专题03 菱形的性质和判定（四大类型）（题型专练）（解析版）-A4.docxVIP

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专题03菱形的性质和判定（四大类型）

【题型1菱形的概念和性质】

【题型2菱形的面积】

【题型3菱形的判定】

【题型4菱形的性质与判定综合】

【题型1菱形的概念和性质】

1．（2023春?光泽县期中）菱形具有而平行四边形不一定具有的性质是（）

A．对角相等 B．对角线相等

C．对角线互相平分 D．对角线互相垂直

【答案】D

【解答】解：∵菱形具有的性质有：四边相等，两组对边平行且相等，两组对角分别相等，对角线互相平分，对角线互相垂直；

平行四边形的性质有：两组对边分别平行且相等，两组对角分别相等，对角线互相平分，

∴菱形具有而平行四边形不一定具有的性质是四边相等，对角线互相垂直，

故选：D．

2．（2023春?中阳县月考）如图，BD为菱形ABCD的对角线，已知∠A＝50°，则∠BDC的度数为（）

A．130° B．50° C．55° D．65°

【答案】D

【解答】解：∵四边形ABCD是菱形，

∴∠A＝∠C＝50°，BC＝CD，

∴∠BDC＝∠CBD＝65°，

故选：D．

3．（2023春?涵江区期中）如图所示的是菱形网格窗的一部分（网格窗中每个菱形边长相同），若两个固定点间的距离AB＝BC＝24cm，∠1＝60°，则每个小菱形的边长为（）

A．12cm B．24cm C．16cm D．20cm

【答案】B

【解答】解：如图：

∵四边形ADHE和四边形BEIF是全等的菱形，

∴AD＝AE＝BE，

又∵∠1＝60°，

∴△ABE是等边三角形，

∴AE＝BE＝AB＝24cm，

故选：B．

4．（2023春?抚顺期中）如图，菱形ABCD的一边中点M到对角线交点O的距离为10cm，则菱形ABCD的周长为（）

A．40cm B．60cm C．80cm D．100cm

【答案】C

【解答】解：∵四边形ABCD是菱形，

∴AB＝AD＝CD＝BC，BO＝DO，

又∵点M是AB的中点，

∴AD＝2OM＝20cm，

∴菱形ABCD的周长＝4×20＝80（cm），

故选：C．

5．（2023?郸城县模拟）如图，在菱形ABCD中，E，F分别为AB，AC的中点，若菱形ABCD的周长为16，则EF的长度为（）

A．1 B．2 C．3 D．4

【答案】B

【解答】解：∵四边形ABCD是菱形，

∴AB＝AD＝CB＝CD，

∵菱形ABCD的周长为16，

∴AB＝AD＝CB＝CD＝4BC＝16，

∴BC＝4，

∵E，F分别为AB，AC的中点，

∴EF是△ABC的中位线，

∴EF＝BC＝×4＝2，

故选：B．

6．（2023春?丰南区期中）如图，在平面直角坐标系中，菱形OACB的顶点C的坐标是（6，0），点A的纵坐标是1，则点B的坐标是（）

A．（3，1） B．（3，﹣1） C．（1，﹣3） D．（1，3）

【答案】B

【解答】解：∵菱形OACB的顶点C的坐标是（6，0），

∴点A，点B的横坐标为3，

∵点A的纵坐标是1，

∴点B的纵坐标为﹣1，

∴点B（3，﹣1），

故选：B．

7．（2023春?濮阳期末）如图，四边形ABCD为菱形，已知A（0，4），B（﹣3，0）．则点C的坐标是（）

A．（﹣3，﹣4） B．（﹣2，﹣4） C．（﹣3，﹣5） D．（﹣4，﹣5）

【答案】C

【解答】解：∵A（0，4），B（﹣3，0）．

∴OA＝4，OB＝3，

∴AB＝，

∵四边形ABCD为菱形，

∴BC＝AB＝5，BC∥AD，

∵C点在第三象限，

∴C（﹣3，﹣5）．

故选：C．

8．（2023春?江油市期末）如图，四边形ABCD是菱形，∠ACD＝30°，BD＝8，则CD＝（）

A．4 B．5 C．6 D．8

【答案】D

【解答】解：∵四边形ABCD是菱形，

∴∠BCA＝∠ACD，DC＝BC，

∴∠BCD＝2∠ACD＝2×30°＝60°，

∴△BCD是等边三角形，

∴CD＝BD＝8．

故选：D．

9．（2023春?应城市期中）如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是AB，BC边上的中点，连接EF，若EF＝，BD＝4，则菱形ABCD的周长为（）

A． B． C．4 D．28

【答案】A

【解答】解：∵点E，F分别是AB，BC边上的中点，

∴EF是△ABC的中位线，

∴AC＝2EF＝2，

∵四边形ABCD是菱形，BD＝4，

∴AB＝BC＝CD＝AD，OA＝AC＝，OB＝BD＝2，AC⊥BD，

∴∠AOB＝90°，

∴AB＝＝＝，

∴菱形ABCD的周长＝4AB＝4，

故选：A．

10．（2023春?南召县期末）如图，在菱形ABCD中，∠B＝60°，AB＝2，则以AC为一边的正方形ACEF的周长为（）

A．6 B．8 C．10 D．12

【答案】B

【解答】解：∵四边形ABCD为菱形，

∴AB＝