等差数列及其通项公式+学习任务单 高二上学期数学湘教版（2019）选择性必修第一册.docxVIP

学习任务单

课程基本信息

学科

数学

年级

高二

学期

秋季

课题

1.2.1等差数列及其通项公式

教科书

书名：普通高中教科书数学选择性必修第一册

出版社：湖南教育出版社出版日期：2022年7月

学生信息

姓名

学校

班级

学号

学习目标

1.经过现实生活中的实例，探究并归纳得出等差数列的概念．

2.能根据等差数列的定义，探究并推导出等差数列的通项公式．

3.结合等差数列的通项公式，发现并推导等差数列的一些性质．

4.借助等差数列的概念、性质和通项公式解决数列的简单问题．

课前学习任务

从函数的观点看，数列可看作是定义域为_______对应的一列函数值，从而数列的通项公式也就是相应函数的________．

如果数列{an}的第n项an，可以用关于n的一个公式表示，那么这个公式就称为数列{an}的________．如果数列{an}的任一项an+1与它的前一项an之间的关系可用一个公式来表示，即_________，那么这个公式就叫作数列{an}的_______；a1称为数列{an}的________．

3.①0，5，10，15，20……

②31，24，17，10……

③25，24.5，24，23.5，23，22．5，22，21.5，21

④1，1，1，1，……

对于以上四个数列，具有什么共同点？

课上学习任务

【学习任务一】

已知数列是等差数列，

（1）如果，，求公差和；

如果，，，求公差．

【学习任务二】

（1）已知等差数列中，，，求的公差．

证明等差数列通项公式性质1：．

（2）已知等差数列中，，，求．

证明等差数列通项公式的性质2：若，则．

【学习任务三】

（1）在等差数列中中，，，则的值为_______．

（2）已知数列满足，，

，则_______．

【学习任务四】

证明：三数成等差数列的充要条件是．

推荐的学习资源

1．普通高中教科书数学选择性必修第一册（湘教版）11页至13页；

2．单墫著．数列与数学归纳法．上海：上海科技教育出版社，2009.01，18-30．