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《数学广角—植树问题》(教学设计)-2024-2025学年人教版小学数学五年级上册
(共2课时)
一、教材内容
人教版小学数学五年级上册《数学广角—植树问题》主要研究在一定的线路上,间隔排列的两种物体数量之间的关系,并将这种关系应用到实际生活中的问题解决中。教材通过生活中的实例,如在一条公路边植树、在一个圆形池塘边植树等,引导学生发现不同的植树情况(两端都栽、只栽一端、两端都不栽)下,树的棵数与间隔数之间的规律,从而建立数学模型,并运用模型解决相关的实际问题。
二、教学目标
1.知识与技能目标
学生通过观察、操作、交流等活动,理解“间隔”的概念,初步认识三种不同的植树情况(两端都栽、只栽一端、两端都不栽)。
学生能发现不同植树情况下树的棵数与间隔数之间的关系,并能正确应用规律解决简单的植树问题。
2.过程与方法目标
经历探究植树问题规律的过程,培养学生的观察、分析、概括能力,以及运用数学方法解决实际问题的能力。
通过小组合作学习,培养学生的合作交流意识和创新思维能力。
3.情感态度与价值观目标
学生在学习过程中感受数学与生活的密切联系,体验数学学习的乐趣,培养学生热爱数学、应用数学的意识。
通过对植树问题的探究,培养学生的环保意识和可持续发展观念。
三、教学重难点
1.教学重点
理解三种不同植树情况下树的棵数与间隔数之间的关系,并能正确应用规律解决实际问题。
引导学生通过观察、比较、分析等活动,自主发现规律,建立数学模型。
2.教学难点
理解间隔数与树的棵数之间的规律,并能灵活运用规律解决各种变化的植树问题。
培养学生从实际问题中抽象出数学模型的能力,以及运用数学模型解决实际问题的能力。
四、学情分析
五年级学生已经具备了一定的观察、分析和推理能力,但对于抽象的数学规律的理解和应用还需要进一步的引导和培养。在生活中,学生对“植树问题”有一定的感性认识,但对于其中蕴含的数学原理和规律并不清楚。因此,在教学中要注重从学生的生活经验出发,通过直观演示、动手操作等方式,引导学生逐步理解和掌握植树问题的规律。同时,要关注学生的个体差异,鼓励学生积极思考、大胆表达,培养学生的创新精神和合作意识。
五、教学准备
1.教师准备:多媒体课件、小棒、纸条、直尺、植树问题学习单等。
2.学生准备:直尺、铅笔。
教学过程
第一课时
1.创设情境,引入新课
师生互动:教师通过多媒体展示学校操场边的一条小路,小路上每隔5米种了一棵柳树,问学生:“同学们,你们在这条小路上看到了什么?能发现其中的数学问题吗?”引导学生观察小路和柳树的排列情况,从而引出“间隔”的概念。教师提问:“什么是间隔呢?在这条小路上,间隔在哪里?”让学生用手指一指,说一说。
设计意图:从学生熟悉的校园环境入手,创设生动的教学情境,激发学生的学习兴趣和好奇心。通过引导学生观察小路和柳树,自然地引出“间隔”的概念,为后续学习植树问题奠定基础。
2.探究新知
两端都栽的情况
师生互动:教师在黑板上画出一条线段,代表小路,然后在线段上每隔一定距离画一个点,代表树,模拟在小路两端都栽树的情况。教师问学生:“如果这条小路长20米,每隔5米栽一棵树(两端都栽),一共要栽多少棵树呢?”让学生先独立思考,然后在小组内交流自己的想法。
小组讨论:学生在小组内可能会用画线段图、列举等方法进行思考和讨论。教师巡视各小组,观察学生的讨论情况,适时给予指导。
学生汇报:请各小组代表汇报讨论结果。有的小组可能会通过画线段图,数出树的棵数为5棵;有的小组可能会用列举的方法,列出间隔数为4个,树的棵数为5棵(因为两端都栽,所以树的棵数比间隔数多1)。
师生互动:教师对学生的汇报进行肯定和补充,然后用多媒体课件演示两端都栽树的情况,进一步强化学生的认识。教师问:“你们能发现树的棵数与间隔数之间有什么关系吗?”引导学生总结规律:两端都栽时,树的棵数=间隔数+1。
设计意图:通过让学生自己思考、小组讨论和汇报交流,培养学生的自主探究能力和合作学习能力。教师的引导和多媒体课件的演示,帮助学生直观地理解两端都栽时树的棵数与间隔数之间的关系,从而顺利地总结出规律。
只栽一端的情况
师生互动:教师在黑板上再次画出一条线段,代表小路,这次在线段的一端画一个点,代表树,模拟只在小路一端栽树的情况。教师问学生:“如果这条小路长20米,每隔5米栽一棵树(只栽一端),一共要栽多少棵树呢?”让学生再次思考和讨论。
学生思考讨论:学生可以借鉴两端都栽的方法,通过画线段图或列举来分析只栽一端时的情况。
学生汇报:学生汇报自己的思考结果,可能会发现只栽一端时,树的棵数与间隔数相等,即树的棵数=间隔数。教师让学生解释自己是怎么想的,为什么会有这样的规律。
师生互动:教师对学生的回答进行点评和总结,并用多媒体课件演示只栽一端
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