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小学五年级上学期数学知识点总结

名师总结优秀的五年级上册数学知识点。

一、小数的乘法

1）小数乘法计算法则：

先按整数乘法算出积，再给积点上小数点。然后，从积的

右边起（或个位）数出因数中一共有几位小数，点上小数点。

当乘得的积的小数位数不够时，要在前面用零补足，再点小数

点。

2）一个数（除外）乘大于1的数时，积比原来的数大。

一个数（除外）乘小于1的数时，积比原来的数小。一个因数

扩大多少倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变。一个因数

不变，另一个因数扩大（缩小）多少倍，积也扩大（缩小）多

少倍。

3）四舍五入后的数字末尾的不能去掉。例如，小数

4.7“四舍五入”前的最大两位小数是4.74，最小是4.65.

4）简便运算：乘法交换律：a×b=b×a，乘法结合律：

(a×b)×c=a×(b×c)，乘法分配律：a×(b+c)=a×b+a×c。例如，

25×4=100，125×8=1000.

5）小数的四则运算顺序跟整数是一样的。先乘除，后加

减，有括号，先算括号里面的；连乘，连加按从左到右的顺序

计算。

二、小数的除法

1）小数除以整数的计算方法：按整数除法的方法去除。

商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果整数部分不够除，

商，点上小数点。如果有余数，要添再除。

2）一个数除以小数的算理：一看看除数中一共有几位

小数。二移把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位

数，使除数变成整数，当被除数的位数不足时，用零补足。三

算按照除数是整数的小数除法的方法计算。

3）被除数和除数同时扩大（缩小）相同的倍数，商不变。

被除数扩大（缩小）多少倍，除数不变，商扩大（缩小）多少

倍。被除数不变，除数扩大（缩小）多少倍，商缩小（扩大）

多少倍。

4）商的近似数：小数除法所得的商可以根据需要用“四舍

五入”法保留一定的小数位数，求商的近似数。

5）循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数

字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。

像5.3333…和7.…都是循环小数。一个循环小数的小数部分，

依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。例如，

5.3333…的循环节是3.

简便记法5.3333…可以记做，而7.…可以记做。小数

部分的位数有限的小数被称为有限小数，例如0.9375.相反，

小数部分的位数无限的小数被称为无限小数，例如

0.xxxxxxxx…。

循环小数一定是无限小数，但无限小数不一定是循环小数。

在解决实际问题中，根据需要取商的近似数，可以使用去

尾法或进一法。例如，装水或油时使用进一法，做衣服或包装

礼盒时使用去尾法。

有三种方法可以求近似数：四舍五入法、进一法和去尾法。

四舍五入法是根据省略的最高位上的数来判断舍入，如果是4

或者比4小，尾数都舍去，如果是5或者比5大，尾数省略后

向前一位进一。进一法是在实际问题中，将尾数省略后，不管

位数最高位商的数是几，都要向它的前一位进1.去尾法是在实

际问题中，将尾数省略后，不管位数最高位商的数是几，都不

需要向它的前一位进1.

简易方程中，可以用字母表示数、运算定律和公式。在含

有字母的式子中，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略

不写。公式包括长方形的面积和周长，以及正方形的面积和周

长。此外，还可以使用字母表示单位，例如长度单位千米、米、

分米、厘米和毫米。

面积单位有平方千米km²、平方米m²、平方分米dm²、平

方厘米cm²和平方毫米mm²。质量单位有吨t、千克kg和克g。

解简易方程是指解含有未知数的等式，使方程左右两边相

等的未知数的值叫做方程的解。解方程的过程包括分析、设未

知数、列方程、解方程和答案。方程的基本性质有两边同时加

上或减去同一个数，左右两边仍然相等，以及两边同时乘或除

以同一个数（除外），方程左右两边仍然相等。等式的性质包

括加数+加数=和，加数=和-另一个加数，被减数-减数=差，被

减数=差+减数，减数=被减数差，因数×因数=积，一个因数=

积÷另一个因数，被除数÷除数=商，被除数=除数×商，除数=

被除数÷商。

常见的数量关系包括华氏温度=摄氏温度×1.8+32，成年男

子的标准体重=身高－105，路程=时间