2024年江苏省南京市中考数学押题试卷.docVIP

2024年江苏省南京市中考数学押题试卷

一、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分

1．(★)(3分)-5的相反数是()

A．-5

B．5

C．

D．-

2．(★)(3分)吉林省在践行社会主义核心价值观活动中，共评选出各级各类“吉林好人”45000多名，45000这个数用科学记数法表示为()

A．45×103

B．4.5×104

C．4.5×105

D．0.45×103

3．(★)(3分)如图是由5个相同的小正方体组成的立体图形，这个立体图形的俯视图是()

A．

B．

C．

D．

4．(★)(3分)不等式组的解集在数轴上表示正确的是()

A．

B．

C．

D．

5．(★★)(3分)把多项式x2-6x+9分解因式，结果正确的是()

A．(x-3)2

B．(x-9)2

C．(x+3)(x-3)

D．(x+9)(x-9)

6．(★★)(3分)如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，将Rt△ABC绕点C按逆时针方向旋转48°得到Rt△A′B′C′，点A在边B′C上，则∠B′的大小为()

A．42°

B．48°

C．52°

D．58°

7．(★★)(3分)如图，PA、PB是⊙O的切线，切点分别为A、B，若OA=2，∠P=60°，则的长为()

A．π

B．π

C．

D．

8．(★★)(3分)如图，在平面直角坐标系中，点P(1，4)、Q(m,n)在函数y=(x＞0)的图象上，当m＞1时，过点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足为点A，B；过点Q分别作x轴、y轴的垂线，垂足为点C、D．QD交PA于点E，随着m的增大，四边形ACQE的面积()

A．减小

B．增大

C．先减小后增大

D．先增大后减小

二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分

9．(★★★)(3分)计算(ab)3=a3b3．

10．(★)(3分)关于x的一元二次方程x2+2x+m=0有两个相等的实数根，则m的值是1．

11．(★★★)(3分)如图，在△ABC中，AB＞AC，按以下步骤作图：分别以点B和点C为圆心，大于BC一半的长为半径作圆弧，两弧相交于点M和点N，作直线MN交AB于点D；连接CD．若AB=6，AC=4，则△ACD的周长为10．

12．(★★)(3分)如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的对称中心与原点重合，顶点A的坐标为(-1，1)，顶点B在第一象限，若点B在直线y=kx+3上，则k的值为-2．

13．(★★★)(3分)如图，在⊙O中，AB是弦，C是上一点．若∠OAB=25°，∠OCA=40°，则∠BOC的大小为30度．

14．(★★)(3分)如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的顶点A在x轴正半轴上，顶点C的坐标为(4，3)，D是抛物线y=-x2+6x上一点，且在x轴上方，则△BCD面积的最大值为15．

三、解答题：本大题共10小题，共78分

15．(★★★)(6分)先化简，再求值：(a+2)(a-2)+a(4-a)，其中a=．

16．(★★★)(6分)一个不透明的口袋中有三个小球，上面分别标有数字0，1，2，每个小球除数字不同外其余均相同，小华先从口袋中随机摸出一个小球，记下数字后放回并搅匀；再从口袋中随机摸出一个小球记下数字、用画树状图(或列表)的方法，求小华两次摸出的小球上的数字之和是3的概率．

17．(★★)(6分)A、B两种型号的机器加工同一种零件，已知A型机器比B型机器每小时多加工20个零件，A型机器加工400个零件所用时间与B型机器加工300个零件所用时间相同，求A型机器每小时加工零件的个数．

18．(★★)(6分)某中学为了解该校学生一年的课外阅读量，随机抽取了n名学生进行调查，并将调查结果绘制成如下条形统计图，根据统计图提供的信息解答下列问题：

(1)求n的值；

(2)根据统计结果，估计该校1100名学生中一年的课外阅读量超过10本的人数．

19．(★★★)(7分)如图，为了解测量长春解放纪念碑的高度AB，在与纪念碑底部B相距27米的C处，用高1.5米的测角仪DC测得纪念碑顶端A的仰角为47°，求纪念碑的高度(结果精确到0.1米)

【参考数据：sin47°=0.731，cos47°=0.682，tan47°=1.072】

20．(★★★★)(7分)如图，在?ABCD中，点E在边BC上，点F在边AD的延长线上，且DF=BE，EF与CD交于点G．

(1)求证：BD∥EF；

(2)若=，BE=4，求EC的长．

21．(★★★★)(9分)甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，甲车匀速前往B地，到达B地立即以另一速度按原路匀