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广东省高职类高考数学考试指导

祝2006级考生：考试胜利，马到成功！第PAGE13页共13页

广东省高职类高考数学考试指导

一、考试指导

1.答题原则：

先易后难，看清题目，理解全面，演算准确

先易后难，看清题目，理解全面，演算准确

心态平稳，戒急戒躁，细心检查，防错防漏

2.得分原则：

容易题拿稳分，中等题多得分，稍难题争得分

容易题拿稳分，中等题多得分，稍难题争得分

选择题少失分，填空题该得分时就得分(格式规范不掉遗憾分)

解答题—前面两题得分不会难，后面两题想到哪得分到哪(决不空白).

3.解法指导：

计算容易直接法，分析判断排除法

计算容易直接法，分析判断排除法

验证得法走捷径，特值求解更潇洒

左想右思不得解，直觉猜想顶瓜瓜

二、考试重点

五大重点内容：函数，直线与圆锥曲线，三角函数，不等式，数列

三、知识点、公式备忘录

(一)集合与逻辑用语

1.子集：，；若，，则；

BABAB若且，则.

B

A

B

AB

BABA2.真子集：.

B

A

B

A

3.交集与并集：，；，；

若，则，，反之亦然.

A4.补集：，

A

5.充分条件与必要条件：

充分(不必要)条件

必要(不充分)条件

充分必要条件(充要条件)

既不充分也不必要条件

6.命题连结词：

表1的真值表表2的真值表表3的真值表

p真假

p

真

假

假

真

p

q

真

真

真

真

假

真

假

真

真

假

假

假

p

q

真

真

真

真

假

假

假

真

假

假

假

假

“真真才真，其它都假”“假假才假，其它都真”

(二)不等式

1.不等式的主要性质

(1)实数性质:

(2)(3)

(4)(5)

(6)(7)

(8)(9)

2.常用基本不等式

(1)

(2)平均不等式：

变形式：

3.一元二次不等式的解法

（a0）

4.绝对值不等式的解法:⑴⑵

5.指数不等式和对数不等式的解法

(1)同底法：

(2)换元法：

6.根式不等式的解法：

(三)函数

1.一元二次方程：

，.

2.函数的性质

(1)单调性：若；

若.

(2)奇偶性：若f(-x)=-f(x)，则f(x)是奇函数(图象关于原点对称)；

若f(-x)=f(x)，则f(x)是偶函数(图象关于y轴对称).

(3)对称问题：

3.二次函数

(1)二次函数的解析式：

一般式：y=ax2+bx+c(a≠0)顶点式：

两根式：y=a(x-x1)(x-x2)(x1，x2为两根)

(2)二次函数的图象和性质:y=ax2+bx+c(a≠0)

a0

oxy

o

x

y

图象

o

o

x

y

开口方向

向上

向下

顶点

对称轴

单调性

左减右增

左增右减

最值

当时，

当时，

奇偶性

当b=0时，是偶函数；当b≠0时，是非奇非偶函数

(四)指数函数与对数函数

1.指数及其性质：，，

恒等式：，，

(n为偶数)，，，

2.对数定义、恒等式：,，,

运算性质：，

，，

换底公式及性质：，,

3.指数函数、对数函数的图象和性质

指数函数

对数函数

解析式

ox

o

x

y

ox

o

x

y

图象

性

质

定义域

值域

定点

(0，1)

(1，0)

取值

情况

单调性

当a1时，是增函数；当0a1时，是减函数

奇偶性

非奇非偶函数

关系

函数与互为反函数，其图象关于直线y=x对称

4.求反函数的主要步骤：

(1)由求得(2)x，y互换(3)写出反函数的定义域

反函数的主要性质：(1)定义域和值域互换(2)图象关于直线y=x对称

5.指数方程和对数方程的常用解法

(1)同底法：

(2)换元法：

(五)三角函数

1.终边相同的角：或

终边在x轴上的角：终边在y轴上的角：

象限角：第一象限～第二象限～

第三象限～第四象限～（以上均加k·360°）

2.特殊角的三角函数值：

α角度

0°

30°

45°

60°

90°

180°

270°

α弧度

0

0

1

0

-1

1

0

-1

0

0

1

不存在

0

不存在

不存在

1

0

不存在

0

三角函数值的符号：

：一二正三四负：一四正二三负：一三正二四负

角度与弧度：(弧度)1(弧度)

3.同角三角函数的基本关系式

倒数关系：，，

商数关系：，

平方关系：，，

1的替换：

4.同名诱导公式:“函数同名称，符号看象限”

sin

cos

tan

cot

第一象限

2kπ+α(k·360°+α)

sinα

cosα