第三单元 函数(B卷·能力提升)（解析版）_1.docx

第三单元函数(B卷·能力提升)（总分100分）

姓名班级分数

一、单选题（每题3分，共30分）

1．函数的定义域为（）

A．B．C．D．

【答案】C

【分析】由二次根式被开方数非负，分母不等式0求出定义域.

【详解】由题意得，，

解得且，

故选：C

2．已知，则的值为（????）

A．1 B． C． D．2

【答案】B

【分析】直接代入求解即可.

【详解】因为，则，

故选：B.

3．某天0时，小鹏同学生病了，体温上升，吃过药后感觉好多了，中午时他的体温基本正常（正常体温为37℃），但是下午他的体温又开始上升，直到半夜才感觉身上不那么发烫了.下面能大致反映出小鹏这一天（0时至24时）体温变化情况的图像是（）

A．?? B．??

C．?? D．??

【答案】C

【分析】根据体温变化过程结合图像可得答案.

【详解】选项A反映，体温逐渐降低，不符合题意；选项B不能反映下午体温又开始上升的过程；选项D不能反映下午他的体温又开始上升，直到半夜才感觉身上不那么发烫这一过程.

故选：C

4．已知，在下列四个图形中，能表示集合M到N的函数关系的有（????）

??

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

【答案】B

【分析】根据函数的定义求解.

【详解】对A：可得定义域为，

所以不能表示集合M到N的函数关系；

对B：可得定义域为，值域为，

且满足一个x对应一个y，所以能表示集合M到N的函数关系；

对C：任意，一个x对应两个的值，

所以不能表示集合M到N的函数关系；

对D：任意，一个x对应两个的值，

所以不能表示集合M到N的函数关系；

故选：B.

5．函数在上是减函数，则（????）

A． B．

C． D．

【答案】D

【分析】根据一次函数的单调性有，即可得结果.

【详解】因为函数在上是减函数，

所以.

故选：D

6．已知函数，则函数的最大值为（????）

A．15 B．10 C．0 D．

【答案】A

【分析】根据给定函数的单调性，求出在指定区间上的最大值作答.

【详解】函数在上单调递增，则，

所以函数的最大值为15.

故选：A

7．函数的单调递减区间是（????）

A． B． C． D．

【答案】A

【分析】根据反比例函数的图像及性质得解单调区间.

【详解】因为函数是反比例函数，函数图像为一三象限双曲线，定义域为，

函数在和上单调递减，故函数的单调递减区间为和.

故选：A

8．函数的图像关于（????）

A．轴对称 B．直线对称 C．坐标原点对称 D．直线对称

【答案】C

【分析】判断函数的奇偶性，即可得解.

【详解】因为定义域为，

且，

所以为奇函数，函数图象关于原点对称.

故选：C

9．已知函数是上奇函数，则（????）

A．4 B．3

C．2 D．1

【答案】D

【分析】利用奇函数的定义可求参数的值.

【详解】因为是上的奇函数，故，所以=0，故，

当时，，，则是奇函数，

所以.

故选：D.

10．一辆匀速行驶的汽车行驶的路程为，则这辆汽车行驶的路程与时间之间的函数解析式是（????）

A． B． C． D．

【答案】D

【分析】根据汽车匀速运动，确定车速，直接得出结果.

【详解】由题意可知，汽车行驶的速度，

故．

故选：D．

二、填空题（每题4分，共20分）

11．已知函数f(x)是奇函数，当x≥0时，f(x)=x2+x，则f(-1)=

【答案】-2

【分析】利用奇偶性得出，即可代入求解.

【详解】函数为奇函数，

，

时，，

，

，

故答案为:.

12．已知为偶函数，且当时，则，则．

【答案】/3.5

【分析】利用偶函数的性质求函数值即可.

【详解】.

故答案为：.

13．已知函数，若，比较：（填“=、、、、”）

【答案】

【分析】法一：利用作差法即可得解；

法二：利用函数的单调性亦可得解.

【详解】法一：因为，

所以，

因为，所以，

所以，即.

法二：因为，

所以在上单调递减，

又因为，所以.

故答案为：.

14．如果函数的图象如图所示，那么此函数的减区间为.

【答案】

【分析】根据函数的图象可得出函数的单调减区间.

【详解】解：由函数的图象得此函数的减区间为：，

故答案为：.

15．函数，的值域为.

【答案】

【分析】依次求出各自变量对应函数值，即得值域.

【详解】因为，

，

，

所以f(x)的值域为．

故答案为：.

三、解答题（每题10分，共50分）

16．求下列函数的定义域：

(1)(2)(3)(4)

【答案】(1)(2)(3)(4)

【分析】（1）一次函数的，即可求出定义域；（2）二次函数的，即可求出定义域；

（3）根据二次根号下非