《多边形的面积：整理和复习》（教学设计）-2024-2025学年人教版小学数学五年级上册（2课时）.docxVIP

《多边形的面积：整理和复习》（教学设计）-2024-2025学年人教版小学数学五年级上册

（共2课时）

一、教材内容

本课时是对人教版小学数学五年级上册《多边形的面积》单元进行整理和复习。教材主要涵盖了平行四边形、三角形、梯形以及组合图形的面积计算方法，通过回顾这些图形面积公式的推导过程，梳理知识之间的联系，帮助学生建立完整的知识体系，提高学生综合运用知识解决问题的能力。

二、教学目标

1.知识与技能目标

学生系统地回顾和整理平行四边形、三角形、梯形和组合图形面积的计算公式及推导过程，能熟练运用公式进行计算。

通过练习，提高学生解决有关多边形面积问题的能力，进一步发展空间观念。

2.过程与方法目标

经历知识整理的过程，培养学生归纳、总结、概括的能力，学会自主整理知识的方法。

通过小组合作交流，培养学生合作学习的能力和创新思维。

3.情感态度与价值观目标

在整理和复习过程中，让学生体验学习数学的乐趣，增强学习数学的自信心。

感受数学知识与生活的密切联系，培养学生应用数学知识解决实际问题的意识。

三、教学重难点

1.教学重点

掌握平行四边形、三角形、梯形和组合图形面积的计算公式及推导过程，能正确计算它们的面积。

沟通各种图形面积公式之间的联系，构建知识网络。

2.教学难点

灵活运用多边形面积公式解决实际问题，培养学生的综合应用能力和思维能力。

理解图形之间的转化关系，体会转化思想在数学学习中的重要性。

四、教学准备

1.教师准备：多媒体课件、多边形面积公式推导过程的教具（如平行四边形框架、三角形纸片等）、练习题卡片。

2.学生准备：本单元的学习笔记、练习本、尺子、铅笔。

教学过程

第一课时

1.回顾导入

师生互动：教师通过多媒体课件展示一个多边形的王国，里面有平行四边形、三角形、梯形等各种图形。教师说：“同学们，我们在多边形的面积这个单元里认识了很多图形朋友，它们都在这个王国里。今天，我们就一起走进这个王国，对它们的面积知识进行整理和复习。”教师提问：“谁能说一说我们都学习了哪些图形的面积计算？”引导学生回忆本单元所学的图形。

设计意图：通过创设有趣的情境，激发学生的学习兴趣，让学生快速进入复习状态。同时，以提问的方式引导学生回顾所学图形，为后续的知识梳理做好铺垫。

2.知识梳理

平行四边形的面积

师生互动：教师拿出一个平行四边形框架，问学生：“我们是怎样推导平行四边形面积公式的呢？”引导学生回忆推导过程。学生可能会回答：“把平行四边形沿着高剪开，拼成一个长方形，长方形的长就是平行四边形的底，宽就是平行四边形的高，因为长方形的面积=长×宽，所以平行四边形的面积=底×高。”教师对学生的回答进行肯定，并在黑板上画出平行四边形转化为长方形的示意图，同时板书公式：S=ah（S表示平行四边形的面积，a表示底，h表示高）。

教师提问：“在计算平行四边形面积时，需要注意什么？”学生思考后回答，如要找准底和对应的高，单位要统一等。

设计意图：通过实物演示和提问，让学生更加直观地回忆平行四边形面积公式的推导过程，加深对公式的理解，同时强调计算时的注意事项。

三角形的面积

师生互动：教师拿出两个完全一样的三角形纸片，问学生：“那三角形的面积公式又是怎么来的呢？”学生回答后，教师进行演示，将两个三角形拼成一个平行四边形，让学生观察三角形与拼成的平行四边形之间的关系。教师引导学生得出：两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于三角形的底，高等于三角形的高，所以三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半，即S=ah÷2（S表示三角形的面积，a表示底，h表示高）。教师在黑板上画出示意图并板书公式。

教师举例：例如一个三角形的底是6厘米，高是4厘米，让学生计算它的面积。学生计算后，教师提问：“如果知道三角形的面积和底，怎么求高呢？”引导学生进行公式变形的思考。

设计意图：利用三角形纸片的拼摆，让学生亲自参与到知识的回顾中，深刻理解三角形面积公式的推导原理，通过实例计算和问题引导，进一步强化学生对公式的运用和理解。

梯形的面积

师生互动：教师在黑板上画出一个梯形，问学生：“梯形的面积公式是怎样推导的呢？”学生回忆后回答，教师可以让学生用自己的语言描述转化过程，如可以用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，或者把梯形分割成一个平行四边形和一个三角形等方法。教师结合学生的回答，用多媒体课件展示不同的转化方法，并讲解梯形与转化后的图形之间的关系，从而得出梯形的面积公式S=(a+b)h÷2（S表示梯形的面积，a表示上底，b表示下底，h表示高），在黑板上板书公式。

教师提问：“在一个梯形中，如果上底增加2厘米，下底减少2厘米，高不变，梯形的面积会怎样变化？为什么？”让学生小组讨论后回答。

设计意图：通过多种方