高一数学上学期【第二次月考卷】（沪教版2020）（解析版）.docxVIP

高一数学上学期【第二次月考卷】（沪教版2020）

（满分150分，完卷时间120分钟）

考生注意：

1．本试卷含三个大题，共21题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效．

2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出解题的主要步骤．

测试范围：第1章-第4章

一、填空题(共12题)

1．不等式的解集是____________．

【答案】

【详解】解：或

2．函数的定义域为，则实数的取值范围为___________.

【答案】

【分析】结合定义域可以判断出为增函数，从而求出实数的取值范围.

【详解】由题意得：的解集为，即的解集为，故为增函数，所以

故答案为：

3．已知函数的图象恒过定点P，则点P坐标是___________

【答案】

【分析】根据指数函数的指数为，求出函数过定点坐标；

【详解】解：因为，令，即，所以，即函数恒过点；

故答案为：

4．已知集合，若，则__________.

【答案】3.

【分析】根据并集的定义即可得到答案.

【详解】因为,且，所以a=3.

故答案为：3.

5．设关于x的方程解集为M，关于x的不等式的解集为N，若集合，则________.

【答案】

【分析】根据一元二次不等式的解法，结合绝对值的性质进行求解即可.

【详解】由或，所以或，

当时，由，可得，

当时，由，可得，

因此有，

当时，；

当时，，

故答案为：

6．若方程的两根分别为?，则___________.

【答案】##0.5

【分析】利用一元二次方程根与系数的关系求解.

【详解】因为方程的两根分别为?，

所以，

所以，

故答案为：

7．已知函数在区间上的最大值比最小值大，则的值为________.

【答案】

【分析】分析函数在区间上为减函数，由已知条件可得出关于的等式，结合可求得实数的值.

【详解】因为，所以函数在区间上为减函数，

所以，，所以，，

因为，因此，.

故答案为：.

8．已知2a＝5b＝M，且2，则M的值是_____．

【答案】

【分析】利用指对数互化表示出，由2，求出M的值.

【详解】因为2a＝5b＝M，且2，

所以，所以,

所以,所以,

又M0，所以.

故答案为：

9．已知函数，若，且，则的取值范围是______．

【答案】

【分析】由，可得，，得，所以，然后构造函数，利用可求出其单调区间，从而可求出其范围

【详解】的图象如图，

因为，

所以，

因为，

所以，，

所以，

所以，

所以，所以，

所以，则，

所以，

令，则，

当时，，

所以在上递减，

所以，

所以，

所以的取值范围为，

故答案为：

10．已知常数，函数的图象经过点，．若，则______．

【答案】6

【分析】直接利用函数的关系式，利用恒等变换求出相应的a值．

【详解】函数f（x）=的图象经过点P（p，），Q（q，）．

则：，

整理得：=1，

解得：2p+q=a2pq，

由于：2p+q=36pq，

所以：a2=36，

由于a＞0，

故：a=6．

故答案为6

【点睛】本题考查的知识要点：函数的性质的应用，代数式的变换问题的应用．

11．若方程的实根在区间内，且、，，则____________

【答案】

【分析】作出函数与图象，由图知方程只有一个负实根，设，由零点存在定理可得出方程的实根所在的区间，可得，的值，进而可得的值.

【详解】方程的实根即函数与图象交点的横坐标，

作出函数与图象如图所示：

由图知方程只有一个负实根，

令，则函数只有一个负零点，

因为，，

，、，，

所以方程的实根在区间内，

所以，，，

故答案为：.

12．已知，函数，若存在，使得，则实数的最大值是____.

【答案】

【分析】本题主要考查含参绝对值不等式、函数方程思想及数形结合思想，属于能力型考题.从研究入手，令，从而使问题加以转化，通过绘制函数图象，观察得解.

【详解】使得，

使得令，则原不等式转化为存在，

由折线函数，如图

只需，即，即的最大值是

【点睛】对于函数不等式问题，需充分利用转化与化归思想、数形结合思想.

二、单选题(共4题)

13．下列函数中，满足“”的单调递增函数是

A． B．

C． D．

【答案】D

【详解】试题分析：由于，所以指数函数满足，且当时单调递增，时单调递减，所以满足题意，故选D．

考点：幂函数、指数函数的单调性．

14．若、为非零实数，则下列不等式中成立的是（????）

A． B．

C． D．

【答案】A

【分析】利用作差法可判断A选项；利用特殊值法可判断B选项；利用绝对值三角不等式可判断CD选项.

【详解】对于A选项，，则，A对；

对于B选项，取，，则无意义，B错；

对于C选项，由绝对值三角不等式可得，C错；

对于D选项，由绝对值三角不等式可得，D错.

故选：A.

15．已知﹐则“”