陕西西安雁塔区师范大附属中学2024年中考三模数学试题含解析.doc

陕西西安雁塔区师范大附属中学2024年中考三模数学试题

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1．当a＞0时，下列关于幂的运算正确的是（）

A．a0=1 B．a﹣1=﹣a C．（﹣a）2=﹣a2 D．（a2）3=a5

2．有6个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（）

A． B． C． D．

3．如图所示，把直角三角形纸片沿过顶点B的直线（BE交CA于E）折叠，直角顶点C落在斜边AB上，如果折叠后得等腰△EBA，那么结论中：①∠A=30°；②点C与AB的中点重合；③点E到AB的距离等于CE的长，正确的个数是（）

A．0 B．1 C．2 D．3

4．甲、乙两人沿相同的路线由A地到B地匀速前进，A、B两地间的路程为20km．他们前进的路程为s(km)，甲出发后的时间为t(h)，甲、乙前进的路程与时间的函数图象如图所示．根据图象信息，下列说法正确的是（）

A．甲的速度是4km/h B．乙的速度是10km/h

C．乙比甲晚出发1h D．甲比乙晚到B地3h

5．如图，△ABC在平面直角坐标系中第二象限内，顶点A的坐标是（﹣2，3），先把△ABC向右平移6个单位得到△A1B1C1，再作△A1B1C1关于x轴对称图形△A2B2C2，则顶点A2的坐标是（）

A．（4，﹣3） B．（﹣4，3） C．（5，﹣3） D．（﹣3，4）

6．为喜迎党的十九大召开，乐陵某中学剪纸社团进行了剪纸大赛，下列作品既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A． B．

C． D．

7．下列选项中，可以用来证明命题“若a2＞b2，则a＞b“是假命题的反例是（）

A．a＝﹣2，b＝1 B．a＝3，b＝﹣2 C．a＝0，b＝1 D．a＝2，b＝1

8．已知一元二次方程有一个根为2，则另一根为

A．2 B．3 C．4 D．8

9．如图，在平行线l1、l2之间放置一块直角三角板，三角板的锐角顶点A，B分别在直线l1、l2上，若∠l=65°，则∠2的度数是（）

A．25° B．35° C．45° D．65°

10．以下各图中，能确定的是（）

A． B． C． D．

11．下列计算正确的是()

A．2x2－3x2＝x2 B．x＋x＝x2 C．－(x－1)＝－x＋1 D．3＋x＝3x

12．如图，在中，点D为AC边上一点，则CD的长为（）

A．1 B． C．2 D．

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）

13．现有三张分别标有数字2、3、4的卡片，它们除了数字外完全相同，把卡片背面朝上洗匀，从中任意抽取一张，将上面的数字记为a（不放回）；从剩下的卡片中再任意抽取一张，将上面的数字记为b，则点（a,b）在直线图象上的概率为__．

14．如图，在△PAB中，PA＝PB，M、N、K分别是PA，PB，AB上的点，且AM＝BK，BN＝AK．若∠MKN＝40°，则∠P的度数为___

15．函数y＝中，自变量x的取值范围是________．

16．已知抛物线y＝－x2＋mx＋2－m，在自变量x的值满足－1≤x≤2的情况下．若对应的函数值y的最大值为6，则m的值为__________.

17．不等式组的解集是____________；

18．如图，点A，B，C在⊙O上，∠OBC=18°，则∠A=_______________________．

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

19．（6分）如图①，AB是⊙O的直径，CD为弦，且AB⊥CD于E，点M为上一动点（不包括A，B两点），射线AM与射线EC交于点F．

（1）如图②，当F在EC的延长线上时，求证：∠AMD＝∠FMC．

（2）已知，BE＝2，CD＝1．

①求⊙O的半径；

②若△CMF为等腰三角形，求AM的长（结果保留根号）．

20．（6分）由于持续高温和连日无雨，某水库的蓄水量随时间的增加而减少，已知原有蓄水量y1（万m3）与干旱持续时间x（天）的关系如图中线