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2023年河北省中考数学真题试卷

一、选择题.

1.代数式的意义可以是（）

A.与x的和 B.与x的差

C.与x的积 D.与x的商

2.淇淇一家要到革命圣地西柏坡参观．如图,西柏坡位于淇淇家南偏西的方向,则淇淇家位于西柏坡的（）

A.南偏西方向 B.南偏东方向

C.北偏西方向 D.北偏东方向

3.化简的结果是（）

A. B. C. D.

4.1有7张扑克牌如图所示,将其打乱顺序后,背面朝上放在桌面上．若从中随机抽取一张,则抽到的花色可能性最大的是（）

A. B. C. D.

5.四边形的边长如图所示,对角线的长度随四边形形状的改变而变化．当为等腰三角形时,对角线的长为（）

A.2 B.3 C.4 D.5

6.若k为任意整数,则的值总能（）

A.被2整除 B.被3整除 C.被5整除 D.被7整除

7.若,则（）

A.2 B.4 C. D.

8.综合实践课上,嘉嘉画出,利用尺规作图找一点C,使得四边形为平行四边形．图1~图3是其作图过程．

（1）作的垂直平分线交于点O.

（2）连接,在的延长线上截取.

（3）连接,,则四边形即为所求．

在嘉嘉的作法中,可直接判定四边形ABCD为平行四边形的条件是（）

A.两组对边分别平行 B.两组对边分别相等

C.对角线互相平分 D.一组对边平行且相等

9.如图,点是的八等分点．若,四边形的周长分别为a,b,则下列正确的是()

A. B.

C. D.a,b大小无法比较

10.光年是天文学上的一种距离单位,一光年是指光在一年内走过的路程,约等于．下列正确的是（）

A. B.

C.是一个12位数 D.是一个13位数

11.如图,在中,,点M是斜边的中点,以为边作正方形.若,则（）

A. B. C.12 D.16

12.如图1,一个2×2的平台上已经放了一个棱长为1的正方体,要得到一个几何体,其主视图和左视图如图2,平台上至还需再放这样的正方体（）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

13.在和中,．已知,则（）

A. B.

C.或 D.或

14.如图是一种轨道示意图,其中和均为半圆,点M,A,C,N依次在同一直线上,且．现有两个机器人（看成点）分别从M,N两点同时出发,沿着轨道以大小相同的速度匀速移动,其路线分别为和．若移动时间为x,两个机器人之间距离为y,则y与x关系的图象大致是（）

B.

C. D.

15.如图,直线,菱形和等边在,之间,点A,F分别在,上,点B,D,E,G在同一直线上：若,,则（）

A. B. C. D.

16.已知二次函数和（m是常数）的图象与x轴都有两个交点,且这四个交点中每相邻两点间的距离都相等,则这两个函数图象对称轴之间的距离为（）

A.2 B. C.4 D.

二、填空题

17.如图,已知点,反比例函数图像的一支与线段有交点,写出一个符合条件的k的数值：_________．

18.根据下表中的数据,写出a的值为_______．b的值为_______．

x

结果

代数式

2

n

7

b

a

1

19.将三个相同的六角形螺母并排摆放在桌面上,其俯视图如图1,正六边形边长为2且各有一个顶点在直线l上,两侧螺母不动,把中间螺母抽出并重新摆放后,其俯视图如图2,其中,中间正六边形的一边与直线l平行,有两边分别经过两侧正六边形的一个顶点．则图2中

（1）______度．

（2）中间正六边形的中心到直线l的距离为______（结果保留根号）．

三、解答题

20.某磁性飞镖游戏的靶盘如图．珍珍玩了两局,每局投10次飞镖,若投到边界则不计入次数,需重新投,计分规则如下：

投中位置

A区

B区

脱靶

一次计分（分）

3

1

在第一局中,珍珍投中A区4次,B区2次,脱靶4次．

（1）求珍珍第一局的得分.

（2）第二局,珍珍投中A区k次,B区3次,其余全部脱靶．若本局得分比第一局提高了13分,求k的值．

21.现有甲、乙、丙三种矩形卡片各若干张,卡片的边长如图1所示．某同学分别用6张卡片拼出了两个矩形(不重叠无缝隙),如图2和图3,其面积分别为．

（1）请用含a的式子分别表示.当时,求的值.

（2）比较与的大小,并说明理由．

22.某公司为提高服务质量,对其某个部门开展了客户满意度问卷调查,客户满意度以分数呈现,