人教A版高中数学选择性必修第二册素养单元课后习题 第1周检测(第四章以前60%+数列的概念40%) (2).docVIP

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第1周检测(第四章以前60%+数列的概念40%)

一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

1.设集合A={a,b},B={a+2,5},若A∩B={2},则A∪B=()

A.{0,2} B.{0,5} C.{0,2,2,5} D.{0,2,5}

2.“xy”是“x2y

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

3.已知a=40.2,b=2-0.5,c=ln0.5,则a,b,c的大小关系为()

A.bac B.acb C.cab D.abc

4.数列2,0,2,0,…的通项公式可以为()

A.an=(-1)n+1 B.an=2-2×(-1)n+1

C.an=2cos(n-1)π D.an=2cos

5.(天津高二统考期末)数列{an}满足an+1=1-1an(n∈N*),且a1=2,则a

A.2 B.1 C.12

6.已知函数f(x)=|sinx||cosx|,则下列说法正确的是()

A.函数f(x)的图象关于直线x=π3

B.函数f(x)的最小正周期为π

C.点(π,0)是函数f(x)的图象的一个对称中心

D.函数f(x)在区间π4

7.(北京石景山高二统考期末)点P为直线y=kx-2上一点,过点P总能作圆x2+y2=1的切线,则k的最小值为()

A.3 B.33 C.-33

8.《推背图》据说是唐朝贞观年间唐太宗李世民命天文学家李淳风和相士袁天罡推算大唐气运而作,以天干地支的名称进行排列,共有60象,其中天干分别为甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸,地支分别为子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥.该书第一象为“甲子”,第二象为“乙丑”,第三象为“丙寅”,一直排列到“癸酉”后,天干回到甲,重新开始,即“甲戌”“乙亥”,之后地支又回到子,即“丙子”.以此类推是“癸卯”年,正值武汉大学建校130周年,那么据此推算,武汉大学建校的年份是()

A.癸巳年 B.癸亥年

C.庚丑年 D.庚辰年

二、选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分.

9.已知复数z1,z2满足z1+z2=3-i,z1-z2=5+3i,则()

A.z1=4+i B.z2在复平面内对应的点位于第三象限

C.2z1+z2为纯虚数 D.z1z2的共轭复数为-2+9i

10.下列有关数列的说法正确的是()

A.在数列1,2,3,2,5

B.数列{an}的通项公式为an=n(n+1),则110是该数列的第10项

C.数列-2021,0,4与数列4,0,-2021是同一个数列

D.数列3,5,9,17,33,…的一个通项公式为an=2n+1

11.若数列{an}满足:对任意正整数n,{an+1-an}为递减数列,则称数列{an}为“差递减数列”.给出下列数列{an}(n∈N*),其中是“差递减数列”的有()

A.an=2n B.an=n2

C.an=n D.an=lnn

三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分.

12.已知向量OC=2,2,CA=(2cosα,

13.(上海高二上海中学校考期末)设数列{an}满足a1=12,an+1=1+an1-

14.设a0且a≠1,已知数列{bn}满足bn=(3-a)n

四、解答题:本题共5小题,共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

15.(13分)已知数列{an}的通项公式an=(n+2)910n,数列{a

16.(15分)甲、乙两人在相同条件下各射靶10次,每次射靶的成绩情况如图所示.

(1)从平均数和方差相结合看,分析谁的成绩好些;

(2)从平均数和中位数相结合看,分析谁的成绩好些;

(3)从平均数和命中9环及以上的次数相结合看,分析谁的成绩好些;

(4)从折线图上两人射击命中环数的走势看,分析谁更有潜力.

17.(15分)已知Sn为数列{an}的前n项和,且满足a1+3a2+5a3+…+(2n-1)an=2n(n∈N*).

(1)求数列{an}的通项公式;

(2)记bn=an2n+1,求数列{b

18.(17分)△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知3asinC-ccosA=c.

(1)求A;

(2)若b=2c,点D为边BC的中点,且AD=7,求△ABC的面积.

19.(17分)已知椭圆C:x2a2+y

(1)求椭圆C的标准方程;

(2)直线l:y=k(x+2)交椭圆C于A,B两点,若线段AB中点的横坐标为-23