北师 七年级 数学 上册 第5章 一元一次方程《认识方程》教学课件.pptx

5.1认识方程第五章一元一次方程

逐点导讲练课堂小结作业提升学习目标课时讲解1课时流程2等量关系与方程一元一次方程方程的解列一元一次方程

知1－讲感悟新知知识点等量关系与方程11.找等量关系的常用方法①根据几何图形的周长、面积、体积公式确定等量关系；②根据题目中的不变量确定等量关系；③根据关键词确定等量关系，如“一共有……”“比……多……”“比……少……”通常表示和差关系，“是……的几倍”通常表示倍数关系.

感悟新知2.方程的定义：含有未知数的表示量相等的等式称为方程.3.方程与等式的区别与联系(1)方程一定是等式，等式不一定是方程；(2)方程中含有未知数，而等式中不一定含有未知数.知1－讲

感悟新知知1－讲特别提醒准确找出等量关系是列方程的关键.

知1－练感悟新知?例1?

知1－练感悟新知?解题秘方：本题考查根据语句寻找等量关系，找出语句中的关键词(如：多、少、倍、共、增加、减少等)是解题关键.

知1－练感悟新知1-1.下列所给条件,不能列出方程的是(??)A.某数比它的平方小6B.某数加上3，再乘以2等于14C.某数与它的差D.某数的3倍与7的和等于29C

知1－练感悟新知?例2

知1－练感悟新知?解题秘方：本题考查方程的定义，熟悉方程的定义及方程与等式的区别是解题关键.答案：D

知1－练感悟新知?A

感悟新知知2－讲知识点一元一次方程21.一元一次方程的定义在一个方程中，只含有一个未知数，且方程中的代数式都是整式，未知数的次数都是1，这样的方程叫作一元一次方程.例如：x+1=0是一元一次方程.

感悟新知知2－讲2.一元一次方程必须满足三个条件:①只含有一个未知数；②方程的分母中不含字母(即为整式方程)；③未知数的次数都是1.3.一元一次方程的标准形式任何一个一元一次方程变形后总可以化为ax+b=0的形式，其中x是未知数，a，b是已知数，且a≠0.我们把ax+b=0叫作一元一次方程的标准形式.

知2－讲感悟新知特别解读一元一次方程中的未知数”，“次”指“未知数的次数”，“整式”指分母不含未知数.

感悟新知知2－练?例3

知2－练感悟新知解题秘方：利用一元一次方程的定义进行判断.解：①含有两个未知数；②化简后x的系数为0；③未知数x的最高次数为2；④等号左边不是整式；故方程①②③④不是一元一次方程.⑤⑥符合一元一次方程的定义.故方程⑤⑥是一元一次方程.判断是否为一元一次方程时不仅要看原方程，还要看化成标准形式后a是否为0.

知2－练感悟新知?A

感悟新知知2－练若(m+2)x|m|－1=4是关于x的一元一次方程，求m的值.例4

知2－练感悟新知解题秘方：由一元一次方程的定义可知未知数的次数为1，系数不为0，据此求待定字母的值.解：根据题意，可得|m|－1=1，且m+2≠0.由|m|－1=1，得|m|=2.根据绝对值的意义，可得m=±2.由m+2≠0，得m≠－2，所以m=2.

知2－练感悟新知4-1.若关于x的方程2xa－9=0是一元一次方程，则a=________.1

知2－练感悟新知4-2.已知方程(m－1)x|m|+5=0是关于x的一元一次方程.(1)求m的值；(2)写出这个一元一次方程.解：因为方程(m－1)x|m|＋5＝0是关于x的一元一次方程，所以m－1≠0，且|m|＝1，所以m＝－1.由(1)得这个一元一次方程为－2x＋5＝0.

感悟新知知3－讲知识点方程的解3方程的解使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫作方程的解.特别提醒：方程的解与解方程的关系：(1)方程的解与解方程是两个不同的概念，方程的解是一个结果，是一个具体的数值，而解方程是变形的过程；(2)方程的解是通过解方程求得的.

知3－讲感悟新知特别解读方程的解可能不止一个，也可能无解.如x=1和x=2都是方程x2－3x+2=0的解，而方程|x|=－2无解.

知3－练感悟新知[母题教材P137随堂练习T2]检验下列各未知数的值是不是方程5x－2=7+2x的解，并写出检验过程.(1)x=2；(2)x=3.例5解题秘方：紧扣方程的解的定义，将数值代入方程左、右两边，看方程左、右两边的值是否相等进行检验.

知3－练感悟新知解：将x=2分别代入方程的左边和右边，得左边=5×2－2=8，右边=7+2×2=11.因为左边≠右边，所以x=2不是方程5x－2=7+2x的解.(1)x=2

知3－练感悟新知解：将x=3分别代入方程