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陕西省先电子科技中学2024年中考三模数学试题
注意事项:
1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2.选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。
3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。
4.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)
1.一个不透明的布袋里装有7个只有颜色不同的球,其中3个红球,4个白球,从布袋中随机摸出一个球,摸出的球是红球的概率是()
A. B. C. D.
2.如图,AB为⊙O的直径,CD是⊙O的弦,∠ADC=35°,则∠CAB的度数为(??)
A.35° B.45° C.55° D.65°
3.第四届济南国际旅游节期间,全市共接待游客686000人次.将686000用科学记数法表示为()
A.686×104B.68.6×105C.6.86×106D.6.86×105
4.如图,在正方形ABCD中,E为AB的中点,G,F分别为AD、BC边上的点,若AG=1,BF=2,∠GEF=90°,则GF的长为()
A.2 B.3 C.4 D.5
5.如图,已知点A(1,0),B(0,2),以AB为边在第一象限内作正方形ABCD,直线CD与y轴交于点G,再以DG为边在第一象限内作正方形DEFG,若反比例函数的图像经过点E,则k的值是()
(A)33(B)34(C)35(D)36
6.如图,AB为⊙O的直径,C为⊙O上的一动点(不与A、B重合),CD⊥AB于D,∠OCD的平分线交⊙O于P,则当C在⊙O上运动时,点P的位置()
A.随点C的运动而变化
B.不变
C.在使PA=OA的劣弧上
D.无法确定
7.《九章算术》中有这样一个问题:“今有甲乙二人持钱不知其数,甲得乙半而钱五十,乙得甲太半而钱亦五十
.问甲、乙持钱各几何?”题意为:今有甲乙二人,不知其钱包里有多少钱,若乙把其一半的钱给甲,则甲的钱数为50;而甲把其的钱给乙,则乙的钱数也能为50,问甲、乙各有多少钱?设甲的钱数为x,乙的钱数为y,则列方程组为()
A. B.
C. D.
8.某公园里鲜花的摆放如图所示,第①个图形中有3盆鲜花,第②个图形中有6盆鲜花,第③个图形中有11盆鲜花,……,按此规律,则第⑦个图形中的鲜花盆数为()
A.37 B.38 C.50 D.51
9.如图,某地修建高速公路,要从A地向B地修一条隧道(点A、B在同一水平面上).为了测量A、B两地之间的距离,一架直升飞机从A地出发,垂直上升800米到达C处,在C处观察B地的俯角为α,则A、B两地之间的距离为()
A.800sinα米 B.800tanα米 C.米 D.米
10.益阳市高新区某厂今年新招聘一批员工,他们中不同文化程度的人数见下表:
文化程度
高中
大专
本科
硕士
博士
人数
9
17
20
9
5
关于这组文化程度的人数数据,以下说法正确的是:()
A.众数是20 B.中位数是17 C.平均数是12 D.方差是26
二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)
11.分解因式:_____.
12.在平面直角坐标系xOy中,将抛物线y=3(x+2)2-1平移后得到抛物线y=3x2+2.请你写出一种平移方法.答:________.
13.如图,△ABC中,AB=AC,D是AB上的一点,且AD=AB,DF∥BC,E为BD的中点.若EF⊥AC,BC=6,则四边形DBCF的面积为____.
14.比较大小:_____1(填“<”或“>”或“=”).
15.已知关于x的一元二次方程(a-1)x2-2x+1=0有两个不相等的实数根,则a的取值范围是_______________.
16.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AM是BC边上的中线,cos∠AMC,则tan∠B的值为__________.
三、解答题(共8题,共72分)
17.(8分)某自动化车间计划生产480个零件,当生产任务完成一半时,停止生产进行自动化程序软件升级,用时20分钟,恢复生产后工作效率比原来提高了,结果完成任务时比原计划提前了40分钟,求软件升级后每小时生产多少个零件?
18.(8分)由于雾霾天气对人们健康的影响,市场上的空气净化器成了热销产品.某公司经销一种空气净化器,每台净化器的成本价为200元.经过一段时间的销售发现,每月的销售量y(台)与销售单价x(元)的关系为y=﹣2x+1.
(1)该公司每月的利润为w元,写出利润w与
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