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1.3.1空间直角坐标系人教A版（2019）选择性必修第一册
学习目标1.了解空间向量直角坐标系，会用直角坐标系刻画点的坐标2.会用坐标系表示空间向量
学习重点学习难点坐标的确定和空间直角坐标系的建立向量坐标的确定
新课导入学习了空间向量基本定理，建立了“空间基底”的概念，我们就可以利用基底表示任意一个空间向量，进而把空间向量的运算转化为基向量的运算，所以，基底概念的引入为几何问题代数化奠定了基础.类比于前面学过的平面向量的相关知识，平面向量的运算可以转化为数的运算，那么，空间向量的运算是否也可以转化为数的运算？能否利用空间向量基本定理和空间的单位正交基底，建立空间直角坐标系，进而建立空间向量的坐标与空间点的坐标的一一对应呢？下面我们就来研究这个问题.
新课学习空间直角坐标系如图，在平面内选定一点O和一个单位正交基底{i，j}，以O为原点，分别以i，j的方向为正方向、以它们的长为单位长度建立两条数轴：x轴、y轴，那么我们就建立了一个平面直角坐标系.
类似地，在空间选定一点O和一个单位正交基底{i，j，k}（如图）.以点O为原点，分别以i，j，k的方向为正方向、以它们的长为单位长度建立三条数轴：x轴、y轴、z轴，它们都叫做坐标轴，这时我们就建立了一个空间直角坐标系Oxyz，O叫做原点，i，j，k都叫做坐标向量，通过每两个坐标轴的平面叫做坐标平面，分别称为Oxy平面，Oyz平面，Ozx平面，它们把空间分成八个部分.空间直角坐标系的三要素：原点、坐标轴方向、单位长度
（1）画空间直角坐标系Oxyz时，一般使∠xOy=135（或45°），∠yOz=90°.（2）在空间直角坐标系中，让右手拇指指向x轴的正方向，食指指向y轴的正方向，如果中指指向z轴的正方向，则称这个坐标系为右手直角坐标系.空间直角坐标系的画法本书建立的坐标系都是右手直角坐标系.xyzOijk
空间直角坐标系中点的坐标表示ykOixzj.A
空间直角坐标系中向量的坐标表示xyzOijkaA(x,y,z)a符号（x,y,z）具有双重意义，他既可以表示向量，也可以表示点，在表述时要注意区分.
探究一下ykOixzj.A
ykOixzj.A
空间直角坐标系中，点在坐标轴上或在坐标平面上时，其坐标的特点（1）x轴上点的坐标中，纵坐标和竖坐标为0;（2）y轴上点的坐标中，横坐标和竖坐标为0;（3）z轴上点的坐标中，横坐标和纵坐标为0.?Oxyz111?A?D?C?B?E?F
如何求空间直角坐标系中任意一点的坐标？点在空间直角坐标系中的位置关系有三种：点在坐标轴上、点在坐标平面上和点不熟特殊点.对于前两种情况，需要熟悉特殊点的坐标特征，对于第三种情况，一般是经过该点作为坐标轴垂直的平面，根据平面与坐标轴的交点确定点的坐标.
例题来了????????????
解：
课堂巩固D
B
B
C
（2，3，1）
解析：
总结一下1.空间直角坐标系；2.空间直角坐标系中点的坐标表示；3.空间直角坐标系中向量的坐标表示.
谢谢观看
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