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《解方程》（教学设计）-2024-2025学年人教版小学数学五年级上册

一、教材内容

《解方程》这篇课文主要介绍了如何解简易方程，即一元一次方程。学生将学习方程的基本概念，包括方程的定义、方程的解以及如何通过等式的性质来解方程。教材通过具体的实例，引导学生学习利用等式的性质来解方程，使学生逐步掌握解方程的方法和技巧，为后续解决实际问题奠定基础。

二、教学目标

（一）知识与技能目标

1.学生能够理解方程的解和解方程的概念。

2.熟练掌握利用等式的性质解方程的方法，能正确解形如x±a=bax=b、a÷x=b（a≠0，b≠0）的方程。

（二）过程与方法目标

1.通过观察、分析、比较、抽象、概括等活动，培养学生的逻辑思维能力和抽象概括能力。

2.经历解方程的过程，体验转化的数学思想，提高学生的数学应用意识。

（三）情感态度与价值观目标

1.在学习过程中，激发学生的学习兴趣，培养学生积极参与数学学习活动的习惯。

2.感受数学与生活的密切联系，体会数学的应用价值，培养学生的科学精神和创新意识。

三、教学重难点

（一）教学重点

1.理解方程的解和解方程的概念。

2.掌握利用等式的性质解方程的方法。

（二）教学难点

1.理解等式性质中“等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；等式两边同时乘或除以同一个不为(0的数，等式仍然成立”的含义，并能正确应用。

2.掌握解方程的书写格式和检验方法。

四、教学准备

多媒体课件、练习题卡片

五、教学过程

（一）复习导入

1.教师出示一些等式和不等式，如3+5=8、9-2=7、4×5=20、10÷2=5、3+x＞7、5×y＜30等，让学生判断哪些是等式，哪些是不等式。

师生互动：

师：同学们，请看大屏幕上这些式子，快速判断一下哪些是等式，哪些是不等式。

生：3+5=8、9-2=74×5=20、10÷2=5是等式，3+x＞7、5×y＜30是不等式。

设计意图：通过复习等式和不等式的概念，为后续学习解方程做好铺垫，同时也帮助学生巩固已学知识，激活学生的思维。

2.教师在黑板上写出一个简单的方程，如x+3=5，问学生：“你们知道(x的值是多少吗？怎样才能求出(x的值呢？”引导学生思考解方程的方法。

师生互动：

师：同学们，看这个方程x+3=5，谁能猜猜x是多少呀？

生：x=2。

师：那你是怎么想的呢？

生：因为2+3=5。

师：非常好，那我们今天就来系统地学习一下怎样解方程。

设计意图：创设问题情境，引发学生的好奇心和求知欲，使学生明确本节课的学习任务，即学习解方程的方法。

（二）探究新知

1.认识方程的解和解方程

-教师结合刚才的方程x+3=5，讲解方程的解和解方程的概念。

方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。例如，在方程x+3=5中，x=2能使方程左右两边相等，所以x=2就是方程x+3=5的解。

解方程：求方程的解的过程叫做解方程。我们刚才思考如何求出(x=2的这个过程就是解方程。

师生互动：

师：同学们，现在我们来认识两个新的概念。什么是方程的解呢？谁能根据刚才的例子说一说。

生：使方程左右两边相等的未知数的值就是方程的解，像x=2就是x+3=5的解。

师：非常棒！那什么是解方程呢？

生：求方程的解的过程就是解方程，就是我们刚才想办法找出x=2的过程。

师：大家理解得很准确。那我们再来看看下面这个方程，怎么判断一个数是不是它的解呢？

设计意图：通过具体的方程实例，直观地讲解方程的解和解方程的概念，让学生易于理解和接受。同时，通过师生互动，及时了解学生的理解情况，加强学生对概念的记忆和理解。

2.利用等式的性质解方程

-教师引导学生回顾等式的性质：

等式的性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。

等式的性质2：等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立。

师生互动：

师：同学们，我们之前学过等式的性质，谁能来说一说？

生：等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。

师：还有呢？

生：等式两边同时乘或除以同一个不为(0的数，等式仍然成立。

师：非常好！那我们就利用等式的性质来解方程。

-教师以方程x+3=5为例，演示解方程的过程：

方程两边同时减去3，得到x+3-3=5-3，即x=2。

教师详细讲解每一步的依据：根据等式的性质1，等式两边同时减去(3，等式仍然成立。

师生互动：

师：我们来解这个方程x+3=5，大家想一想，应该怎么做呢？

生：可以把3减掉。

师：为什么要减掉3呢？

生：因为等式两边同时减