2024年秋新华师大版7年级上册数学教学课件 第2章 整式及其加减 2.1 列代数式 2.代数式 .pptx

华师大版七年级上册022.代数式

学习目标1.正确列出代数式.2.理解具体代数式意义，能用代数式表示容易的数量关系.

情境导入填空：（1）某种瓜子的单价为16元/kg，购买nkg需________元；（2）小刚上学的步行速度为5km/h，从小刚家到学校的路程为skm，他步行上学需走_______h；（3）每支钢笔a元，每支铅笔b元，买2支钢笔和3支铅笔共需_________元.你还能举出一些用字母表示数的例子吗？16n2a3b（2a+3b）做一做

上述问题中出现的：，，以及之前课程中出现的：a+b，ab，4.8n，，探究新知它们都是由数和表示数的字母用运算符号连接所成的.16n2a+3b请你观察下列式子具有什么特点？像这样，由数或表示数的字母用运算符号连接所成的式子，叫做代数式.单独一个数或一个字母也是代数式.

补充例题下列各式中，哪些是代数式，哪些不是代数式?（1）0；（2）s=vt；（3）m+2m；（4）2x2-3x+11；（5）13≠12；（6）；（7）y；（8）.注意：（1）根据概念判断是否用运算符号连接数或字母，特别要注意单独一个数或一个字母也是代数式；（2）含有“=”“≠”“”“?”“”“?”等关系符号的式子都不是代数式.√××√×√√√

用代数式表示：（1）长为acm、宽为bcm的长方形的周长是多少？（2）开学时爸爸给小强a元，小强买文具用去了b元(ab)，还剩多少元？例2解：长方形的周长是它的4条边长之和，所以它的周长是2(a+b)cm.解：还剩(a-b)元.

（3）某机关单位原有工作人员m人，被抽调20%下基层工作后，留在该机关单位工作的还有多少人？解：方法一：下基层工作的人员数是机关单位原有工作人员数的20%，为20%·m，即，所以留在该机关单位工作的还有人.方法二：该机关单位原有工作人员被抽调20%下基层工作，那么留在该机关单位工作的人数应是原有总人数的(1-20%)，所以留在该机关单位工作的还有(1-20%)m人，即人.两个答案都表示留在该机关单位工作的人数，它们应该是相等的。

（4）甲每小时走akm，乙每小时走bkm，两人同时同地出发反向行走，th后，他们之间的距离是多少？解：th后，甲走了atkm，乙走了btkm.两人同时同地出发反向行走，他们之间的距离是(at+bt)km.我们也可以这样考虑：1h后，甲、乙之间的距离是______km，因此，th后，他们之间的距离是_______km.(a+b)(a+b)t

想一想代数式(a+b)t还可以代表什么？同一个代数式在不同的实际问题情境中可以表示不同的意义.

课堂练习1.填空：（1）配制akg浓度为10%的盐水需要盐________kg；（2）某同学军训期间打靶成绩为10环、8环、8环、7环、a环，则他的平均成绩为_________环；（3）甲以akm/h、乙以bkm/h(ab)的速度同时同地出发，同向行走，th后他们之间的距离是________km.0.1a(at-bt)【选自教材P85练习第1题】

（4）一枚古币的正面是一个半径为rcm的圆形，中间有一个边长为acm的正方形孔，则这枚古币正面的面积为____________.S圆-S正=πr2-a2(πr2-a2)cm2ra

2.（1）某种电视机每台定价为m元，商店在节日搞促销活动，降价20%，促销期间每台实际售价多少元？方法一：实际售价=方法二：实际售价=(1-20%)（2）将小题（1）的解答与例2中小题（3）的解答比较一下，你有什么发现？有什么想法？（3）请尝试编制一道与小题（1）的解答类似的题目，与同伴交流.【选自教材P86练习第2题】

3.填空：(1)橡皮擦的单价是x元，钢笔的单价比橡皮擦的2倍还多2.5元，则钢笔的单价为_________元；(2)在期中考试中，七年级一班51名学生的总分是a分，七年级二班49名学生的平均分是b分，则这两个班的平均分是________分.(2x+2.5)

(3)A、B两地相距mkm，甲每小时行akm，乙的速度是甲的1.2倍，那么乙从A地到B地的时间为______h；(4)一批零件共有a个，乙先加工b个零件后(ab)，余下的零件由甲再做6天完成，则甲平均每天加工的零件数是______；(5)电影院第一排有m个座位，后面每一排比前一排多3个座位，则第n排有_________个座位.[m+3(n-1)]

课堂总结代数式代数式的概念根据实际问题列