人教A版高中数学选择性必修第二册课后习题 第五章 一元函数的导数及其应用 第五章末测评卷.docVIP

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第五章测评

一、单项选择题(本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)

1.已知函数f(x)=2lnx+f(2)x2+2x+3,则f(1)=()

A.-2 B.2

C.-4 D.4

2.[江西赣州期末]已知f(x)=-x3-x,a=20.3,b=0.32,c=log20.3,则()

A.f(c)f(a)f(b) B.f(b)f(c)f(a)

C.f(c)f(b)f(a) D.f(a)f(b)f(c)

3.如图为函数f(x)的导函数f(x)的图象,那么函数f(x)的图象可能为()

4.曲线f(x)=lnx-1x

A.2x-y-3=0 B.2x-y-1=0

C.2x+y-3=0 D.2x+y-1=0

5.在气象学中,通常把某时段内降雨量的平均变化率称为该时段内的降雨强度.下表为一次降雨过程中记录的降雨量数据.

时间t/min

0

10

20

30

40

50

60

降雨量y/mm

0

6

14

18

20

23

24

则下列四个时段降雨强度最小的是()

A.0min到10min B.10min到30min

C.30min到50min D.50min到60min

6.若函数y=ax(x2-1)在区间-34,3

A.(0,+∞) B.(-1,0)

C.(1,+∞) D.(0,1)

7.已知函数f(x)=x3+bx2+cx+d(b,c,d为常数),当k∈(-∞,0)∪(4,+∞)时,f(x)-k=0只有一个实数根,当k∈(0,4)时,f(x)-k=0有3个不同的实数根,现给出下列4个结论:

①函数f(x)有2个极值点;

②函数f(x)有3个极值点;

③f(x)=4和f(x)=0有一个相同的实根;

④f(x)=0和f(x)=0有一个相同的实根.

其中正确结论的个数是()

A.1 B.2 C.3 D.4

8.定义在R上的偶函数f(x)的导函数为f(x),若对任意的实数x,都有2f(x)+xf(x)2恒成立,则使x2f(x)-f(1)x2-1成立的实数x的取值范围为()

A.{x|x≠±1} B.(-∞,-1)∪(1,+∞)

C.(-1,1) D.(-1,0)∪(0,1)

二、多项选择题(本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分)

9.下列导数运算不正确的是()

A.C=1(C为常数)

B.1x=1x

C.(ex)=ex(e为自然对数的底数)

D.(sinx)=-cosx

10.

[江苏镇江京口期中]如图是函数y=f(x)的导函数y=f(x)的图象,则以下说法正确的为()

A.-2是函数y=f(x)的极值点

B.函数y=f(x)在x=1处取得最小值

C.函数y=f(x)在x=0处切线的斜率小于零

D.函数y=f(x)在区间(-2,2)上单调递增

11.[北京朝阳期末]已知函数f(x)=x3-ax2-2x,下列结论正确的是()

A.若x=1是函数f(x)的极值点,则a=1

B.若x=1是函数f(x)的极值点,则f(x)在x∈[0,2]上的最小值为-3

C.若f(x)在[1,2]上单调递减,则a≥5

D.若x2lnx≥f(x)在x∈[1,2]上恒成立,则a≥-1

12.[江苏常熟月考]对于三次函数f(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0),给出定义:设f(x)是函数y=f(x)的导数,f″(x)是f(x)的导数,若方程f″(x)=0有实数解x0,则称点(x0,f(x0))为函数的“拐点”.经过探究发现:任何一个三次函数都有“拐点”,任何一个三次函数都有对称中心,且“拐点”就是函数图象的对称中心.设函数f(x)=13x3-x2

A.f(x)+f(2-x)=-4

B.当a0时,f(x)有三个零点

C.f(-2019)+f(-2020)+f(2021)+f(2022)=4

D.当f(x)有两个极值点x1,x2时,过A(x1,f(x1)),B(x2,f(x2))的直线必过点1,-43

三、填空题(本题共4小题,每小题5分,共20分)

13.函数f(x)=13x2-lnx的单调递减区间为

14.已知x=0是f(x)=(x-a)ex+1的极值点,则a=.?

15.[陕西咸阳期末]已知f(x)是定义在R上的函数,且函数y=f(2x+1)的图象关于直线x=1对称,当x12时,f(x)=ln(1-2x),则f(6)=,曲线y=f(x)在x=6处的切线方程是

16.[辽宁大连月考]设函数f(x)在R上存在导数f(x),?x∈R,有f(-x)+f(x)=的取值范围是