人教版2024-2025学年九年级数学上册24.2.2直线和圆的位置关系同步练习（附答案）.docxVIP

人教版2024-2025学年九年级数学上册24.2.2直线和圆的位置关系同步练习

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．圆的半径是，如果圆心与直线的距离是，那么直线和圆的位置关系是（???）

A．相交 B．相切 C．相离 D．无法判断

2．半径为5的四个圆按如图所示位置摆放，若其中有一个圆的圆心到直线l的距离为4，则这个圆可以是（）

A．⊙O1 B．⊙O2 C．⊙O3 D．⊙O4

3．如图，包含了圆和圆的位置关系有（）

A．内切、外切、相交 B．内切、外离、内含

C．内切、外切、外离 D．内切、外切、内含

4．下列说法正确的是（???）

A．长度相等的弧是等弧； B．相等的圆周角所对的弧相等；

C．三角形的内心到三角形三边的距离相等； D．垂直于半径的直线是圆的切线．

5．已知圆的半径为5cm，圆心到直线l的距离为5cm，那么直线l和这个圆的公共点有（）

A．0个 B．1个 C．2个 D．1个或2个

6．下列说法中，不正确的有（）

①相等的圆周角所对的弧相等；

②平分弦的直径也平分弦所对的弧；

③长度相等的两条弧是等弧；

④经过圆心的每一条直线将圆分成两条等弧；

⑤圆的切线垂直于圆的半径；

⑥一个圆有无数个内接三角形．

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

7．下列命题:

①圆绕圆心旋转任意角度都能与自身重合；

②一个三角形只有一个内切圆；

③和半径垂直的直线是圆的切线；

④三角形的外心到三角形的三个顶点的距离相等．

其中假命题有（????）

A．个 B．个 C．个 D．个

8．下列说法：

①弧长相等的弧是等弧；②三点确定一个圆；③相等的圆心角所对的弧相等；④垂直于半径的直线是圆的切线；⑤三角形的外心到三角形三个顶点的距离相等．其中不正确的有___________个．（）

A．1 B．2 C．3 D．4

9．在平面直角坐标系中如图所示，两个圆的圆心坐标分别是(3，0)和(0，-4)，半径分别是和，则这两个圆的公切线（和两圆都相切的直线）有（???）

A．1条 B．2条 C．3条 D．4条

10．如图，两圆外切于P点，且通过P点的公切线为L，过P点作两直线，两直线与两圆的交点为A、B、C、D，其位置如图所示，若AP=10，CP=9，则下列角度关系何者正确？（）

∠PBD＞∠PAC B．∠PBD＜∠PAC

C．∠PBD＞∠PDB D．∠PBD＜∠PDB

11．下列说法正确的是（????????）

①三角形的外心到三角形三边的距离相等；②圆的切线垂直于半径；

③经过直径端点且与该直径垂直的直线是圆的切线；④过三点可以作且只可以作一个圆．

A．个 B．个 C．个 D．个

12．以正方形ABCD的BC边为直径作半圆O，过点D作直线切半圆于点F，交AB边于点E，则三角形ADE和直角梯形EBCD周长之比为（）

A．4：5 B．5：6 C．6：7 D．7：8

二、填空题

13．已知的直径是4，圆心到直线的距离是3，则直线和的位置关系是．

14．如图所示，在矩形中，，是以为直径的圆，则直线和的位置关系是．

??

15．两圆的位置与两圆的半径、圆心距间的数量关系：

设⊙O1的半径为r1，⊙O2半径为r2，两圆心O1O2的距离为d，则：

两圆外离

两圆外切

两圆相交

两圆内切

两圆内含

16．已知⊙O1和⊙O2的半径分别为m、n，且m、n满足，圆心距O1O2=，则两圆的位置关系为．

17．如图，已知抛物线过点A（6，3）,且与x轴正半轴交于点B，动点C从点O出发向终点B运动，过点C作x轴的垂线，交直线OA于点E，同时点D以同样的速度从点B出发向终点O运动，连接ED，则在整个运动过程中，△ECD外接圆的圆心所走过的路线长是．

三、解答题

18．圆的直径是，如果圆心与直线的距离分别是：

（1）；（2）；（3）．

那么直线和圆分别是什么位置关系？有几个公共点？

19．如图，点是外接圆的圆心，点是内切圆的圆心，已知，求和的度数．

20．已知：如图，抛物线经过原点和三点．

(1)求抛物线的解析式．

(2)设抛物线与轴的另一个交点为．以为直径作，如果过抛物线上一点作的切线，切点为，且与轴的正半轴交于点，连接．已知点的坐标为0,m，求四边形的面积．（用含的代数式表示）

(3)延长交于点，连接，当点在（2）的条件下运动到什么位置时，能使得？请求出此时点的坐标．

21．下面是小明设计的“过圆外一点作圆的切线”的尺规作图过程．

已知：P是⊙O外一点．求作：经过点P的⊙O的切线．

作法：如图，

①连接OP，作线段OP的垂直平分线交OP于