湘教版数学八年级下册_《矩形》基础训练.pdfVIP

《矩形》基础训练

一、选择题

1．如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且∠AOD=120°，AC=6，

则图中长度为3的线段有（）

A．2条B．4条C．5条D．6条

2．如图，四边形ABCD和四边形AEFG都是矩形，若∠BAG=20°，则∠DAE=（）

A．10°B．20°C．30°D．45°

3．矩形的对角线一定具有的性质是（）

A．互相垂直B．互相垂直且相等

C．相等D．互相垂直平分

4．如图，矩形ABCD中，AC，BD相交于点O，下列结论中不正确的是（）

A．∠ABC=90°B．AC=BDC．∠OBC=∠OCBD．AO⊥BD

5．矩形具有下列性质（）

A．对角线相互垂直

B．对角线相等

C．一条对角线平分一组对角

D．面积等于两条对角线乘积的一半

二、填空题

6．如图，矩形ABCD中，AB=2，AD=1，点M在边CD上，若AM平分∠DMB，

则DM的长是．

7．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，已知∠AOD=120°，AB=1，

则BC的长为．

8．如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是AO、AD

的中点，若AB=5cm，BC=12cm，则EF=cm．

9．在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，若∠AOB=100°，则∠OAB=．

10．如图，连接四边形ABCD各边中点，得到四边形EFGH，还要添加条

件，才能保证四边形EFGH是矩形．

《矩形》基础训练

参考答案与试题解析

一、选择题

1．如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且∠AOD=120°，AC=6，

则图中长度为3的线段有（）

A．2条B．4条C．5条D．6条

【分析】由题意可得AO=BO=CO=DO=3，可证△ABO是等边三角形，可得AB=3=CD，

则可得一共有6条线段长度为3．

【解答】解：∵四边形ABCD是矩形

∴OA=OC=OB=OD=AC=3，AB=CD

∵∠BOC=120°，OA=OB

∴∠OAB=∠OBA=60°

∴△AOB是等边三角形

∴AB=AO=3

∴CD=3

∴一共6条线段长度为3．

故选：D．

【点评】本题考查了矩形的性质，熟练掌握矩形的性质是本题的关键．

2．如图，四边形ABCD和四边形AEFG都是矩形，若∠BAG=20°，则∠DAE=（）

A．10°B．20°C．30°D．45°

【分析】由题意可得∠EAG=∠DAB=90°，即可得∠BAG=∠DAE=20°．

【解答】解：∵四边形ABCD和四边形AEFG都是矩形

∴∠EAG=∠DAB=90°

∴∠EAG﹣∠DAG=∠DAB﹣∠DAG

∴∠DAE=∠BAG=20°

故选：B．

【点评】本题考查了矩形的性质，熟练掌握矩形的性质是本题的关键．

3．矩形的对角线一定具有的性质是（）