2024（新插图）人教版五年级数学上册 第1课时 平行四边形的面积[002].docVIP

人教版小学数学

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6多边形的面积

本单元学习的内容主要包括：平行四边形、三角形、梯形和组合图形的面积及解决问题五个部分。通过这些内容的学习，一方面让学生运用转化的思想方法推导出平面图形的面积计算公式，积累数学活动经验；另一方面让学生在自主探索组合图形的面积等活动过程中发展空间观念。同时，也为进一步学习圆面积和立体图形表面积奠定基础。

教科书以长方形面积计算为基础，以图形内在联系为线索，以未知转化为已知的基本方法开展学习。注重突出学生自主探索的活动性，让学生动手实验，先将图形转化为已经学过的图形，再通过合作学习的方式，探索转化后的图形与原来图形的联系，从而发现新图形的面积计算公式。同时，按照学习活动的递进性，对学生探索的要求逐步提高，在学习知识的过程中培养学生动手操作、实验观察和分析推理的能力。

学生在学习本单元之前，知道长方形、正方形、三角形的特征，会计算长方形、正方形的面积，对于“转化”的思想方法也有一定的认识，因此要求学生记住各种图形的面积计算公式并不难。但本单元面积计算公式的推导都是建立在学生数、剪、拼、摆的操作活动之上的，关键是要让学生经历探究的过程，实现过程性目标。

1.重视动手操作与实践，让学生经历探索的全过程。本单元中多边形面积计算公式的推导都是建立在学生数、剪、拼、摆等操作活动中的。如平行四边形的面积计算中，“数方格”环节一定要让学生经历，因为面积的多少就是一个个面积单位的积累，用“面积单位”铺是计算面积的基本方法，在数的基础上，引导学生发现平行四边形的底、高、面积与长方形的长、宽、面积之间的等量关系。在剪、拼、摆等操作活动中，利用几何直观，发展学生的空间观念，培养学生的空间想象能力。

2.注意渗透“转化”的数学思想方法。“转化”是数学学习和研究的一种重要思想方法，在这一单元的学习中发挥着积极的作用。一方面，在图形面积计算公式的推导中，都是将所研究的图形转化为已经会计算面积的图形；另一方面，组合图形的面积也是将其转化为基本图形来计算的。在教学中，要突出“将未知转化为已知”的基本转化思想，让学生通过操作，将所研究的图形转化为已经会计算面积的图形，探究所研究的图形与转化后的图形之间的联系，从而找到所求图形面积的计算方法。

第1课时平行四边形的面积

?教学内容

教科书P87~88相关内容和P88例1,完成教科书P89“练习十九”第1~4题。

?教学目标

1.通过操作、观察、比较等活动，自主探索平行四边形的面积计算公式，渗透转化的数学思想。

2.掌握平行四边形的面积的计算公式，并能正确地解决实际问题。

3.培养积极参与、团结合作和主动探索的精神。

?教学重点

探究并掌握平行四边形的面积计算公式。

?教学难点

理解平行四边形面积计算公式的推导过程，并能运用公式正确解决相应的实际问题。

?教学准备

课件、四根木条钉成的长方形、小剪刀等。

?教学过程

一、创设情境，引发猜想

教师出示由四根木条钉成的长方形。

师：谁来说说这个长方形的周长和面积分别是什么?

【学情预设】这个长方形的周长是4条边的总长，面积是这4条边围成的平面的大小。

教师沿对角轻拉木条，随着木条的拉伸，引导学生猜想会出现什么变化。

【学情预设】预设1：拉伸后，长、宽不变，周长也不变，面积变小了。

预设2：面积可能不变。

预设3：面积可能变大。

师：要验证同学们的猜想是否正确，必须先知道长方形和平行四边形的面积，再比较。长方形的面积我们已经会计算了，这节课我们就来一起研究平行四边形的面积。（板书课题：平行四边形的面积）

【教学提示】

【教学提示】

在动手操作之前，引导学生思考，培养学生爱思考的习惯。此时，教师不要过多干预学生，要充分肯定学生的想法，鼓励学生敢想敢做。

二、实践交流，探究新知

1.提出问题，引发思考。

师：怎样比较这两个图形面积的大小呢？（课件出示）

学生小组讨论后汇报解决方案。

【学情预设】预设1：重叠比较。

预设2：数方格比较。

预设3：分别求出长方形和平行四边形的面积。

师：有同学说重叠法，我们来试试看。（课件呈现重叠情况）

师：通过重叠比较两个图形的面积可行吗？

【学情预设】通过直观演示，使学生理解两个图形重叠后都有剩余部分，不能比较出大小。

2.数方格，初步感知。

【教学提示

【教学提示】

“数方格”环节一定要让学生经历，因为面积的多少就是一个个面积单位的累积。

（1）课件出示教科书P87方格图和表格。

（2）学生自主数方格，完成表格。

（3）小组内汇报交流。

师：都数出来了吗？平行四边形的面积是多少？

【学情预设】先数出整格数，共有20个整格