人教A版高中数学必修第二册课后习题 第9章统计 9.2.3 总体集中趋势的估计.docVIP

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9.2.3总体集中趋势的估计

课后训练巩固提升

一、A组

1.某题的得分情况如下:

得分/分

0

1

2

3

4

频率/%

37.0

8.6

6.0

28.2

20.2

其中众数是()

A.37.0% B.20.2% C.0分 D.4分

答案:C

2.某鞋店试销一种新款女鞋,销售情况如下表:

码号

34

35

36

37

38

39

40

41

数量/双

2

5

9

16

9

5

3

2

如果你是鞋店经理,那么下列特征量中对你来说最重要的是()

A.平均数 B.众数 C.中位数 D.极差

答案:B

3.(多选题)下列说法中正确的是()

A.数据2,4,6,8的中位数是4,6

B.数据1,2,2,3,4,4的众数是2,4

C.一组数据的平均数、众数、中位数有可能是同一个数据

D.8个数据的平均数为5,另3个数据的平均数为7,则这11个数据的平均数是8×5+7×3

解析:A选项中,中位数是4+62

答案:BCD

4.为普及环保知识,增强环保意识,某大学随机抽取30名学生参加环保知识测试,得分(十分制)情况如下图所示.设得分的中位数为me,众数为mo,平均数为x,则()

A.me=mo=x B.me=mox

C.memox D.momex

解析:由题图可知,30名学生的得分情况依次为:2人得3分,3人得4分,10人得5分,6人得6分,3人得7分,2人得8分,2人得9分,2人得10分.中位数为第15,16个数(分别为5,6)的平均数,即me=5.5,5出现次数最多,故mo=5,

x=

于是momex.故选D.

答案:D

5.某市要对本市两千多名出租车司机的年龄(单位:岁)进行调查,现从中随机抽出100名司机,已知抽到的司机年龄都在区间[20,45)内,根据调查结果得出司机的年龄情况的频率分布直方图如图所示,但是未补充完整,利用这个未补充完整的频率分布直方图估计该市出租车司机的平均年龄是()

A.32岁 B.32.5岁 C.33.5岁 D.37.5岁

解析:根据所给的信息可知,样本数据在区间[25,30)内的频率为1-(0.01+0.07+0.06+0.02)×5=0.2,

则样本平均数的近似值为22.5×0.05+27.5×0.2+32.5×0.35+37.5×0.3+42.5×0.1=33.5.

故估计该市出租车司机的平均年龄为33.5岁.

答案:C

6.某校高一(1)班参加“唱响校园,放飞梦想”歌咏比赛,得分为73,78,81,82,82,83,86,91,则这组数据的中位数是.?

解析:中位数为82+822

答案:82

7.阶段考试后,班长算出了全班40人数学成绩的平均分为M,如果把M当成一个同学的分数,与原来的40个分数一起,算出这41个分数的平均分为N,那么M∶N=.?

解析:M=x1

N=x1

故M∶N=1∶1.

答案:1∶1

8.某篮球队对篮球运动员的篮球技能进行统计研究,针对篮球运动员在投篮命中时,运动员到篮筐中心的水平距离这项指标,对某运动员进行了若干场次的统计,依据统计结果绘制的频率分布直方图,如图所示.

依据频率分布直方图估算该运动员投篮命中时,他到篮筐中心的水平距离的中位数为.?

解析:设该运动员到篮筐中心的水平距离的中位数为x.

从左到右,第一、二、三、四小组的频率之和是(0.05+0.05+0.10+0.20)×1=0.40,前五个小组的频率之和是0.4+0.4×1=0.8,所以中位数在区间[4,5)内,x=4+1×0.

故该运动员投篮命中时,估计他到篮筐中心的水平距离的中位数为4.25m.

答案:4.25m

9.某公司销售部有销售人员15人,为制定某种商品的月销售定额,统计了这15人某月的销售量如下:

每人销售件数

1800

510

250

210

150

120

人数

1

1

3

5

3

2

(1)求这15名销售人员该月销售量的平均数、中位数及众数;

(2)假设销售部负责人把每名销售人员的月销售定额定为320件,你认为是否合理,为什么?如不合理,请你制定一个较合理的月销售定额.

解:(1)平均数x=

中位数为210,众数为210.

(2)不合理,因为15人中就有13人的销售量达不到320件,也就是说320虽是这一组数据的平均数但它却不能反映销售人员的一般水平.月销售定额定为210件要合理些.因为210既是中位数,又是众数,是大部分人都能达到的销售量.

二、B组

1.某校高一、高二年级各有7个班参加歌咏比赛,他们的得分如下:

高一85828398939799

高二88898888989799

对上述数据分析正确的是()

A.高一得分的中位数大,高二得分的平均数