北师版九年级数学 第六章 反比例函数（单元综合测试卷）.docxVIP

第六章反比例函数（单元重点综合测试）

班级___________姓名___________学号____________分数____________

考试范围：全章的内容；考试时间：120分钟；总分：120分

一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1．下列函数：①；②；③；④；⑤.反比例函数有（????）

A．个 B．个

C．个 D．个

2．若反比例函数的图象经过点，则它的图象一定还经过点（????）

A． B． C． D．

3．关于反比例函数的图象，下列说法正确的是（????）

A．随着的增大而增大 B．图象分布在一三象限

C．当时， D．若在该图象上，则也在该图象上

4．已知点，，都在反比例函数的图象上，则的大小顺序是（????）

A． B． C． D．

5．一次函数y1＝k1x+b和反比例函数y2＝（k1?k2≠0）的图象如图所示，若y1＞y2，则x的取值范围是（????）

A．﹣2＜x＜0或x＞1 B．﹣2＜x＜1

C．x＜﹣2或x＞1 D．x＜﹣2或0＜x＜1

6．在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的气体，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度是体积的反比例函数，它的图象如图所示，当气体的密度为时，体积是（????）．

A．1 B．2 C．4 D．8

7．关于x的函数和，它们在同一坐标系内的图像大致是（????）

A． B． C． D．

8．如图，菱形AOBC的边BO在x轴正半轴上，点A(2，)，反比例函数图象经过点C，则k的值为()

A．12 B． C． D．

9．如图，在平面直角坐标系中，过点且垂直于x轴的直线l与反比例函数的图像交于点，将直线l绕点逆时针旋转45°，所得的直线经过第一、二、四象限，则的取值范围是（????）

A．或 B．且

C．或 D．或

10．如图，在平面直角坐标系中，矩形的对角线的中点与坐标原点重合，点是轴上一点，连接、，若平分，反比例函数的图像经过上的点、，且，的面积为18，则的值为（????）

A． B． C． D．

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

11．有下列函数：①；②；③；④；⑤；⑥．其中随的增大而增大的是（填序号）．

12．若函数是关于的反比例函数，则的值为．

13．某厂计划建造一个容积为的长方体蓄水池，则蓄水池的底面积与其深度的函数关系式是．

14．若反比例函数的图象位于第二、四象限，则k的取值范围是．

15．已知正比例函数和反比例函数交于，则．

16．若点A（a，b）在反比例函数y＝的图象上，则代数式ab﹣4的值为．

17．反比例函数y＝，当1≤x≤3时，函数y的最大值和最小值之差为4，则k＝．

18．如图，已知点在反比例函数的图象上，过点作轴的平行线交反比例函数的图象于点，连结，过点作交轴于点，连结，则的面积为．

??

三、解答题（本大题共9小题，共66分）

19．（1）学校食堂用1200元购买大米，写出所购买的大米质量与单价x（元）之间的函数表达式，y是x的反比例函数吗？

（2）水池中蓄水，现用放水管的速度排水，经过排空．写出y与x之间的函数表达式，y是x的反比例函数吗？

20．已知反比例函数y=（k≠0）的图象经过点A（2，-3）．

（1）求函数表达式；

（2）当x=-4时，求函数y的值；

（3）当x≤1且x≠0时，直接写出y的取值范围．

21．已知，与成正比例，与成反比例，当时，；当时，．

（1）求与之间的函数关系式；

（2）当时，求的值．

22．已知一次函数的图象与反比例函数的图象相交于点，．

(1)求一次函数的表达式，并在图中画出这个一次函数的图象；

(2)根据函数图象，直接写出不等式的解集．

23．如图，已知一次函数的图像与双曲线（为常数，）的图象相交于点，两点．

(1)求反比例函数和一次函数的解析式；

(2)求△的面积．

24．某中学为每个班级配备了一种可以加热的饮水机，该饮水机的工作程序是：放满水后，接通电源，则自动开始加热，每分钟水温上升10℃，待加热到100℃，饮水机自动停止加热，水温开始下降，水温（℃）和通电时间（min）成反比例关系，直至水温降至室温，饮水机再次自动加热，重复上述过程．设某天水温和室温都为20℃，接通电源后，水温和时间的关系如下图所示，回答下列问题：

（1）分别求出当和时，和之间的关系式；

（2）求出图中的值；

（3）下表是该中学的作息时间，若同学们希望在上午第一节下课8：40时能喝到不超过40℃的开水，已知第一节下课前无人接水，请直接写出生活委员应该在什么时间或时间段接通饮水机电源．（不可以用上课时间接通饮水机电源）

时间

节次

上午

7：30

到校

8：00～8：40

第一节