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2024年北京版数学中考自测试卷(答案在后面)
一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）
1、下列数中，既是偶数又是质数的是：
A、7
B、9
C、10
D、11
2、一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，它的周长是多少厘米？
A、15
B、25
C、30
D、50
3、一个长方体的长、宽、高分别是5cm、4cm、3cm，那么它的体积是（）。
A、60cm3
B、80cm3
C、120cm3
D、150cm3
4、一个等腰三角形的底边长为8cm，腰长为6cm，那么这个三角形的面积是（）。
A、24cm2
B、30cm2
C、32cm2
D、36cm2
5、（1）下列选项中，不是偶数的是：
A.8
B.9
C.10
D.12
6、（2）一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，它的周长是多少厘米？
A.25厘米
B.30厘米
C.40厘米
D.50厘米
7、（1）如果方程x2?5x+6=
A.1
B.2
C.3
D.6
8、（2）下列函数中，在其定义域内是单调递增的函数是：
A.y
B.y
C.y
D.y
9、（1）下列数中，既是质数又是合数的是：
A.1
B.2
C.4
D.910、（2）一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，它的周长是多少厘米？
A.22
B.27
C.30
D.35
二、填空题（本大题有5小题，每小题3分，共15分）
1、（填空题）一个长方形的长是12厘米，宽是长的一半，那么这个长方形的面积是____平方厘米。
2、（填空题）小华有10个苹果，小明比小华少3个苹果，那么小明有____个苹果。
3、一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，那么这个长方形的周长是（______）厘米。
4、一个数的十分位上是4，百分位上是6，这个数写作（______）。
5、在数列{an}中，若a1=3，且an+1=2an-1，则数列的前5项之和为__________。
三、解答题（本大题有7小题，第1小题7分，后面每小题8分，共55分）
第一题
（一）解答题
1.小明从家出发去图书馆，他可以选择步行或骑自行车。步行的速度是每小时4公里，骑自行车的速度是每小时12公里。图书馆距离小明家8公里。
（1）如果小明步行去图书馆，他需要多少时间到达？
（2）如果小明骑自行车去图书馆，他需要多少时间到达？
（3）小明骑自行车去图书馆比步行快多少时间？
第二题
已知函数fx
（1）函数的对称中心；
（2）函数在区间1,
第三题
（1）已知函数fx=x
（2）某市为了提高市民的环保意识，决定对市区内的尾气排放超标车辆进行罚款。根据统计，该市有1000辆尾气排放超标车辆，罚款标准为每辆车罚款1000元。为了鼓励超标车辆及时整改，市政府决定对前100辆整改的车辆给予每辆车200元的奖励。若后续每整改一辆车，奖励金额递增50元，求市政府在此次整改活动中共发放的奖励总额。
第四题
一、已知函数fx=x2?
（1）求函数gx
（2）若函数hx=g
第五题
已知函数fx=x
（1）求函数fx
（2）若直线y=kx+b与函数fx的图象相切于点
第六题
题目：已知函数fx
（1）fx在x
（2）fx在x
第七题
题目：
已知函数fx=12x
（1）求实数a和b的值；
（2）若fx的图像与x轴的交点为Ax1,0和B
2024年北京版数学中考自测试卷及答案指导
一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）
1、下列数中，既是偶数又是质数的是：
A、7
B、9
C、10
D、11
答案：C
解析：偶数是指能被2整除的数，质数是指只有1和它本身两个因数的自然数。选项中，7和11都是质数，但不是偶数；9是奇数，也不是质数；10是偶数，同时也是质数（因为它只有1和10两个因数）。因此，正确答案是C。
2、一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，它的周长是多少厘米？
A、15
B、25
C、30
D、50
答案：C
解析：长方形的周长计算公式是C=2×(长+宽)。将长和宽代入公式得到C=2×(10厘米+5厘米)=2×15厘米=30厘米。因此，正确答案是C。
3、一个长方体的长、宽、高分别是5cm、4cm、3cm，那么它的体积是（）。
A、60cm3
B、80cm3
C、120cm3
D、150cm3
答案：A
解析：长方体的体积计算公式为长×宽×高。将题目中的数据代入公式得：5cm×4cm×3cm=60cm3，所以答案为A。
4、一个等腰三角形的底边长为8cm，腰长为6cm，那么这个三角形的面积是（）。
A、24cm2
B、30cm2
C、32cm2
D、36cm2
答案：C
解析：等腰三角形的面积可以用底边乘以高再除以2来计算。首先，需要
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