不等式的基本变形.pdfVIP

华东师大版第八章一元一次不等式

你能用不等式表示这个不等关

8.2.2不等式的简单变

系吗？

枣岭中学贺玉龙

教学目标：

1.知识与能力：

（1）理解并掌握不等式的三条基本性质；

（2）使学生会用不等式的基本性质将不等式变形.

2.过程与方法：

通过学生的探究讨论，培养学生的观察力和归纳的能力；

3.情感态度与价值观：

激发学生的表现欲和数学兴趣，培养学生的团队合作意识、荣誉意识。

教学重点:掌握不等式的三条基本性质，尤其是不等式的基本性质3；

教学难点:正确应用不等式的三条基本性质进行不等式的简单变形.

教学过程：

一、复习引入

等式的基本性质

性质文字表述符号表述

等式的两边都加上（或减去）同一个数或同

若a=b,则a+c=b+c

基本性质1一个整式，所得的结果仍是等式.

a

(或-c=b-c)

等式的两边都乘以（或除以）同一个数

若a=b,则ac=bc

基本性质2（除数不能为零），所得的结果仍是等式.

(或,c≠0)

二、新课教学：

1

1、不等式性质（1）探索

bc

ac

a+cb+c或a-cb-c

归纳：如果ab,那么a+cb+c,a-cb-c.这就是说，不等式的两边

都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变。

思考：不等式的两边都乘以（或除以）同一个不为零的数，不等号的方

向是否也不变呢？

2、不等式性质（2）、（3）探索

将不等式74两边都乘以同一个数，比较所得的数的大小，用“”或“”

填空：

7×3_______4×3，

7×1_______4×1，

7×2_______4×2，

7×0_______4×0

7×（－1）_______4×（－1），

7×（－2）_______4×（－2），

7×（－3）_______4×（－3），

归纳：不等式的性质2：如果a＞b，并且c＞0，那么ac＞bc

不等式的性质3：如果a＞b，并且c＜0，那么ac＜bc

2

即，不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不

等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向要改变。

3、性质运用

（一）、利用不等式的性质，用““，”“号填空。

（1）若ab,那么a+2______b+2;a-5______b-5;

(2)若ab,