相同.

(1)求该种水果每次降价的百分率；

(2)从第一次降价的第1天算起，第x天(x为整数)的售价、销量及储存和损耗费用的相关信息如表所示.

时间x(天)

1≤x9

9≤x15

售价(元/斤)

第1次降价后的价格

第2次降价后的价格

销量(斤)

80-3x

120-x

储存和损耗费用(元)

40+3x

3x2-64x+400

已知该种水果的进价为4.1元/斤，设销售该水果第x(天)的利润为y(元)，求y与x(1