人教A版高中数学选择性必修第三册课后习题 第7章 随机变量及其分布 7.1.1 条件概率.docVIP

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7.1条件概率与全概率公式

7.1.1条件概率

A级必备知识基础练

1.[探究点一]某地区空气质量监测资料表明,一天的空气质量为优良的概率是0.75,连续两天的空气质量为优良的概率是0.6,已知某天的空气质量为优良,则随后一天的空气质量为优良的概率是()

A.0.8 B.0.75

C.0.6 D.0.45

2.[探究点一]若P(A)=0.2,P(B)=0.18,P(AB)=0.12,则P(A|B)和P(B|A)分别等于 ()

A.13,25 B.2

3.[探究点二·黑龙江齐齐哈尔高二校联考期中]已知P(B|A)=13,P(A)=25

A.56 B.910 C.2

4.[探究点三·云南昆明期中]已知事件A,B,C中,事件A,B是互斥事件,且P(A∪B|C)=12,P(BC)=112,P(C)=

A.16 B.112 C.1

5.[探究点一]某地区气象台统计,该地区下雨的概率是415,刮风的概率为215,在下雨天里,刮风的概率为

A.8225 B.12 C.1

6.[探究点一]从5名男生2名女生中任选3人参加学校组织的“奋进新征程”的演讲比赛,则在男生甲被选中的条件下,男生乙和女生丙至少一人被选中的概率是()

A.12 B.4

C.35 D.

7.[探究点一]某个电路开关闭合后会出现红灯或绿灯闪烁,已知开关第一次闭合后出现红灯的概率为12,两次闭合后都出现红灯的概率为15,则在第一次闭合后出现红灯的条件下,第二次闭合后出现红灯的概率为

8.[探究点一]某校从学生文艺部6名成员(4男2女)中,挑选2人参加学校举办的文艺汇演活动.

(1)在已知男生甲被选中的条件下,求女生乙被选中的概率;

(2)在要求被选中的两人中必须一男一女的条件下,求女生乙被选中的概率.

B级必备知识基础练

9.袋中有6个黄色、4个白色的乒乓球,做不放回抽样,每次任取1个球,取2次,则关于事件“直到第二次才取到黄球”与事件“第一次取到白球的情况下,第二次恰好取得黄球”的概率说法正确的是()

A.事件“直到第二次才取到黄球”与事件“第一次取得白球的情况下,第二次恰好取得黄球”的概率都等于2

B.事件“直到第二次才取到黄球”与事件“第一次取得白球的情况下,第二次恰好取得黄球”的概率都等于4

C.事件“直到第二次才取到黄球”的概率等于23,事件“第一次取得白球的情况下,第二次恰好取得黄球”的概率等于

D.事件“直到第二次才取到黄球”的概率等于415,事件“第一次取得白球的情况下,第二次恰好取得黄球”的概率等于

10.抛掷两枚质地均匀的骰子,在已知它们点数不同的情况下,有一枚出现6点的概率是()

A.13 B.118 C.1

11.已知某足球队员在进行点球射门时命中率为87%,由于惯用脚的原因,他踢向球门左侧的概率为70%,踢向球门右侧的概率为30%.经统计,当他踢向球门左侧时,球进的概率为90%,那么他踢向球门右侧时,球进的概率为()

A.87% B.84% C.81% D.80%

12.将3颗骰子各掷一次,记事件A为“三个点数都不相同”,事件B为“至少出现一个1点”,则下列说法正确的序号是.?

①“至少出现一个1点”的样本点数为6×6×6-5×5×5=91;

②三个点数都不相同的样本点数为A6

③P(A|B)=6091

④P(B|A)=34

13.现有5名同学站成一排拍照毕业留念,在“甲不站最左边,乙不站最右边”的前提下,丙站最左边的概率为.?

14.在某次考试中,要从20道题中随机抽出6道题,考生至少能答对其中4道题即可通过,至少能答对其中5道题就获得优秀.已知某考生能答对其中10道题,并且知道他在这次考试中已经通过,求他获得优秀成绩的概率.

C级学科素养创新练

15.已知P(A)=0.3,P(B)=0.4,P(A|B)=0.5,则P(B|(A∪B))=,P(A∪B|A∪B)=

16.设某光学仪器厂制造的透镜,第一次落下时打破的概率为12,若第一次落下未打破,第二次落下打破的概率为710,若前两次落下未打破,第三次落下打破的概率为910

参考答案

第七章随机变量及其分布

7.1条件概率与全概率公式

7.1.1条件概率

1.A根据条件概率公式得所求概率为0.

2.CP(A|B)=P(

P(B|A)=P

3.C由题意知,P(AB)=P(B|A)P(A)=13

4.A由题意,P(B|C)=P(BC)P(C)

5.C记“该地区下雨”为事件A,“该地区刮风”为事件B,则P(A)=415,P(B)=215,P(B|A)=3

6.C设男生甲被选中为事件A,男生乙和女生丙至少一人被选中为事件B,则P(B|A)=n

7.25记“第一次