人教A版高中数学选择性必修第三册素养单元课后习题 周检测 第09周检测(第八章以前70%+8.1 30%) (2).docVIP

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第9周检测(第八章以前70%+8.130%)

一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

1.已知a=(1,m-1),b=(m,2),则“m=2”是“a∥b”的()

A.充分不必要条件 B.充要条件

C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件

2.复数z在复平面内对应的点的坐标为(4,5),则|z-2i|=()

A.3 B.4 C.5 D.6

3.甲、乙、丙、丁四位同学各自对x,y两变量的线性相关性做试验,并分别求得样本相关系数r,如表:

相关系数

甲

乙

丙

丁

r

-0.82

0.78

0.69

0.87

则哪位同学的试验结果体现两变量有更强的线性相关性?()

A.甲 B.乙 C.丙 D.丁

4.已知Sn为数列{an}的前n项和,若S2=3,an+1=Sn+1,则S8=()

A.255 B.256 C.127 D.128

5.[天津,7]调查某种花的花萼长度和花瓣长度,所得数据如图所示,其中样本相关系数r=0.8245,下列说法正确的是()

A.花瓣长度和花萼长度没有相关性

B.花瓣长度和花萼长度呈负相关

C.花瓣长度和花萼长度呈正相关

D.若从样本中抽取一部分,则这部分的样本相关系数一定是0.8245

6.已知随机变量X服从正态分布N(100,102),则下列选项不正确的是()

A.E(X)=100 B.D(X)=100

C.P(X≥90)≈0.84135 D.P(X≤120)≈0.99875

7.变量x与y相对应的一组数据为(10,1),(11.3,2),(11.8,3),(12.5,4),(13,5),变量u与v相对应的一组数据为(10,5),(11.3,4),(11.8,3),(12.5,2),(13,1).r1表示变量y与x之间的样本相关系数,r2表示变量v与u之间的样本相关系数,则()

A.r2r10 B.0r2r1 C.r20r1 D.r2=r1

8.在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,PA⊥平面ABCD,PA=1,AB=2,AD=3,E为BC上靠近点B的三等分点,则三棱锥P-ADE的外接球的表面积为()

A.11π B.12π

C.14π D.16π

二、选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分.

9.已知离散型随机变量X的分布列如表所示:

X

0

1

2

P

a

4a

5a

下列选项中正确的是()

A.a=0.1 B.E(X)=0.44

C.E(X)=1.4 D.D(X)=1.4

10.已知圆C:(+1)-4=0,则()

A.直线l恒过定点

B.直线l能表示平面直角坐标系内的每一条直线

C.对任意实数m,直线l都与圆C相交

D.直线l被圆C截得的弦长的最小值为211

11.已知向量a=(-4,3),b=(7,1),下列说法正确的是()

A.(a+b)⊥a B.|a-b|=125

C.与向量a平行的单位向量是-45,

三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分.

12.若在x+1x2

13.将5位志愿者分成3组,其中两组各2人,另一组1人,分赴某大型展览会的三个不同场馆服务,不同的分配方案有种.?

14.已知某次考试之后,班主任从全班同学的成绩中随机抽取一个容量为8的样本,他们的数学、物理成绩(单位:分)如下表所示.

学生编号

1

2

3

4

5

6

7

8

数学成绩/分

60

65

70

75

80

85

90

95

物理成绩/分

72

77

80

84

88

90

93

95

再给出如图所示的散点图.

根据以上信息,有下列三个说法:

①根据散点图,可以判断数学成绩与物理成绩具有线性相关关系;

②根据散点图,可以判断数学成绩与物理成绩具有一次函数关系;

③从全班随机抽取甲、乙两名同学,若甲同学数学成绩为80分,乙同学数学成绩为60分,则甲同学的物理成绩一定比乙同学的物理成绩高.

其中,正确的说法为.(写出所有满足条件的说法的序号)?

四、解答题:本题共5小题,共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

15.(13分)已知△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足2acosB=2c+b.

(1)求A;

(2)若点D在BC上,AD是∠BAC的平分线,且AD=1,求S△ABC的最小值.

16.(15分)某零售店近5个月的销售额和利润额资料如下表所示:

商店名称

A

B

C

D

E

销售额x/千万元

3

5

6

7

9

利润额y/百万元

2

3

3

4

5

(1)根据上表数据作出散点图.

(