《数学广角—植树问题》（教学设计）-2024-2025学年人教版小学数学五年级上册（2课时）.docxVIP

《数学广角—植树问题》（教学设计）-2024-2025学年人教版小学数学五年级上册

（共2课时）

一、教材内容

人教版小学数学五年级上册《数学广角—植树问题》主要研究在一定的线路上，间隔排列的两种物体数量之间的关系，并将这种关系应用到实际生活中的问题解决中。教材通过生活中的实例，如在一条公路边植树、在一个圆形池塘边植树等，引导学生发现不同的植树情况（两端都栽、只栽一端、两端都不栽）下，树的棵数与间隔数之间的规律，从而建立数学模型，并运用模型解决相关的实际问题。

二、教学目标

1.知识与技能目标

学生通过观察、操作、交流等活动，理解“间隔”的概念，初步认识三种不同的植树情况（两端都栽、只栽一端、两端都不栽）。

学生能发现不同植树情况下树的棵数与间隔数之间的关系，并能正确应用规律解决简单的植树问题。

2.过程与方法目标

经历探究植树问题规律的过程，培养学生的观察、分析、概括能力，以及运用数学方法解决实际问题的能力。

通过小组合作学习，培养学生的合作交流意识和创新思维能力。

3.情感态度与价值观目标

学生在学习过程中感受数学与生活的密切联系，体验数学学习的乐趣，培养学生热爱数学、应用数学的意识。

通过对植树问题的探究，培养学生的环保意识和可持续发展观念。

三、教学重难点

1.教学重点

理解三种不同植树情况下树的棵数与间隔数之间的关系，并能正确应用规律解决实际问题。

引导学生通过观察、比较、分析等活动，自主发现规律，建立数学模型。

2.教学难点

理解间隔数与树的棵数之间的规律，并能灵活运用规律解决各种变化的植树问题。

培养学生从实际问题中抽象出数学模型的能力，以及运用数学模型解决实际问题的能力。

四、学情分析

五年级学生已经具备了一定的观察、分析和推理能力，但对于抽象的数学规律的理解和应用还需要进一步的引导和培养。在生活中，学生对“植树问题”有一定的感性认识，但对于其中蕴含的数学原理和规律并不清楚。因此，在教学中要注重从学生的生活经验出发，通过直观演示、动手操作等方式，引导学生逐步理解和掌握植树问题的规律。同时，要关注学生的个体差异，鼓励学生积极思考、大胆表达，培养学生的创新精神和合作意识。

五、教学准备

1.教师准备：多媒体课件、小棒、纸条、直尺、植树问题学习单等。

2.学生准备：直尺、铅笔。

教学过程

第一课时

1.创设情境，引入新课

师生互动：教师通过多媒体展示学校操场边的一条小路，小路上每隔5米种了一棵柳树，问学生：“同学们，你们在这条小路上看到了什么？能发现其中的数学问题吗？”引导学生观察小路和柳树的排列情况，从而引出“间隔”的概念。教师提问：“什么是间隔呢？在这条小路上，间隔在哪里？”让学生用手指一指，说一说。

设计意图：从学生熟悉的校园环境入手，创设生动的教学情境，激发学生的学习兴趣和好奇心。通过引导学生观察小路和柳树，自然地引出“间隔”的概念，为后续学习植树问题奠定基础。

2.探究新知

两端都栽的情况

师生互动：教师在黑板上画出一条线段，代表小路，然后在线段上每隔一定距离画一个点，代表树，模拟在小路两端都栽树的情况。教师问学生：“如果这条小路长20米，每隔5米栽一棵树（两端都栽），一共要栽多少棵树呢？”让学生先独立思考，然后在小组内交流自己的想法。

小组讨论：学生在小组内可能会用画线段图、列举等方法进行思考和讨论。教师巡视各小组，观察学生的讨论情况，适时给予指导。

学生汇报：请各小组代表汇报讨论结果。有的小组可能会通过画线段图，数出树的棵数为5棵；有的小组可能会用列举的方法，列出间隔数为4个，树的棵数为5棵（因为两端都栽，所以树的棵数比间隔数多1）。

师生互动：教师对学生的汇报进行肯定和补充，然后用多媒体课件演示两端都栽树的情况，进一步强化学生的认识。教师问：“你们能发现树的棵数与间隔数之间有什么关系吗？”引导学生总结规律：两端都栽时，树的棵数=间隔数+1。

设计意图：通过让学生自己思考、小组讨论和汇报交流，培养学生的自主探究能力和合作学习能力。教师的引导和多媒体课件的演示，帮助学生直观地理解两端都栽时树的棵数与间隔数之间的关系，从而顺利地总结出规律。

只栽一端的情况

师生互动：教师在黑板上再次画出一条线段，代表小路，这次在线段的一端画一个点，代表树，模拟只在小路一端栽树的情况。教师问学生：“如果这条小路长20米，每隔5米栽一棵树（只栽一端），一共要栽多少棵树呢？”让学生再次思考和讨论。

学生思考讨论：学生可以借鉴两端都栽的方法，通过画线段图或列举来分析只栽一端时的情况。

学生汇报：学生汇报自己的思考结果，可能会发现只栽一端时，树的棵数与间隔数相等，即树的棵数=间隔数。教师让学生解释自己是怎么想的，为什么会有这样的规律。

师生互动：教师对学生的回答进行点评和总结，并用多媒体课件演示只栽一端