人教版2024-2025学年八年级数学上册14.2.2完全平方公式课后同步练习（附答案解析）.docxVIP

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人教版2024-2025学年八年级数学上册14.2.2完全平方公式课后同步练习

学校:___________姓名：___________班级：___________

一、单选题

1．下列运算正确的是（????????）

A． B．

C． D．

2．课堂上老师布置了四道计算题，每道5分．以下是王林给出的四道题的答案，则王林的得分为（????）

计算：

①；

②；

③；

④．

A．5分 B．10分 C．15分 D．20分

3．小华在利用完全平方公式计算时，墨迹将结果“”中的一项染黑了，则墨迹覆盖的这一项及其符号可能是（????????）

A． B．或 C． D．或

4．如果是关于的完全平方式，则的值是（????）

A．12 B． C． D．无法确定

5．与的乘积是（????）

A． B． C． D．

6．下列运算正确的是(????)

A． B．

C． D．

7．已知是完全平方式，则k的值是（）

A．6 B．±6 C．12 D．±12

8．多项式是完全平方式，那么的值是（????）

A．10 B． C． D．

9．已知，，则代数式的值为（????）

A．20 B．18 C．19 D．25

10．下列说法中，不正确的个数是（????）

①实数包括有理数、无理数和零；②有理数和数轴上的点一一对应；③所有无理数都是无限不循环小数；④；⑤平方根与立方根都等于它本身的数为和．

A．个 B．个 C．个 D．个

11．若有两个整式，．下列结论中，正确的有（????）

①当为关于的三次三项式时，则；

②当多项式乘积不含时，则；

③；

④当能被整除时，；

⑤若或时，无论和取何值，值总相等，则．

A．①②④ B．①③④ C．③④⑤ D．①③④⑤

12．若，是两个正实数，且满足，则的范围是（??????）

A． B． C． D．

二、填空题

13．设，则．

14．计算：．

15．是一个整式的平方，那么的值是.

16．如果是一个完全平方式，那么m的值是．

17．已知，满足，则．

三、解答题

18．计算

(1)． (2)．

19．已知，求的值．

20．先化简，再求值：，其中，．

21．（1）先化简，再求值，其中，．

（2）利用简便方法计算：

①；?????????????????

②

22．（1）发现：已知相差为2的三个连续整数，首尾两个整数的积与4的和等于中间整数的平方．例如，，，1是相差为2的三个连续整数，则；

（2）验证：设最小的整数为n，请用含n的式子验证“发现”的结论正确；

（3）推广：相差为的三个连续整数，最小的整数为n，若首尾两个整数的积与9的和等于中间整数的平方，求t的值．

23．（1）拼一拼、画一画：请你用如图1所示的4个长为，宽为的长方形拼成一个大正方形，并且正中间留一个洞，这个洞恰好是一个小正方形．请画出草图．

（2）用不同方法计算中间的小正方形的面积，聪明的你能写出什么样的等量关系式？

（3）当拼成的这个大正方形的边长比中间小正方形的边长多时，面积就多，求中间小正方形的边长．

（4）实际上有许多代数恒等式可以用同一个图形面积

??

24．图1是一个长为，宽为的长方形纸片，先沿图中虚线用剪刀均剪成4个相同的小长方形，然后用这4个小长方形纸片拼成图2所示的正方形．

(1)你认为图2中阴影部分的正方形的边长等于（用含、式子表示）；

(2)请用两种不同的方法表示图2中阴影部分的面积：方法1：方法2：；

(3)观察图2，尝试写出、、三个式子之间的等量关系式是：

25．某学校开辟了两块劳动实践种植实验田，一块形状为长方形，一块形状为正方形，两块实验田均用来种植茄子幼苗．其中长方形实验田每排种植株，种植了排；正方形实验田每排种植株，种植了排，其中．

(1)长方形实验田比正方形实验田多种植茄子幼苗多少株？

(2)当，时，这两块实验田一共种植了多少株茄子幼苗？

26．如图，某广场是一块长为，宽为的长方形地块，广场中心有一个雕像，现在政府对广场进行改造，计划将雕像四周（阴影部分）进行绿化，已知雕像所占地块是一个边长为的正方形，则绿化的面积是多少平方米？并求出当时的绿化面积．

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参考答案：

1．D

2．C

3．D

4．C

5．D

6．D

7．D

8．D

9．A

10．D

11．C

12．C

13．2

14．

15．或，

解：是一个整式的平方，

，

解得：或，

16．或/或

17．

18．(1)

(2)

19．

20．，

21．（1），4；（2）1，

22．解：（1）由题意得，

故答