1.5 三角函数的应用教案1.docVIP

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授课教案

日期：年月日上课人：

课题

三角函数的应用

课前复习

授课内容

教学目标

1．掌握仰角、俯角概念；

2．在用解直角三角形的知识解决实际问题的过程中，感受数学与生活的紧密联系，增强学数学、用数学的意识和能力.

教学重点与难点

将实际问题中的数量关系转化为直角三角形中元素之间关系进行解题.

知识梳理

1.直角三角形边角关系．

（1）三边关系：勾股定理：

（2）三角关系：∠A+∠B+∠C=180°，∠A+∠B=∠C=90°．

（3）边角关系tanA=，sinA=,cosA=，

2.解法分类：（1）已知斜边和一个锐角解直角三角形；

（2）已知一条直角边和一个锐角解直角三角形；

（3）已知两边解直角三角形．

3.解直角三角形的应用：关键是把实际问题转化为数学问题来解决

引入新课:

由升国旗联想到测量旗杆的高度,建立直角三角形引入三角函数的应用(板书课题)

新授课:

实际情景:课件展示

1.如图,小明想测量塔CD的高度.他在A处仰望塔顶,测得仰角为300,再往塔的方向前进50m至B处,测得仰角为600,那么该塔有多高?(小明的身高忽略不计,结果精确到1m).

分析:要解决这问题,我们仍需将其数学化.

生:同伴交流你是怎么想的?准备怎么去做?

学生小组交流后上板展示

教师引导分析并课件展示两种解法解法,学生对照整理

2.楼梯加长了多少

某商场准备改善原有楼梯的安全性能,把倾角由原来的400减至350,已知原楼梯的长度为4m,调整后的楼梯会加长多少?楼梯多占多长一段地面?(结果精确到0.01m).

现在你能完成这个任务吗?

请与同伴交流你是怎么想的?准备怎么去做?

学生展示.

师评价分析后课件展示规范解题过程.

课堂练习

如图,一灯柱AB被一钢缆CD固定.CD与地面成400夹角,且DB=5m.现再在CD上方2m处加固另一根钢缆ED,那么,钢缆ED的长度为多少?(结果精确到0.01m).

生转化成数学问题,小组独立解答后交流

师,课件展示

课后训练

1.某地夏季中午，当太阳移到屋顶上方偏东时，光线与地面成α角，

房屋朝南的窗子高AB=h米，要在窗子外面上方安装一个水平挡

光板AC，使午间光线不能直接射人室内如图，那么挡光板AC的

宽度为=__________．

2.如图，河对岸有一滩AB，小敏在C处测得塔顶A的仰角为α，

向塔前进s米到达D，在D处测得A的仰角为β，则塔高为____米.

A．6米B．米C．2米D．2米

作业布置:

P24习题1.51,2,3题;

教学思考