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高中数学平面直角坐标系中的基本公式检测考试题(含答案)
高中数学平面直角坐标系中的基本公式检测考试题(含答案)
高中数学平面直角坐标系中的基本公式检测考试题(含答案)
高中数学平面直角坐标系中得基本公式检测考试题(含答案)
2、1、2平面直角坐标系中得基本公式优化训练
1。已知线段AB得中点在坐标原点,且A(x,2),B(3,y),则x+y等于()
A。5B、-1
C、1D、-5
解析:选D、由题意知,x=-3,y=-2,则x+y=-5、
2。若x轴上得点M到原点及点(5,—3)得距离相等,则M点得坐标是()
A、(-2,0)B。(1,0)
C、(1、5,0)D、(3、4,0)
答案:D
3、若A(a,-ab),B(b,ab),则d(A,B)等于()
A、|a-b|B。|a+b|
C。|a+b|D。|a-b|
答案:B
4。设点P在x轴上,点Q在y轴上,线段PQ得中点是M(—1,2),则d(P,Q)=________。
答案:25
5、已知点P到x轴和点A(-4,2)得距离都是10,则点P得坐标为________、
解析:设P(x,y),由距离公式,得
|y|=10x+42+y—22=10,解得x=2,y=10,
P(2,10)、
答案:(2,10)
1。点A(2a,1)与点B(2,a)之间得距离为()
A。5(a-1)B、5(1-a)
C。5|a-1|D。5(a-1)2
解析:选C。d(A,B)=2a—22+1-a2=5|a-1|。
2、已知点A(x,5)关于点C(1,y)得对称点是B(—2,-3),则点P(x,y)到原点得距离是()
A、4B、13
C、15D、17
解析:选D、
由题意知1=x-22y=5-32x=4y=1,d=42+12=17、
3。已知△ABC得顶点A(2,3),B(8,—4)和重心G(2,-1),则顶点C得坐标是()
A、(4,-3)B、(1,4)
C、(-4,-2)D、(-2,—2)
解析:选C、设C(x,y),则2+8+x3=2,x=—4、
3+-4+y3=-1,y=-2,故选C、
4、某县位于山区,居民得居住区域大致呈如图所示得五边形,近似由一个正方形和两个等腰直角三角形组成,若AB=60km,AE=CD=30km,为了解决当地人民看电视难得问题,准备建一个电视转播台,理想方案是转播台距五边形各顶点得距离平方和最小,图中P1、P2、P3、P4是AC得五等分点,则转播台应建在()
A、P1处B。P2处
C、P3处D、P4处
解析:选A、以AB为x轴,AE为y轴建立直角坐标系,则A(0,0),B(60,0),C(30,30),D(30,60),E(0,30),设点P(x,y),则f(x,y)=|AP|2+|BP|2+|CP|2+|DP|2+|EP|2=x2+y2+(x-60)2+y2+(x—30)2+(y-30)2+(x-30)2+(y-60)2+x2+(y—30)2=5x2+5y2—240x-240y+10800=5(x-24)2+5(y-24)2+5040。
当x=y=24时,f(x,y)有最小值,此时点P为(24,24)与点P1重合、
5、若平行四边形得三个顶点为(3,-2),(5,2),(—1,4),则第四个顶点不可能是()
A。(9,-4)B。(1,8)
C、(-3,0)D、(1,-3)
解析:选D、设第四个顶点为(x,y),然后分三种情况讨论、若(3,-2),(5,2)是一条对角线得两端点,则有3+52=-1+x2,-2+22=4+y2,x=9,y=-4,即第四个顶点为(9,-4);若(5,2),(-1,4)为一条对角线得两端点,则第四个顶点为(1,8);若(3,-2),(-1,4)为一条对角线得两端点,则第四个顶点为(-3,0)、
6。点A(2,0),B(4,2),若|AB|=2|AC|,则C点坐标为()
A、(—1,1)B、(-1,1)或(5,-1)
C、(-1,1)或(1,3)D、无数多个
解析:选D、设C(x,y),则4-22+2—02
=2x-22+y-02,
即(x—2)2+y2=2、存在无数多个C点、
7、点A(-1,2)关于原点得对称点到点(3,m)得距离是25,则m得值是________。
解析:点(-1,2)关于原点得对称点为(1,-2),
1-32+—2-m2=25,解得m=2或—6、
答案:2或-6
8、已知△ABC得三个顶点得坐标为A(3,2)、B(0,1)、C(0,3),则此三角形得形状是________、
解析:∵|AB|=3-02+2-12=2,
|AC|=3—02+2-32=2,
|BC|=0-02+1-32=2,
|AB|=|AC|=|BC|。
△ABC为等边三角形、
答案:等边三角形
9。已知点A(5
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