极差、方差与标准差课时作业 高一上学期数学人教B版（2019）必修第二册.docxVIP

作业16极差、方差与标准差

1.已知数据:2,4,4,6,6,6,8,8,8,8,则这10个数的标准差为()

A.1 B.2

C.3 D.4

2.(多选)演讲比赛共有9位评委分别给出某选手的原始评分,评定该选手的成绩时,从9个原始评分中去掉1个最高分、1个最低分,得到7个有效评分.7个有效评分与9个原始评分相比,可能发生变化的数字特征是()

A.中位数 B.平均数

C.方差 D.极差

3.若一组数据a,3,5,7的平均数是b,且a,b是方程x2-5x+4=0的两根,则这组数据的方差是()

A.3 B.4

C.5 D.6

4.某创业公司共有36名职工,为了了解该公司职工的年龄构成情况,随机采访了9位代表,得到的数据分别为36,36,37,37,40,43,43,44,44,若用样本估计总体,年龄在(x-s,x+s)内的人数占公司人数的百分比是(其中x是平均数,s为标准差,结果精确到1%)()

A.14% B.25%

C.56% D.67%

5.有两位射击运动员在一次射击测试中各射靶7次,每次命中的环数如下:

甲:78109886

乙:91078778

则下列判断正确的是()

A.甲射击的平均成绩比乙好

B.甲射击的成绩的众数小于乙射击的成绩的众数

C.乙射击的平均成绩比甲好

D.甲射击的成绩的极差大于乙射击的成绩的极差

6.某同学使用计算器求30个数据的平均数时,错将其中一个数据105输入为15,则由此求出的平均数与实际平均数的差是()

A.3.5 B.-3

C.3 D.-0.5

7.新莽铜嘉量是由王莽国师刘歆等人设计制造的标准量器,它包括了龠、合、升、斗、斛这五个容量单位.每一个量又有详细的分铭,记录了各器的径、深、底面积和容积.现根据铭文计算,当时制造容器时所用的圆周率分别为3.1547,3.1992,3.1498,3.2031,比《周髀算经》的“径一而周三”前进了一大步,则上面4个数据与祖冲之给出的约率3.1429、密率3.1416这6个数据的极差为,60%分位数为.

8.某班有48名学生,在一次考试中统计出平均分数为70,方差为75,后来发现有2名同学的成绩有误,甲实得80分却记为50分,乙实得70分却记为100分,则更正后平均分和方差分别是,.?

9.(10分)为了展示中华汉字的无穷魅力,传递传统文化,提高学习热情,某校开展“中国汉字听写大会”的活动.为响应学校号召,高二9班组建了兴趣班,其中甲、乙两人近期8次成绩所得数据分别为

甲:68,69,71,72,74,78,83,85;

乙:65,70,70,73,75,80,82,85.

(1)求甲、乙两人成绩的平均数和中位数;(4分)

(2)现要从甲、乙两人中选派一人参加比赛,从统计学的角度你认为派哪位学生参加比较合适?(6分)

10.(13分)有两位射击运动员在一次射击测试中各射靶7次,每次命中的环数如下:

甲6978856

乙a398964

经计算可得甲、乙两名射击运动员的平均成绩是一样的.

(1)求实数a的值;(6分)

(2)请通过计算,判断甲、乙两名射击运动员哪一位的成绩更稳定?(7分)

11.(多选)甲、乙两班举行电脑汉字录入比赛,参加学生每分钟录入汉字的个数经统计计算后填入下表:

班级

参加人数

中位数

方差

平均数

甲

55

149

191

135

乙

55

151

110

135

下列结论中,正确的是()

A.甲、乙两班学生成绩的平均水平相同

B.乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数(每分钟输入汉字数≥150个为优秀)

C.甲班的成绩比乙班的成绩波动大

D.甲班成绩的众数小于乙班成绩的众数

12.某人5次上班途中所花的时间(单位:分钟)分别为x,y,10,11,9,(x,y∈N),已知这组数据的平均数为10,方差为2,则|x-y|的值为()

A.4 B.3

C.2 D.1

13.一组数据的平均数是4.8,方差是3.6,若将这组数据中的每一个数据都加上60,得到一组新数据,则所得新数据的平均数和方差分别是()

A.55.2,3.6 B.55.2,56.4

C.64.8,63.6 D.64.8,3.6

14.已知数据x1,x2,…,xn的方差为s2,数据ax1-1,ax2-1,…,axn-1的方差为4s2.则a等于()

A.1 B.2

C.±2 D.-2

15.(15分)为了监控某种零件的一条生产线的生产过程,检验员每隔30min从该生产线上随机抽取一个零件,并测量其尺寸(单位:cm).下面是检验员在一天内依次抽取的16个零件的尺寸:

抽取次序

1

2

3

4

5

6

7

8

零件尺寸

9.95

10.12

9.96