江苏省淮安市2023-2024学年高一上学期数学期中试卷（含答案）.docxVIP

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江苏省淮安市22023-2024学年高一上学期数学期中试卷

姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

四

五

六

七

总分

评分

一、单选题

1．已知集合A={?1，0，1，

A．{0，1}

C．{?1，0，

2．若x1，则4x+1

A．4 B．6 C．8 D．9

3．若a=log3

A．154 B．174 C．83

4．设全集U=R，集合A={x|1x4}，集合B={x|2≤x5}，则A∩(C

A．{x|1≤x2} B．{x|x2}

C．{x|x≥5} D．{x|1x2}

5．已知f(x)满足f(ab)=f(a)+f(b)，且f(2)=2，f(3)=3，那么f(12)=（）．

A．6 B．7 C．10 D．12

6．若命题“对任意的x∈(0，+∞)

A．{m|m≥2} B．{m|m2} C．

7．已知f(x)=(3a?1)x+4a，x1，?ax

A．[18，13) B．[0

8．对于实数x，规定[x]表示不大于x的最大整数，那么不等式4[

A．x∈(12，72) B．x∈[1

二、多选题

9．已知集合M={?2，3x2+3x?4，x

A．2 B．?2 C．?3 D．1

10．下列说法中正确的有（）

A．“ab0”是“a2

B．命题p：?x0，均有x20，则p的否定：?

C．设A，B是两个数集，则“A∩B=A”是“

D．设A，B是两个数集，若A∩B≠?，则?x∈A

11．关于x的不等式ax

A．不等式ax2

B．不等式ax2

C．不等式ax2

D．不等式ax2

12．已知a，b0，

A．a+b2 B．b

C．a+2b的最大值为2 D．1

三、填空题

13．函数f(x)

14．若命题“?x∈R，使得x2+(a+2)

15．已知函数f(x)=ax7

16．定义在(?∞，0)∪(0，+∞)上的奇函数f(x)，若函数f(x)在(0，+∞)上为增函数，且f(1)=0，则不等式f(x)x0的解集为

四、计算题

17．计算：

（1）求值：0.

（2）12

五、解答题

18．

（1）设集合A={a2，a+1，?3}，

（2）若集合A={1，3，x}

19．设函数f(x)=x

（1）解关于x的不等式f(x)0；

（2）若对任意的x∈[?1，1]，不等式f(x)0恒成立，求a的取值范围；

20．函数f(x)

（1）求g(

（2）求g(

六、应用题

21．2020年初，新冠肺炎疫情袭击全国，对人民生命安全和生产生活造成严重影响.在党和政府强有力的抗疫领导下，我国控制住疫情后，一方面防止境外疫情输入，另一方面逐步复工复产，减轻经济下降对企业和民众带来的损失.为降低疫情影响，某厂家拟在2020年举行某产品的促销活动，经调查测算，该产品的年销售量（即该厂的年产量）x万件与年促销费用m万元（m≥0）满足x=4?km+1（k为常数），如果不搞促销活动，则该产品的年销售量只能是2万件.已知生产该产品的固定投入为8万元，每生产一万件该产品需要再投入16万元，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品年平均成本的1.5倍（此处每件产品年平均成本按

（1）将2020年该产品的利润y万元表示为年促销费用m万元的函数；

（2）该厂家2020年的促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大？

七、解答题

22．已知f(x)

（1）求f(x)的解析式；

（2）判断并证明f(x)的单调性；

（3）解不等式：f(x)?f(1?x)0

答案解析部分

1．【答案】A

【解析】【解答】解：由题意得A∩B=0，1

故答案为：A.

【分析】根据交集的定义求解.

2．【答案】C

【解析】【解答】解：∵x1，∴x-10，

∴4x+1x?1=4x-1+1x?1

故答案为：C.

【分析】4x+1

3．【答案】B

【解析】【解答】解：∵a=log34，

故答案为：B.

【分析】将a=log3

4．【答案】D

【解析】【解答】∵全集U=R，集合B={x|2≤x5}，CUB={x|x2或

且集合A={x|1x4}，∴A∩(CUB)=

故答案为：D

【分析】根据题意由补集和交集的定义结合不等式，即可得出答案。

5．【答案】B

【解析】【解答】由f(ab)=f(a)+f(b)，可得f(12)=f(4)+(3)，f(4)=f(2)+f(2)，∴f(12)=2f(2)+f(3)=4+3=7，

故答案为：B.

【分析】结合已知条件代入数值求出结果即可。

6．【答案】A

【解析】【解答】解：∵“对任意的x∈(0，+∞)，x+1x?m0恒成立”为假命