人教A版高中数学必修第二册课后习题 第9章统计 9.2.1 总体取值规律的估计.docVIP

第PAGE6页共NUMPAGES8页

9.2.1总体取值规律的估计

课后训练巩固提升

一、A组

1.一个容量为20的样本,数据分组及各组的频数如下:[10,20),2;[20,30),3;[30,40),4;[40,50),5;[50,60),4;[60,70],2.则样本数据在区间[20,60)内的频率是()

A.0.5 B.0.6 C.0.7 D.0.8

解析:所求的频率为3+4+5+420

答案:D

2.要反映某市一周内每天的最高气温的变化情况,宜采用()

A.条形统计图 B.扇形统计图

C.折线统计图 D.频数分布直方图

解析:因为折线统计图主要用于描述数据随时间的变化趋势,所以宜采用折线统计图.

答案:C

3.已知某时段内共有100辆汽车经过某一雷达地区,汽车时速的频率分布直方图如图所示,则时速不低于60km/h的汽车数量为()

A.38 B.28 C.10 D.5

解析:由题图可知,汽车时速不低于60km/h的频率为(0.028+0.010)×10=0.38,则时速不低于60km/h的汽车数量为0.38×100=38.

答案:A

4.描述甲、乙、丙、丁四组人数的扇形统计图,如图所示,根据扇形统计图的描述可以知道丙、丁两组人数之和为()

A.250 B.150

C.400 D.300

解析:甲组人数是120,占30%,则总人数是12030

答案:A

5.为了解电视对生活的影响,一个社会调查机构就平均每天看电视的时间在某地居民中随机调查了10000人,并根据所得数据画出样本的频率分布直方图,如图所示.为了分析该地居民平均每天看电视的时间与年龄、学历、职业等方面的关系,要从这10000人中再用比例分配的分层随机抽样方法抽取100人做进一步调查,因此平均每天看电视的时间(单位:h)在区间[2.5,3)内应抽取的人数是 ()

A.25 B.30 C.50 D.75

解析:因为调查的10000人中平均每天看电视的时间在区间[2.5,3)内的频率是0.5×0.5=0.25,所以这10000人中平均每天看电视的时间在区间[2.5,3)内的人数是10000×0.25=2500.

又抽样比1

答案:A

6.(多选题)小明同学因发热住院,下图是根据护士为他测量的体温数据所绘制的体温折线图.

根据图中的信息,下列说法正确的是()

A.护士每隔6小时给小明测量一次体温

B.近三天来,小明的最低体温是38℃

C.从体温看,小明的病情在不断好转

D.如果连续36小时体温不超过37.2℃的话,可认为基本康复,那么小明最快9月10日0时出院

解析:根据横轴表示的意义,可知护士每6小时给小明测量一次体温,故A正确;

从折线统计图中的最低点对应的纵轴意义,可知最低体温是36.8℃,故B错误;

从题图中可知小明的体温已经下降,并趋于稳定,因此病情在好转,故C正确;

9月8日18时小明的体温是37℃,一直到9月9日18时体温未超过37.2℃,若假设此后也未超过37.2℃,自9月8日18时起计算,连续36小时后对应的时间为9月10日6时,因此小明最快可以在9月10日6时出院,故D错误.

答案:AC

7.一次考试成绩的频率分布直方图如图所示,若规定60分以上(含60分)为考试合格,则这次考试的合格率为.?

解析:由题图知合格率为(0.024+0.012)×20=0.72=72%.

答案:72%

8.一样本的频率分布直方图如图所示,已知在区间[15,18)内的频数为8.

(1)求样本量;

(2)在该直方图中,区间[12,15)对应的小矩形的面积为0.06,求样本数据在区间[12,15)内的频数;

(3)在(2)条件下,求样本数据在区间[18,33]上的频率.

解:(1)由题图可知,区间[15,18)对应的小矩形的高为475,且组距为3,故样本数据在区间[15,18)内的频率为475×3=4

(2)区间[12,15)对应的小矩形的面积为0.06,即样本数据在区间[12,15)内的频率为0.06,又样本量为50,

所以在区间[12,15)内的频数为50×0.06=3.

(3)由(1)(2)知样本数据在区间[12,15)内的频数为3,在区间[15,18)内的频数为8,样本量为50.

所以在区间[18,33]上的频数为50-3-8=39,在区间[18,33]上的频率为3950

9.某商场对今年端午节这天销售A,B,C三种品牌粽子的情况进行了统计,绘制如图①和图②所示的统计图.根据图中信息解答下列问题:

图①

图②

(1)哪一种品牌粽子的销售量最大?

(2)补全图①中的条形统计图;

(3)写出A品牌粽子在图②中所对应的圆心角的度数;

(4)根据上述统计信息,明年端午节期间该商场对A,