人教A版高中数学选择性必修第三册素养单元课后习题 周检测 第02周检测(第六章以前50%+6.1—6.2 50%) (2).docVIP

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第2周检测(第六章以前50%+6.1—6.250%)

一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

1.已知集合A={的取值范围是()

A.(-∞,2] B.[-2,2]

C.(-∞,2)∪(2,+∞) D.[-2,0)∪(0,2]

2.已知z=4-

A.5 B.5 C.25 D.10

3.某校开设A,B,C三门德育校本课程,现有甲、乙、丙、丁四名同学参加校本课程的学习,每名同学仅报一门,每门至少有一名同学参加,则不同的报名方法有()

A.72种 B.60种 C.54种 D.36种

4.在等比数列{an}中,a1+a3=2,则“a3+a5=6”是“数列{an}的公比为3”的()

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

5.甲、乙等4名志愿者到游泳、射击、体操三个场地进行志愿服务,每名志愿者只去一个场地,每个场地至少一名志愿者.若甲不去游泳场地,则不同的安排方法共有()

A.12种 B.18种 C.24种 D.36种

6.小武是1993年12月18日出生的,他设置家里的电子门锁的时候打算用他的出生年、月、日中的8个数字进行随机排列得到一个8位数的密码,那么小武同学可以设置的不同密码的个数为()

A.2760 B.3180 C.3200 D.3360

7.曲线C1:y=1-x2关于直线y=x-1对称后的曲线为C2,则曲线C1

A.x+2y+2=0 B.x+y-2=0

C.x+2y-2=0 D.x+y+2=0

8.有五名志愿者参加社区服务,共服务星期六、星期天两天,每天从中任选两人参加服务,则恰有1人连续参加两天服务的选择种数为()

A.120 B.60 C.40 D.30

二、选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分.

9.下列四个关系式中,一定成立的是()

A.A

B.Anm

C.3C83-2

D.C43+

10.在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,则下列结论正确的是()

A.若a2+b2c2,则△ABC一定是钝角三角形

B.若sinAsinB,则ab

C.若acosA=bcosB,则△ABC为等腰三角形

D.若△ABC为锐角三角形,则sinAsinB

11.已知函数f(x)=sin2x+2|cosx|,则()

A.f(x)的图象关于y轴对称

B.-3π为f(x)的一个周期

C.f(x)在区间-3π2,-5π6上单调递增

D.函数y=f(x)-32

三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分.

12.现有2个红球、3个黄球、4个白球,同色球不加以区分.将这9个球排成一列,要求2个红球相邻,3个黄球不相邻,不同的排列种数为.(用数字作答)?

13.已知非负数x,y满足x+y=1,则1x+1+9

14.已知f(x)是定义在区间(0,+∞)上的可导函数,若xf(x)-f(x)=xex,f(1)=-1e,且x≥1时,f(xex

四、解答题:本题共5小题,共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

15.(13分)设Tn为数列{an}的前n项积.已知an+1

(1)求{an}的通项公式;

(2)求数列Tn2n+3的前n项和.

16.(15分)在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知cb

(1)求角B的大小;

(2)若sinC=2sinA,且S△ABC=23,求a和c.

17.(15分)如图,四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD是边长为1的正方形,PA=AD,E为PA的中点,F为PD的中点.

(1)求证:AF⊥平面PCD;

(2)求异面直线BE与PD所成角的余弦值.

18.(17分)已知椭圆C:x2a2

(1)求椭圆C的方程;

(2)已知直线l:y=k,N两点,记椭圆C的右顶点为P,直线PM与直线PN的斜率分别为k1,k2,若k1k2=120,求△

19.(17分)已知函数f(x)=(e-a)ex+x(a∈R).

(1)讨论函数f(x)的单调性;

(2)若存在实数a,使得关于x的不等式f(x)≤λa恒成立,求实数λ的取值范围.

参考答案

第2周检测(第六章以前50%+6.1—6.250%)

1.D由题意可得A={x|0∈[-2,0)∪(0,2].

2.A因为z=4-3i

故选A.

3.D第1步,将四名同学分成三组,即随机选取2人为一组,其余剩下两人每人单独一组,故有C4

第2步,将三组同学安排到三门课程中,共有A3

由分步乘法计数原理,不同的报名方法