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第9周检测(第八章以前70%+8.130%)
一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.已知a=(1,m-1),b=(m,2),则“m=2”是“a∥b”的()
A.充分不必要条件 B.充要条件
C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件
2.复数z在复平面内对应的点的坐标为(4,5),则|z-2i|=()
A.3 B.4 C.5 D.6
3.甲、乙、丙、丁四位同学各自对x,y两变量的线性相关性做试验,并分别求得样本相关系数r,如表:
相关系数
甲
乙
丙
丁
r
-0.82
0.78
0.69
0.87
则哪位同学的试验结果体现两变量有更强的线性相关性?()
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
4.已知Sn为数列{an}的前n项和,若S2=3,an+1=Sn+1,则S8=()
A.255 B.256 C.127 D.128
5.[天津,7]调查某种花的花萼长度和花瓣长度,所得数据如图所示,其中样本相关系数r=0.8245,下列说法正确的是()
A.花瓣长度和花萼长度没有相关性
B.花瓣长度和花萼长度呈负相关
C.花瓣长度和花萼长度呈正相关
D.若从样本中抽取一部分,则这部分的样本相关系数一定是0.8245
6.已知随机变量X服从正态分布N(100,102),则下列选项不正确的是()
A.E(X)=100 B.D(X)=100
C.P(X≥90)≈0.84135 D.P(X≤120)≈0.99875
7.变量x与y相对应的一组数据为(10,1),(11.3,2),(11.8,3),(12.5,4),(13,5),变量u与v相对应的一组数据为(10,5),(11.3,4),(11.8,3),(12.5,2),(13,1).r1表示变量y与x之间的样本相关系数,r2表示变量v与u之间的样本相关系数,则()
A.r2r10 B.0r2r1 C.r20r1 D.r2=r1
8.在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,PA⊥平面ABCD,PA=1,AB=2,AD=3,E为BC上靠近点B的三等分点,则三棱锥P-ADE的外接球的表面积为()
A.11π B.12π
C.14π D.16π
二、选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分.
9.已知离散型随机变量X的分布列如表所示:
X
0
1
2
P
a
4a
5a
下列选项中正确的是()
A.a=0.1 B.E(X)=0.44
C.E(X)=1.4 D.D(X)=1.4
10.已知圆C:(+1)-4=0,则()
A.直线l恒过定点
B.直线l能表示平面直角坐标系内的每一条直线
C.对任意实数m,直线l都与圆C相交
D.直线l被圆C截得的弦长的最小值为211
11.已知向量a=(-4,3),b=(7,1),下列说法正确的是()
A.(a+b)⊥a B.|a-b|=125
C.与向量a平行的单位向量是-45,
三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分.
12.若在x+1x2
13.将5位志愿者分成3组,其中两组各2人,另一组1人,分赴某大型展览会的三个不同场馆服务,不同的分配方案有种.?
14.已知某次考试之后,班主任从全班同学的成绩中随机抽取一个容量为8的样本,他们的数学、物理成绩(单位:分)如下表所示.
学生编号
1
2
3
4
5
6
7
8
数学成绩/分
60
65
70
75
80
85
90
95
物理成绩/分
72
77
80
84
88
90
93
95
再给出如图所示的散点图.
根据以上信息,有下列三个说法:
①根据散点图,可以判断数学成绩与物理成绩具有线性相关关系;
②根据散点图,可以判断数学成绩与物理成绩具有一次函数关系;
③从全班随机抽取甲、乙两名同学,若甲同学数学成绩为80分,乙同学数学成绩为60分,则甲同学的物理成绩一定比乙同学的物理成绩高.
其中,正确的说法为.(写出所有满足条件的说法的序号)?
四、解答题:本题共5小题,共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15.(13分)已知△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足2acosB=2c+b.
(1)求A;
(2)若点D在BC上,AD是∠BAC的平分线,且AD=1,求S△ABC的最小值.
16.(15分)某零售店近5个月的销售额和利润额资料如下表所示:
商店名称
A
B
C
D
E
销售额x/千万元
3
5
6
7
9
利润额y/百万元
2
3
3
4
5
(1)根据上表数据作出散点图.
(
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