四川省巴中学市通江县重点名校2024届中考数学模拟精编试卷含解析.docVIP

四川省巴中学市通江县重点名校2024届中考数学模拟精编试卷

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）

1．如图，圆O是等边三角形内切圆，则∠BOC的度数是（）

A．60° B．100° C．110° D．120°

2．如图是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的俯视图是（）

A．B．C．D．

3．一次函数y1＝kx+1﹣2k（k≠0）的图象记作G1，一次函数y2＝2x+3（﹣1＜x＜2）的图象记作G2，对于这两个图象，有以下几种说法：

①当G1与G2有公共点时，y1随x增大而减小；

②当G1与G2没有公共点时，y1随x增大而增大；

③当k＝2时，G1与G2平行，且平行线之间的距离为65

下列选项中，描述准确的是（）

A．①②正确，③错误 B．①③正确，②错误

C．②③正确，①错误 D．①②③都正确

4．一元二次方程x2﹣2x＝0的根是（）

A．x＝2 B．x＝0 C．x1＝0，x2＝2 D．x1＝0，x2＝﹣2

5．某自行车厂准备生产共享单车4000辆，在生产完1600辆后，采用了新技术，使得工作效率比原来提高了20%，结果共用了18天完成任务，若设原来每天生产自行车x辆，则根据题意可列方程为()

A．+＝18 B．＝18

C．+＝18 D．＝18

6．如图，在?ABCD中，对角线AC的垂直平分线分别交AD、BC于点E、F，连接CE，若△CED的周长为6，则?ABCD的周长为（）

A．6 B．12 C．18 D．24

7．要使式子有意义，的取值范围是（）

A． B．且 C．.或 D．且

8．我国古代数学家刘徽创立的“割圆术”可以估算圆周率π，理论上能把π的值计算到任意精度．祖冲之继承并发展了“割圆术”，将π的值精确到小数点后第七位，这一结果领先世界一千多年，“割圆术”的第一步是计算半径为1的圆内接正六边形的面积S6，则S6的值为（）

A． B．2 C． D．

9．下列运算正确的是（）

A．5ab﹣ab＝4 B．a6÷a2＝a4 C． D．（a2b）3＝a5b3

10．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列5个结论：①abc0；②ba+c；③4a+2b+c0；④2c–3b0；⑤a+bn（an+b）（n≠1），其中正确的结论有()

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）

11．关于x的方程x2－3x＋2＝0的两根为x1，x2，则x1＋x2＋x1x2的值为______．

12．如图，⊙O的半径为6，四边形ABCD内接于⊙O，连接OB，OD，若∠BOD=∠BCD，则弧BD的长为________．

13．如图，矩形ABCD中，AB=3，对角线AC，BD相交于点O，AE垂直平分OB于点E，则AD的长为____________．

14．如图1，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝2，∠A＝30°，点E，F分别是线段BC，AC的中点，连结EF．

（1）线段BE与AF的位置关系是，＝．

（2）如图2，当△CEF绕点C顺时针旋转a时（0°＜a＜180°），连结AF，BE，（1）中的结论是否仍然成立．如果成立，请证明；如果不成立，请说明理由．

（3）如图3，当△CEF绕点C顺时针旋转a时（0°＜a＜180°），延长FC交AB于点D，如果AD＝6﹣2，求旋转角a的度数．

15．内接于圆，设,圆的半径为，则所对的劣弧长为_____(用含的代数式表示).

16．函数中自变量x的取值范围是___________．

17．已知一次函数y＝ax+b，且2a+b＝1，则该一次函数图象必经过点_____．

三、解答题（共7小题，满分69分）

18．（10分）如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，CE^AB于E，CD平分DECB，交过点B的射线于D，交AB于F，且BC=BD．

（1）求证：BD是⊙O的切线；

（2）若AE=9，CE=12，求BF的长．

19．（5分）先化简再求值：÷（a﹣），其中a＝2cos30°+1，b＝tan45°．

20．（8分）计算（﹣）﹣2﹣（π﹣3）0+|﹣2|+2sin60°；

21．（10分）下表中给出了变量x，与y=ax2，y=ax2+bx+c之间的部分对应值，（表格中的符号“…”表示该项数据已丢失）

x

﹣1

0

1

ax2

…

…

1

ax2+bx+c

7

2

…

（1）求抛物线y=ax