人教版2024-2025学年八年级数学上册14.2.2完全平方公式课后同步练习(附答案解析).docxVIP

人教版2024-2025学年八年级数学上册14.2.2完全平方公式课后同步练习(附答案解析).docx

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人教版2024-2025学年八年级数学上册14.2.2完全平方公式课后同步练习

学校:___________姓名:___________班级:___________

一、单选题

1.下列运算正确的是(????????)

A. B.

C. D.

2.课堂上老师布置了四道计算题,每道5分.以下是王林给出的四道题的答案,则王林的得分为(????)

计算:

①;

②;

③;

④.

A.5分 B.10分 C.15分 D.20分

3.小华在利用完全平方公式计算时,墨迹将结果“”中的一项染黑了,则墨迹覆盖的这一项及其符号可能是(????????)

A. B.或 C. D.或

4.如果是关于的完全平方式,则的值是(????)

A.12 B. C. D.无法确定

5.与的乘积是(????)

A. B. C. D.

6.下列运算正确的是(????)

A. B.

C. D.

7.已知是完全平方式,则k的值是()

A.6 B.±6 C.12 D.±12

8.多项式是完全平方式,那么的值是(????)

A.10 B. C. D.

9.已知,,则代数式的值为(????)

A.20 B.18 C.19 D.25

10.下列说法中,不正确的个数是(????)

①实数包括有理数、无理数和零;②有理数和数轴上的点一一对应;③所有无理数都是无限不循环小数;④;⑤平方根与立方根都等于它本身的数为和.

A.个 B.个 C.个 D.个

11.若有两个整式,.下列结论中,正确的有(????)

①当为关于的三次三项式时,则;

②当多项式乘积不含时,则;

③;

④当能被整除时,;

⑤若或时,无论和取何值,值总相等,则.

A.①②④ B.①③④ C.③④⑤ D.①③④⑤

12.若,是两个正实数,且满足,则的范围是(??????)

A. B. C. D.

二、填空题

13.设,则.

14.计算:.

15.是一个整式的平方,那么的值是.

16.如果是一个完全平方式,那么m的值是.

17.已知,满足,则.

三、解答题

18.计算

(1). (2).

19.已知,求的值.

20.先化简,再求值:,其中,.

21.(1)先化简,再求值,其中,.

(2)利用简便方法计算:

①;?????????????????

22.(1)发现:已知相差为2的三个连续整数,首尾两个整数的积与4的和等于中间整数的平方.例如,,,1是相差为2的三个连续整数,则;

(2)验证:设最小的整数为n,请用含n的式子验证“发现”的结论正确;

(3)推广:相差为的三个连续整数,最小的整数为n,若首尾两个整数的积与9的和等于中间整数的平方,求t的值.

23.(1)拼一拼、画一画:请你用如图1所示的4个长为,宽为的长方形拼成一个大正方形,并且正中间留一个洞,这个洞恰好是一个小正方形.请画出草图.

(2)用不同方法计算中间的小正方形的面积,聪明的你能写出什么样的等量关系式?

(3)当拼成的这个大正方形的边长比中间小正方形的边长多时,面积就多,求中间小正方形的边长.

(4)实际上有许多代数恒等式可以用同一个图形面积

??

24.图1是一个长为,宽为的长方形纸片,先沿图中虚线用剪刀均剪成4个相同的小长方形,然后用这4个小长方形纸片拼成图2所示的正方形.

(1)你认为图2中阴影部分的正方形的边长等于(用含、式子表示);

(2)请用两种不同的方法表示图2中阴影部分的面积:方法1:方法2:;

(3)观察图2,尝试写出、、三个式子之间的等量关系式是:

25.某学校开辟了两块劳动实践种植实验田,一块形状为长方形,一块形状为正方形,两块实验田均用来种植茄子幼苗.其中长方形实验田每排种植株,种植了排;正方形实验田每排种植株,种植了排,其中.

(1)长方形实验田比正方形实验田多种植茄子幼苗多少株?

(2)当,时,这两块实验田一共种植了多少株茄子幼苗?

26.如图,某广场是一块长为,宽为的长方形地块,广场中心有一个雕像,现在政府对广场进行改造,计划将雕像四周(阴影部分)进行绿化,已知雕像所占地块是一个边长为的正方形,则绿化的面积是多少平方米?并求出当时的绿化面积.

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参考答案:

1.D

2.C

3.D

4.C

5.D

6.D

7.D

8.D

9.A

10.D

11.C

12.C

13.2

14.

15.或,

解:是一个整式的平方,

解得:或,

16.或/或

17.

18.(1)

(2)

19.

20.,

21.(1),4;(2)1,

22.解:(1)由题意得,

故答

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