人教版2024-2025学年八年级数学上册11.1.1三角形的边同步提升练习(附答案).docxVIP

人教版2024-2025学年八年级数学上册11.1.1三角形的边

同步提升练习

学校:___________姓名：___________班级：___________

一、单选题

1．下列各组中的三条线段，能组成三角形的是（????）

A．，， B．，，

C．，， D．，，

2．一个三角形的两条边长分别为和，那么第三条边的范围是（????）

A． B． C． D．

3．若三角形两边长分别为和，则第三边长可能为（????）

A． B． C． D．

4．如图，小明为了估计池塘两岸A、B间的距离，在池塘一侧选取了点O，测得，，那么A、B间的距离不可能是（????）

A． B． C． D．

5．三角形按边的相等关系分类用如图所示的集合来表示，则图中，分别表示的三角形是（???）

??

A．等边三角形、等腰三角形 B．等腰三角形、等边三角形

C．锐角三角形、等腰三角形 D．等腰三角形、锐角三角形

6．下列说法正确的个数是（????）

①过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；②过一点有且只有一条直线与已知直线平行；

③对顶角相等；④三角形任意两边之和大于第三边；⑤同位角相等；⑥三角形的三条高线交于一点．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

7．一个等腰三角形的三边长分别为3cm、acm、6cm，则它的周长是（????）

A．12cm B．15cm C．12cm或15cm D．不能确定

8．若三角形的三边长分别是，则的取值范围是（????）

A． B． C． D．

9．三角形两边的长分别为5和6，第三边的长是方程的解，则这个三角形的周长是（）

A．15 B．13 C．15或13 D．15和13

10．如图，中，，，分别是其角平分线和中线，过点C作于点F，交于点G，连接，则①；②；③；④．其中正确的是（）

A．①②③④ B．①② C．②③④ D．①③④

11．老师布置了一份家庭作业：用三根小木棍首尾相连拼出一个三角形，三根小木棍的长度分别为5、9、10.5，并且只能对10.5的小木棍进行裁切（裁切后，参与拼图的小木棍的长度为整数），则同学们最多能拼出不同的三角形的个数为（????）

A．4 B．5 C．6 D．7

12．如图，是边长为的正三角形内的一点，到三边的距离分别是，，，若以，，为边可以组成三角形，则应该满足的条件是（?????）

A． B．

C． D．

二、填空题

13．某天，所有文具聚在一起开了个茶话会，圆规先生的话引起了大家的热议，你觉得圆规先生的话（填“合理”或“不合理”），理由是．

14．已知a，b，c为三角形的三边长，化简：．

15．若长度分别为3，4，a的三条线段能组成一个三角形，则整数a的值可以是．（写出一个即可）

16．三角形三边长为三个连续整数且周长等于18，则三边依次．

17．三角形的周长小于13，且各边长为互不相等的整数，则这样的三角形共有个．

三、解答题

18．请你完成定理“三角形的任意两边之和大于第三边”的证明．

已知：如图，．求证：，，．

19．已知，的三边长为．

(1)求△ABC的周长的取值范围；

(2)当△ABC的周长为偶数时，求x．

20．已知三角形两边的长是和，第三边的长为奇数（单位：），求这个三角形第三边的长．

21．已知a，b，c是的三边长．

(1)______0，______0，______0（填“”“”或“”）

(2)化简．

22．已知的三边长分别为a，b，c．

(1)化简：；

(2)若，，且三角形的周长为偶数．

①求c的值；

②试判断的形状．

23．已知：的周长为，三边长，，满足，，求的三边长．

24．已知a、b、c为三角形的三边，．

（1）化简；

（2）计算．

25．课本再现（1）已知a，b，c是的三边，，若第三边c的长是偶数，求c边的长，

变式拓展（2）已知的三边长a，b，c都是整数，，且三角形的周长是奇数，求的周长的最小值．

26．阅读下列材料并填空．平面上有n个点（n≥2）且任意三个点不在同一条直线上，过这些点作直线，一共能作出多少条不同的直线？

（1）分析：当仅有两个点时，可连成1条直线；当有3个点时，可连成3条直线；当有4个点时，可连成6条直线；当有5个点时，可连成10条直线……

（2）归纳：考察点的个数和可连成直线的条数Sn发现：如下表

点的个数

可作出直线条数

2

1=

3

3=

4

6=

5

10=

……

……

n

(3)推理：平面上有n个点，两点确定一条直线．取第一个点A有n种取法，取第二个点B有（n－1）种取法，所以一共可连成n(n-1)条直线，但AB与BA是同一条直线，故应除以2；即

（4）结论：

试探究以下几个问题：平面上有n个